2023八年级数学下册第二十一章一次函数全章综合检测作业课件新版冀教版

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全章综合检测一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1. [2021河北唐山期末]若y关于x的函数y=(m-2)x+n是正比例函数,则m,n应满足的条件是(　　)A.m≠2且n=0 B.m=2且n=0C.m≠2 D.n=0答案1.A　因为y关于x的函数y=(m-2)x+n是正比例函数,所以m-2≠0且n=0,所以m≠2且n=0.2. [2020广东广州中考]一次函数y=-3x+1的图像过点(x1,y1),(x1+1,y2),(x1+2,y3),则 (　　)A.y10,c>0,d<0,∴ab<0,函数y=ax+d的图像经过第二、三、四象限,即不经过第一象限,函数y=cx+b中,y随x的增大而增大,故①②③正确;∵一次函数y=ax+b与y=cx+d的图像的交点的横坐标为3,∴3a+b=3c+d,故④正确.综上所述,正确的结论有4个.8. [2021河北石家庄外国语教育集团期中]对于实数a,b,我们定义符号max{a,b}的意义为:当a≥b时,max{a,b}=a;当a2,没有最小值.所以该函数的最小值是2. 答案 10. [2020福建三明期末]如图1,甲、乙两个容器内都装了一定数量的水,现将甲容器中的水匀速注入乙容器中.图2中的线段AB,CD分别表示甲、乙容器中的水的深度h(厘米)与注入时间t(分)之间的关系.下列结论错误的是 (　　)　　　　　A.注水前乙容器内水的深度是5厘米B.甲容器内的水4分钟全部注入乙容器C.注水2分钟时,甲、乙两个容器中的水的深度相等D.注水1分钟时,甲容器中的水比乙容器中的水深5厘米答案10.D　由题图可得,注水前乙容器内水的深度是5厘米,甲容器内的水4分钟全部注入乙容器,故选项A,B正确.设直线AB的表达式为h=at+20,将点B的坐标(4,0)代入,得4a+20=0,解得a=-5,故直线AB的表达式为h=-5t+20,同理得直线CD的表达式为h=2.5t+5,令-5t+20=2.5t+5,得t=2,所以注水2分钟时,甲、乙两个容器中的水的深度相等,故选项C正确.注水1分钟时,甲容器中水的深度为15厘米,乙容器中水的深度为7.5厘米,此时甲容器中的水比乙容器中的水深15-7.5=7.5(厘米),故选项D错误.二、填空题11. [2020湖北襄阳期末]若一次函数y=-x+a与y=x+b的图像的交点坐标为(m,8),则a+b=　　　　. 答案11.16　∵一次函数y=-x+a与y=x+b的图像的交点坐标为(m,8),∴-m+a=8,m+b=8,∴-m+a+m+b=8+8,∴a+b=16.12. [2021河北邢台月考]如图,在平面直角坐标系中,点M是直线y=-x上的动点,过点M作MN⊥x轴,交直线y=x于点N,设点M的横坐标为m,当MN≤8时,m的取值范围为　　　　. 答案12.-4≤m≤4　设MN交x轴于点C,根据题意,得点M,N关于x轴对称,当 MN≤8 时,CM≤4.因为点 M 是直线y=-x上的动点,所以OC=CM,所以OC≤4,所以-4≤m≤4.13. 由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.蓄水量y(万立方米)与干旱时间t(天)之间的函数关系图像如图所示.(1)干旱持续到第10天,水库的蓄水量为　　　　万立方米. (2)若水库的蓄水量小于360万立方米时,将发生严重干旱警报,则　　　　天后将发生严重干旱警报;照这样干旱下去,预计在发生严重干旱警报后再持续　　　　天,水库将干涸. 13.(1)1 200;(2)38　12　(1)由题中图像易知当t=10时,y=1 200.(2)解法一　t从0增加到10时,y从1 500减少到1 200,减少了300,因此水库的蓄水量每天减少30万立方米,因为(1 500-360)÷30=38(天),所以38天后将发生严重干旱警报.因为1 500÷30-38=12(天),所以照这样干旱下去,预计在发生严重干旱警报后再持续12天,水库将干涸.解法二　由题图可得,蓄水量y(万立方米)是干旱时间t(天)的一次函数,设其表达式为y=kt+b(k≠0).