初中数学18.1 平行四边形的性质作业课件ppt

这是一份初中数学18.1 平行四边形的性质作业课件ppt，共20页。

1. 原创题 如图,△DBF和△EFC都可以由△ADE平移得到,则图中共有　　　　个平行四边形. 
知识点1 平行四边形的定义
2. 如图,在▱ABCD中,已知AC=4 cm.若△ACD的周长为13 cm,则▱ABCD的周长为(　　)　　　　　 　　　　　　　　　　A.26 cmB.24 cmC.20 cmD.18 cm
知识点2 平行四边形的对边相等
2.D　根据题意得,AD+DC=13-4=9(cm),AB=CD,AD=BC,所以▱ABCD的周长为2(AD+DC)=18 cm.
3. [2020广东韶关期末]如图,▱ABCD的周长为14, AE平分∠BAD交BC于点E.若BE=2,则CE=　　　　. 
4. [2020山东淄博中考]已知:如图,E是▱ABCD的边BC延长线上的一点,且CE=BC.求证:△ABC≌△DCE.
4.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∴∠B=∠DCE.在△ABC和△DCE中,∵AB=DC,∠B=∠DCE,BC=CE,∴△ABC≌△DCE.
5. 在▱ABCD中,∠B∶∠C=2∶3,则∠D=(　　)A.36°B.72°C.108°D.144°
知识点3 平行四边形的对角相等
6. 如图,E为▱ABCD外一点,且EB⊥BC,ED⊥CD,垂足分别为点B,D.若∠E=65°,则∠A的度数为　　　　. 
6.115°　根据题意得,∠EBC=∠EDC=90°.在四边形EBCD中,∠E=65°,∴∠C=360°-∠E-∠EBC-∠EDC=115°.∵四边形ABCD为平行四边形,∴∠A=∠C=115°.
7. 如图,在▱ABCD中,点E在边AD上,以C为圆心、AE长为半径画弧,交边BC于点F,连接BE,DF.求证:△ABE≌△CDF.
7.证明:由题意,得AE=FC,AB=DC,∠A=∠C.在△ABE和△CDF中,AE=CF,∠A=∠C,AB=CD,所以△ABE≌△CDF.
8. [2020贵州铜仁中考]设AB,CD,EF是同一平面内三条互相平行的直线,已知AB与CD的距离是12 cm,EF与CD的距离是5 cm,则AB与EF的距离等于　　　　cm. 
知识点4 两条平行线之间的距离
8.7或17　①当EF在直线AB,CD之间时,EF与AB的距离为12-5=7(cm);②当EF在直线AB,CD同侧且与CD的距离是5 cm时,EF与AB的距离为12+5=17(cm).综上所述,EF与AB的距离为7 cm或17 cm.
9. [教材P75练习T2变式]如图,直线AE∥BD,点C在BD上.若AE=5,BD=8,△ABD的面积为16,则△ACE的面积为　　　　. 
1. 如图,在▱ABCD中,AB=4,BC=6,AC的垂直平分线交AD于点E,连接CE,则△CDE的周长是 (　　)　　　　　 　　　　　　　　　　A.7B.10C.11D.12
1.B　在▱ABCD中,CD=AB=4,AD=BC=6,由垂直平分线的性质,得AE=EC,所以△CDE的周长为CD+CE+ED=CD+AE+ED=CD+AD=4+6=10.
2. 如图,在▱ABCD中,点E是DC边上一点,连接AE,BE.若AE,BE分别平分∠DAB,∠CBA,且AB=4,则▱ABCD的周长为 (　　)A.6B.8C.10D.12
2.D　根据题意得,∠DAE=∠EAB,∠CBE=∠ABE,DC∥AB,∴∠DEA=∠EAB,∠CEB=∠EBA,∴∠DAE=∠DEA,∠CEB=∠CBE,∴AD=DE,BC=EC.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AB=CD,∴▱ABCD的周长为AD+DC+BC+AB=2AB+AB=12.
4. 如图,在▱ABCD中,点E,F分别在边BC,AD上,将▱ABCD沿EF折叠,使点C与点A重合,这时点D落在D1处.若∠BAE=55°,则∠D1AD=　　　　°. 
4.55　∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠BAD=∠C.由折叠的性质,得∠D1AE=∠C,∴∠D1AE=∠BAD,∴∠D1AD=∠BAE=55°.
5. 如图,▱ABCD与▱DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE的度数为　　　　. 
6. 如图,在▱ABCD中,E,F分别是AB,DC边上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q.若S△APD=16 cm2,S△BQC=25 cm2,则图中阴影部分的面积为　　　　cm2. 
6.41　连接EF.根据题意得,AB∥CD,∴△EFC的边FC上的高与△BCF的边FC上的高相等,∴S△EFC=S△BCF,∴S△EFQ=S△BCQ,同理可得S△EPF=S△APD.∵S△APD=16 cm2,S△BQC=25 cm2,∴S四边形EPFQ=41 cm2.
7. 如图,在▱ABCD中,点E,F分别在边CB,AD的延长线上,且BE=DF,EF分别与AB,CD交于点G,H.求证:AG=CH.
7.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,∠A=∠C,AD∥BC,∴∠E=∠F.∵BE=DF,AD=BC,∴AF=EC.在△AGF和△CHE中,∠A=∠C,AF=CE,∠F=∠E,∴△AGF≌△CHE,∴AG=CH.