人教版八年级数学上册期末试卷

第一学期

八年级数学期末考试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列运算正确的是(    )

A．a3＋a4＝a7    B．2a3·a4＝2a7        C．(2a4)3＝8a7      D．a8÷a2＝a4

2．下列图案是轴对称图形的有(    )

A．(1)(3)          B．(1)(2)            C．(2)(4)        D．(2)(3)

3、如图，等腰三角形的底边长为4，面积是，腰的垂直平分线分别交边于点.若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为
A．6                   B．8              C．10                 D．12      

4、如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D点的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B＝50°，则∠BDF的大小为（　　）

A．50°         B．80°          C．90°        D．100°

5. 甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天．则可列方程为

A.           B. 10+8+x=30 

C.           D.

6．如图，把矩形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为 ，那么下列说法错误的是（    ）

A．折叠后 和 一定相等

B． 是等腰三角形，

C．折叠后得到的整个图形是轴对称图形   

D． 和 一定是全等三角形

7．如图，点A，B分别是∠NOP，∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，则以下结论错误的是（　　）

A．AD+BC＝AB B．∠AOB＝90° 

C．与∠CBO互余的角有2个 D．点O是CD的中点

8．如图，D是BC的中点，E是AC的中点，△ADE的面积为2，则△ABC的面积为（　　）

A．4          B．8       C．10      D．12

9．a是有理数，则多项式﹣a2+a﹣的值（　　）

A．一定是正数 B．一定是负数 

C．不可能是正数 D．不可能是负数

10、如图，在四边形ABDE中，点C边BD上一点．∠ABD＝∠BDE＝∠ACE＝90°，AC＝CE，点M为AE中点．连BM．DM，分别交AC，CE于G．H两点下列结论：①AB＋DE＝BD；②△BDM为等腰直角三角形：③△BDM≌△AEC；④GH∥BD．其中正确的结论是____．

一、填空题(每小题3分，共30分)

11.已知式子+（x﹣3）0有意义，则x的取值范围是　        　．

12.一个新冠病毒的直径约为0.000000003m，7个新冠病毒的直径和可用科学记数法表示为 　        　m

13、若是关于的完全平方式，则__________．

14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数　          　.

15．若关于x的分式方程无解，则m＝　       　．

16．已知，则分式的值为_____．

17．如图，计算∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠AGF＝　    　°．

18．如图，△ABC的三边AB、BC、CA的长分别为20、30、40，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于　      　.

19．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，则△EBC的周长为______厘米．

20．

21、

22．先化简（1﹣）÷，再从﹣2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．

23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（3，2）．

（1）将△ABC向下平移四个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；

（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2并直接写出点C2的坐标．

（3）在x轴上画出点P，使PB+PC最小；

（4）求△ABC的面积．

24．某中学开学初在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．

（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；

（2）该中学决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3060元，那么该中学此次最多可购买多少个B品牌足球？

25．如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB＝∠DBC＝90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，且AB＝DE．

（1）求证：BD＝BC；

（2）若BD＝8cm，求AC的长．

26．如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

（1）求证：△ABQ≌△CAP；

（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．

27、已知，是等腰直角三角形，点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．

（1）如图1若A的坐标是，点B的坐标是，求点C的坐标；
（2）如图2，过点C作轴于D，请直接写出线段之间等量关系；
（3）如图3，若x轴恰好平分与x轴交于点E，过点C作轴 于F，问与有怎样的数量关系？并说明理由．

28．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是边长为5的正方形，顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA，OB的长满足|OA﹣4|+（OB﹣3）2＝0．

（1）求OA，OB的长；

（2）求点D的坐标；

（3）在y轴上是否存在点P，使△PAB是以AB为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．