因为一次函数图像过点(0,1 500),所以 b=1 500,又因为一次函数图像过点(10,1 200),所以10k+1 500=1 200,解得k=-30,所以y与t之间的函数关系式为y=-30t+1 500.将 y=360代入y=-30t+1 500,得-30t+1 500=360,解得 t=38,所以38天后将发生严重干旱警报.将y=0代入y=-30t+1 500,得-30t+1 500=0,解得t=50,50-38=12(天),所以照这样干旱下去,预计在发生严重干旱警报后再持续12天,水库将干涸.答案三、解答题14. [2021河北石家庄月考]如图,已知直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).(1)求直线AB的函数表达式;(2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;(3)根据图像,直接写出关于x的不等式2x-4>kx+b的解集.答案 15. [2020河南中考]暑期将至,某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动,活动方案如下.方案一:购买一张学生暑期专享卡,每次健身费用按六折优惠;方案二:不购买学生暑期专享卡,每次健身费用按八折优惠.设某学生暑期健身x(次),按照方案一所需费用为y1(元),且y1=k1x+b;按照方案二所需费用为y2(元),且y2=k2x.其函数图像如图所示.(1)求k1和b的值,并说明它们的实际意义.(2)求打折前的每次健身费用和k2的值.(3)八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次,应选择哪种方案所需费用更少?说明理由.15.解:(1)因为y1=k1x+b的图像过点(0,30)和点(10,180),所以将(0,30)代入,得b=30,将(10,180)代入,得10k1+30=180,解得k1=15,k1的实际意义:打六折后的每次健身费用为15元.b的实际意义:每张学生暑期专享卡的价格为30元.(2)打折前的每次健身费用为15÷0.6=25(元).则k2=25×0.8=20.答案(3)选择方案一所需费用更少.理由如下:因为k1=15,b=30,所以y1=15x+30.因为k2=20,所以y2=20x.当健身8次时,选择方案一所需费用:y1=15×8+30=150(元).选择方案二所需费用:y2=20×8=160(元).因为150<160,所以选择方案一所需费用更少.  答案 17. [2020河北唐山一模]某药品生产基地共有5条生产线,每条生产线每月生产药品20万盒,该基地打算第1个月到第5个月对每条生产线进行升级改造.改造时,每个月只升级改造一条生产线,这条生产线当月停产,并于下个月投入生产,其他生产线正常生产.经调查,每条生产线升级改造后,每月的产量会比原来提高20%.(1)根据题意,完成下面问题.①把下表补充完整(直接写在横线上); ②从第1个月进行升级改造后,第　　　个月的产量开始超过未升级改造时的月产量. (2)若该基地第x个月(1≤x≤5,且x是整数)的产量为y万盒,求y与x之间的函数关系式.(3)已知每条生产线的升级改造费是30万元,每盒药品可获利3元.设从第1个月升级改造后,生产药品所获总利润为W1万元;同时期内,不升级改造所获总利润为W2万元.设至少到第n个月(n为正整数)时,W1大于W2,求n的值.(利润=获利-改造费)17.解:(1)①由题意可得,第1个月的产量是20×4=80(万盒);第2个月的产量是20×3+20×(1+20%)=84(万盒);第3个月的产量是20×2+20×(1+20%)×2=88(万盒).填表如下. ②6由题意可得,未升级改造时的月产量为20×5=100(万盒),升级改造后,第5个月的产量是20×(1+20%)×4=96(万盒),第6个月的产量是20×(1+20%)×5=120(万盒),所以第6个月的产量开始超过未升级改造时的月产量.答案(2)由题意可得,y=20×(5-1)+20×20%(x-1)=4x+76,即y与x之间的函数关系式为y=4x+76(1≤x≤5,且x是整数).(3)由(1)②可知,改造后第6个月的产量超过未升级改造时的月产量,故在前5个月期间W1W2时,即360n-630>300n,解得n>10.5,因为n为正整数,所以n为11.