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初中数学第二十一章 一次函数综合与测试复习课件ppt
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这是一份初中数学第二十一章 一次函数综合与测试复习课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了见习题，答案显示，m＜n，答案C等内容，欢迎下载使用。
1．下列函数：①y＝－2x；②y＝－3x2＋1；③y＝ x－2，其中是一次函数的有( )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．若函数y＝(m－2)xm2－3是正比例函数，则m＝__________.
3．【中考·辽宁阜新】对于一次函数y＝kx＋k－1(k≠0)，下列叙述正确的是( )A．当00时，y随x的增大而减小C．当k<1时，函数图像一定交于y轴的负半轴D．函数图像一定经过点(－1，－2)
4．【2020·上海】已知正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图像经过第二、四象限，那么y的值随着x的值的增大而________．(填“增大”或“减小”)
5．【2020·山东临沂】点 和点(2，n)在直线y＝2x＋b上，则m与n的大小关系是________．
6．【2020·江苏南京】将一次函数y＝－2x＋4的图像绕原点O逆时针旋转90°，所得到的图像对应的函数表达式是________．
7．如图，一个正比例函数的图像与一个一次函数的图像交于点A(3，4)，且一次函数的图像与y轴交于点B(0，－5)．求：(1)这两个函数的表达式；
(2)△AOB的面积．
8．【2019·河北邯郸大名县期末】已知函数y＝x＋1和y＝ax＋3的图像交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组 的解是( )
9．【2020·四川乐山】直线y＝kx＋b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx＋b≤2的解集是( )A．x≤－2 B．x≤－4 C．x≥－2 D．x≥－4
10．小李是某服装厂的一名工人，负责加工A，B两种型号的服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A型服装1件可得20元，加工B型服装1件可得12元．已知小李每天可加工A型服装4件或B型服装8件，设他每月加工A型服装的时间为x天，月收入为y元．
(1)y与x之间的函数表达式为_________________________；
【点拨】y＝20×4x＋12×8(22－x)＋900，即y＝－16x＋3 012.
y＝－16x＋3 012
(2) 根据服装厂要求，小李每月加工A型服装数量应不少于B型服装数量的 ，那么他的月收入最高能达到________元．
【答案】(1)y＝－16x＋3 012 (2)2 820
11．如图，一次函数y＝x＋2的图像分别与x轴，y轴交于C，A两点，且与正比例函数y＝kx的图像交于点B(－1，m)．(1)求m的值；
解：因为点B(－1，m)在一次函数y＝x＋2的图像上，所以m＝－1＋2＝1.
(2)求正比例函数的表达式；
解：因为正比例函数y＝kx的图像经过点B(－1，1)，所以－k＝1，所以k＝－1，所以正比例函数的表达式为y＝－x.
(3)点D是一次函数y＝x＋2图像上的一点，且△OCD的面积是3，求点D的坐标；
所以x＝y－2.当y＝3时，x＝3－2＝1；当y＝－3时，x＝－3－2＝－5，所以点D的坐标为(1，3)或(－5，－3)．
(4)在x轴上是否存在点P，使BP＋AP的值最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
解：存在，易知A(0，2)．由对称性可知，点A关于x轴对称的点A1的坐标为(0，－2)，设直线BA1与x轴的交点为P，易知此时BP＋AP的值最小．设直线BA1的表达式为y＝k1x＋b(k1≠0)，
12．某市草莓种植大户，需将一批草莓运往省内某地，运输可选用A、B两种运输方式中的一种，都可在同一地点将这批草莓装上车沿同一条公路运往目的地，在运输过程中的有关数据如下：
若这批草莓在运输过程(包括装卸时间)中，损耗为160元/时，设运输路程为x(x>0)千米，A种运输方式所需总费用为yA元，B种运输方式所需总费用为yB元．(总费用＝运输过程损耗费用＋运费＋装卸费用)
(1)分别求出yA、yB与x之间的关系式；
(2)应采用哪种运输方式，才能使运输所需总费用最少？
解：①当yA＝yB时，10x＋1 420＝8.6x＋1 980，解得x＝400，∴当运输路程为400千米时，两种运输方式所需总费用相同．②当yA＞yB时，10x＋1 420＞8.6x＋1 980，解得x＞400，
∴当运输路程大于400千米时，选B种运输方式所需总费用最少．③当yA＜yB时，10x＋1 420＜8.6x＋1 980，解得x＜400，∴当运输路程小于400千米时，选A种运输方式所需总费用最少．
13．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示．给出以下的结论：①a＝8；②b＝92；③c＝125，其中正确的有( )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【点拨】本题易因忽视纵轴所表示的量而求不出甲、乙的速度致错．
14．函数y＝3x＋2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为___________________．
15．【2020·河北衡水模拟】如图，直线y＝－ x＋b与x轴，y轴分别交于A，B两点，点A的坐标为(6，0)．在x轴的负半轴上有一点C(－4，0)，直线AB上有一点D，且CD＝OD.(1)求b的值及点D的坐标；
(2)在AB上有一个动点P，点P的横坐标为a，作点P关于y轴的对称点Q，当点Q落在△CDO内(不包括边界)时，求a的取值范围．
1．下列函数：①y＝－2x；②y＝－3x2＋1；③y＝ x－2，其中是一次函数的有( )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．若函数y＝(m－2)xm2－3是正比例函数，则m＝__________.
