2020-2021学年24.4 弧长及扇形的面积课文配套ppt课件

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24.4.2圆锥的侧面积和全面积圆柱的侧面展开图 如图，将圆柱的侧面沿AA’展开，得到一个什么图形？圆柱的侧面展开图与圆柱又怎样的关系?rll 展开图是矩形，矩形的两边长分别是圆柱的母线长和底面圆的周长.r2πr 2πr 复习回顾欣赏图片圆锥的认识1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它 的底面是一个圆 , 侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线 3.连结顶点与底面圆心的线段叫做 圆锥的高 hrr是底面圆的半径l把一个圆锥侧面展开，是什么图形？r 侧面展开图扇形自主学习 圆锥的侧面沿AB展开，得到一个扇形，圆锥的侧面展开图与△OAB又怎样的关系?圆锥的侧面展开图rll2πr一、圆的周长公式二、圆的面积公式C=2πrS=πr2三、弧长的计算公式四、扇形面积计算公式或圆锥的母线 l 、圆锥的高h 和圆锥的底面半径r 构成一个直角三角形lrl2πrh圆锥的母线 l = 扇形的半径 l圆锥的底面周长c = 扇形的弧长 2πr圆锥的侧面积和全面积圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。==lr 如图 ，圆锥的底面半径 r＝3 cm，高 h＝4 cm，求这个圆锥的全面积(π取 3.14)．在 Rt△POA 中，∵PO＝4 cm，OA＝3 cm，解：∴S全＝47.10＋28.26＝75.36(cm2)．S底＝πr2≈3.14×32＝28.26 (cm2)．S侧＝πrl＝πr·PA ≈3.14×3×5 ≈47.10(cm2)．1.底面半径为5cm,母线长为16cm的圆锥,它的侧面展开图的面积是_____cm²快速抢答:80π练一练=2.根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1） = 2，r=1 则 h=_______ (2) = 10, h = 8 则r=_______6例1：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆锥的高(精确到0.1)ACO B例题分析解：（1）因为此扇形的弧长=它所围成圆锥的底面圆周长所以有所以：（2）因为圆锥的母线长=扇形的半径所以圆锥的高h为：例2、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．　　解 圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为a，扇形的弧长为2πr，所以　　　　S侧＝答：这个圆锥形零件的侧面积为πra， 全面积为πra＋πr2×2πr×a＝πra；S底＝πr2；S＝πra＋πr2． 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2,高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡? (结果精确到1 m2).rrh1h2作业如图是一个蒙古包的示意图依题意,下部圆柱的底面积35m2,高为1.5m;≈3.34 (m)rrh1h2上部圆锥的高为3.5－1.5=2 m;圆柱底面圆半径r=侧面积为:2π×3.34×1.5≈31.45 (m2)圆锥的母线长为2π×3.34≈3.85 (m)侧面展开积扇形的弧长为:≈20.98 (m)圆锥侧面积为:≈40.81 (m2)因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡:20× (31.45+40.81)≈1445(m2)解: