初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆完美版课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆完美版课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了第二十四章圆，底面半径，圆锥的相关概念，r36，S全S侧+S底，πrl，S底πr2，圆锥侧面积，圆锥全面积，可求出r等内容，欢迎下载使用。

24.4 弧长和扇形面积
第2课时 圆锥的侧面积和全面积
观察下面图片，你能从中看出什么图形吗？
探究一 观察右图圆锥的形成轨迹，说说它有哪些特征.
把连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段 (如线段 SA，SB 等) 叫做圆锥的母线．
母线有____条，都_______.
如果用 r 表示圆锥底面圆的半径，h 表示圆锥的高，l 表示圆锥的母线长，那么 r、h、l 之间的等量关系是：____________．
r2 + h2 = l2
探究二 拿出提前准备好的教具—圆锥，请同学沿着母线展开并画一画展开后的图形，探究侧面展开的扇形的圆心角 n° 与圆锥底面圆的半径 r 之间的关系.
圆心角 n° 所对弧长 = 底面圆周长
1.如图是一个废弃的扇形统计图，小明同学利用它的阴影部分制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是 ( ) A.3.6B.1.8 C.3D.6
扇形圆心角 n° =360°-252°=108°
例1 一个工厂要用某种贵重的金属生产你所制作的锥形帽，请帮助工厂计算一下生产这种锥形帽所需的材料.
所需的材料：计算圆锥全面积
r 表示圆锥底面圆的半径l 表示圆锥的母线长
= πrl+ πr2
S全 = S侧+S底= πrl+ πr2 = πr(l+r).
S侧 = πrl.
例2 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建 20 个底面积为 12 m2，高为 3.2 m，外围高为 1.8 m 的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡 ( π 取3.142，结果取整数 ) ？
解：如图是蒙古包的示意图．根据题意，下面圆柱的底面积为 12 m2，高为 h2 = 1.8 m；上面圆锥的高为 h1 = 3.2－1.8 = 1.4(m).
底面积为 12 m2
高为 3.2 m，外围高 1.8 m
求出母线长，S圆柱侧、S圆锥侧
侧面积为 2π×1.954×1.8 ≈ 22.10 (m2)，
因此，20×(22.10 + 14.76) ≈ 738 (m2).
答：至少需要 738 m2 的毛毡.
2.某种冰激凌的外包装可以视为圆锥，它的底面圆直径 ED 与母线 AD 长之比为 1：2，制作这种外包装需要用如图所示的等腰三角形材料，其中 AB=AC，AD⊥BC.将扇形 AEF 围成圆锥时，AE，AF 恰好重合.(1) 求这种加工材料的顶角 ∠BAC 的大小；(2) 若圆锥底面圆的直径 ED 为5cm，求加工材料剩余部分(图中阴影部分)的面积.(结果保留 π).
解：(1) 设∠BAC = n°，
∴∠BAC = 90°.
(2) ∵AD = 2DE = 10(cm)，
r2 + h2 = l2
① 圆锥侧面展开图扇形的半径 = _______② 圆锥侧面展开图扇形的弧长 =______________
S圆锥全 = S圆锥侧 + S圆锥底 =___________
1. 圆锥的底面半径为 3 cm，母线长为 6 cm，则这个圆 锥侧面展开图扇形的圆心角是_____．2. 已知圆锥的底面圆半径为 3 cm，高为 4 cm，则它的 侧面积是 ，全面积是 ．
3.如图所示，有一个圆锥形的粮堆，其轴截面是边长为 6 m 的等边三角形，在圆锥的母线 AC 的中点 P 处有一只老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在点 B 处，它要沿圆锥侧面到达点 P 处捕捉老鼠.求小猫所经过的最短路程.
解：由题意知，圆锥底面圆的直径 BC = 6 m，∴圆锥底面圆的周长为 6π m.设圆锥侧面展开后所得扇形的圆心角为 n°，则解得 n =180，∴展开∠BAP = 90°.
∴圆锥侧面展开图如图所示.
∴在 Rt△ABP 中，
4. (1) 在半径为 10 的圆形铁片中，要裁剪出一个直角 扇形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面积；
解：如图，连接 BC，则 BC 必为圆的直径.
∵∠BAC = 90°，BO = 10，AB = AC，
即能裁剪出的最大的直角扇形的面积为 50π.
(2) 若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥，求 这个圆锥的底面圆的半径；