3．【中考·辽宁阜新】对于一次函数y＝kx＋k－1(k≠0)，下列叙述正确的是( )A．当0
4．【2020·上海】已知正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图像经过第二、四象限，那么y的值随着x的值的增大而________．(填“增大”或“减小”)
5．【2020·山东临沂】点 和点(2，n)在直线y＝2x＋b上，则m与n的大小关系是________．
6．【2020·江苏南京】将一次函数y＝－2x＋4的图像绕原点O逆时针旋转90°，所得到的图像对应的函数表达式是________．
7．如图，一个正比例函数的图像与一个一次函数的图像交于点A(3，4)，且一次函数的图像与y轴交于点B(0，－5)．求：(1)这两个函数的表达式；
(2)△AOB的面积．
8．【2019·河北邯郸大名县期末】已知函数y＝x＋1和y＝ax＋3的图像交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组 的解是( )
9．【2020·四川乐山】直线y＝kx＋b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx＋b≤2的解集是( )A．x≤－2 B．x≤－4 C．x≥－2 D．x≥－4
10．小李是某服装厂的一名工人，负责加工A，B两种型号的服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A型服装1件可得20元，加工B型服装1件可得12元．已知小李每天可加工A型服装4件或B型服装8件，设他每月加工A型服装的时间为x天，月收入为y元．
(1)y与x之间的函数表达式为_________________________；
【点拨】y＝20×4x＋12×8(22－x)＋900，即y＝－16x＋3 012.
y＝－16x＋3 012
(2) 根据服装厂要求，小李每月加工A型服装数量应不少于B型服装数量的 ，那么他的月收入最高能达到________元．
【答案】(1)y＝－16x＋3 012 (2)2 820
11．如图，一次函数y＝x＋2的图像分别与x轴，y轴交于C，A两点，且与正比例函数y＝kx的图像交于点B(－1，m)．(1)求m的值；
解：因为点B(－1，m)在一次函数y＝x＋2的图像上，所以m＝－1＋2＝1.
(2)求正比例函数的表达式；
解：因为正比例函数y＝kx的图像经过点B(－1，1)，所以－k＝1，所以k＝－1，所以正比例函数的表达式为y＝－x.
(3)点D是一次函数y＝x＋2图像上的一点，且△OCD的面积是3，求点D的坐标；
所以x＝y－2.当y＝3时，x＝3－2＝1；当y＝－3时，x＝－3－2＝－5，所以点D的坐标为(1，3)或(－5，－3)．
(4)在x轴上是否存在点P，使BP＋AP的值最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
解：存在，易知A(0，2)．由对称性可知，点A关于x轴对称的点A1的坐标为(0，－2)，设直线BA1与x轴的交点为P，易知此时BP＋AP的值最小．设直线BA1的表达式为y＝k1x＋b(k1≠0)，
12．某市草莓种植大户，需将一批草莓运往省内某地，运输可选用A、B两种运输方式中的一种，都可在同一地点将这批草莓装上车沿同一条公路运往目的地，在运输过程中的有关数据如下：
若这批草莓在运输过程(包括装卸时间)中，损耗为160元/时，设运输路程为x(x>0)千米，A种运输方式所需总费用为yA元，B种运输方式所需总费用为yB元．(总费用＝运输过程损耗费用＋运费＋装卸费用)
(1)分别求出yA、yB与x之间的关系式；
(2)应采用哪种运输方式，才能使运输所需总费用最少？
解：①当yA＝yB时，10x＋1 420＝8.6x＋1 980，解得x＝400，∴当运输路程为400千米时，两种运输方式所需总费用相同．②当yA＞yB时，10x＋1 420＞8.6x＋1 980，解得x＞400，
∴当运输路程大于400千米时，选B种运输方式所需总费用最少．③当yA＜yB时，10x＋1 420＜8.6x＋1 980，解得x＜400，∴当运输路程小于400千米时，选A种运输方式所需总费用最少．
13．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示．给出以下的结论：①a＝8；②b＝92；③c＝125，其中正确的有( )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【点拨】本题易因忽视纵轴所表示的量而求不出甲、乙的速度致错．
14．函数y＝3x＋2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为___________________．
15．【2020·河北衡水模拟】如图，直线y＝－ x＋b与x轴，y轴分别交于A，B两点，点A的坐标为(6，0)．在x轴的负半轴上有一点C(－4，0)，直线AB上有一点D，且CD＝OD.(1)求b的值及点D的坐标；
(2)在AB上有一个动点P，点P的横坐标为a，作点P关于y轴的对称点Q，当点Q落在△CDO内(不包括边界)时，求a的取值范围．
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