初中数学华师大版八年级下册18.1 平行四边形的性质习题ppt课件

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知识点1：平行四边形的概念1．如图，在▱ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中平行四边形的个数为( )A．4个B．5个C．8个D．9个
2．如图，在三角形ABC中，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，请写出图中所有的平行四边形．
解：图中的平行四边形有：
▱BDEF，▱DECF，▱ADFE.
知识点2：平行四边形边、角的性质3．在▱ABCD中，若∠B＝4∠A，则∠C的度数是( )A．18° B．36° C．72° D．14°
4．如图，在▱ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE、EC的长度分别为( )A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4
5．如图，将一平行四边形纸片ABCD沿AE、EF折叠，使点E、B′、C′在同一直线上，则∠AEF＝_____________．
6．在▱ABCD中，AB＝3 cm，BC＝4 cm，则▱ABCD的周长是_________cm.7．在▱ABCD中，∠A＋∠C＝90°，则∠D的度数是_____________．
知识点3：两平行线间的距离8．如图，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2于点E，FG⊥l2于点G，则下列说法错误的是( )A．AB＝CDB．CE＝FGC．l1与l2之间的距离就是线段CE的长度D．l1与l2之间的距离就是线段CD的长度
9．如图，在▱ABCD中，对角线AC长为15 cm，BE⊥AC于点E，且BE的长为4 cm，若AD＝6 cm，则AD与BC间的距离为__________.
11．如图所示，四边形ABCD为平行四边形，下列各式不一定正确的是( )A．∠1＋∠2＝180° B．∠2＋∠3＝180°C．∠3＋∠4＝180° D．∠2＋∠4＝180°
12．平行四边形ABCD与等边△AEF如图放置，如果∠B＝45°，则∠BAE的大小是( )A．75° B．70° C．65° D．60°
13．如图，在▱ABCD中，∠A＝70°，将▱ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处(点F、E都在直线AB上)，折痕为MN，则∠AMF等于( )A．70° B．40° C．30° D．20°
15．▱ABCD中，AB、BC、CD三条边的长度分别为(x－2)cm、(x＋3)cm、8 cm，则这个平行四边形的周长为______________．
17．如图，在平行四边形ABCD中，若AB＝6，AD＝10，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长．
解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝DC＝6，AD＝BC＝10，AB∥DC.∵AB∥DC，∴∠ABE＝∠F.又∵BF平分∠ABC，∴∠ABE＝∠FBC，∴∠FBC＝∠F，∴BC＝CF＝10，∴DF＝CF－DC＝10－6＝4.
18．(导学号19414078)如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE＝DF，连结EF交BD于点O.(1)求证：BO＝DO；(2)若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于点G，当FG＝1时，求AD的长．
19．(导学号19414079)如图所示，在▱ABCD中，∠BAD＝32°，分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF，使BE＝BC，DF＝DC，∠EBC＝∠CDF.延长AB交边EC于点H，点H在E、C两点之间，连结AE、AF.(1)求证：△ABE≌△FDA；(2)当AE⊥AF时，求∠EBH的度数．
解：(1)证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴BC＝AD，CD＝AB，∠ABC＝∠ADC.又∵BE＝BC，DF＝DC，∠EBC＝∠CDF，∴AD＝BE，DF＝AB，∠ADF＝∠ABE.∴△ABE≌△FDA.