人教版八年级数学上册期末试卷

这是一份人教版八年级数学上册期末试卷，共6页。试卷主要包含了5 B． 2 C． 4等内容，欢迎下载使用。
八年级上学期数学期末试卷

一、 选择题
1. 要使分式 xx−2 有意义，则   
A． x=±2 B． x≠±2 C． x≠−2 D． x≠2
2. 计算 a4⋅a4 结果正确的是   
A． a8 B． a16 C． 2a4 D． 2a8
3. 已知等腰 △ABC 中，AD⊥BC 于点 D，且 AD=12BC，则 △ABC 底角的度数为   
A． 45∘ 或 75∘ B． 75∘
C． 45∘ 或 75∘ 或 15∘ D． 60∘
4. 下列各式中，计算正确的是   
A． a3+a3=a6 B． a3⋅a2=a6 C． a6÷a3=a3 D． a33=a6
5. 当 a=2 时，a2−2a+1a2÷1a−1 的结果是   
A． 32 B． −32 C． 12 D． −12
6. △BDE 和 △FGH 是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形 ABC 内．若求五边形 DECHF 的周长，则只需知道   

A． △ABC 的周长 B． △AFH 的周长
C．四边形 FBGH 的周长 D．四边形 ADEC 的周长
7. 如图，△ABC≌△DEC，点 B，C，D 在同一条直线上，且 CE=2，CD=4，则 BD 的长为   

A． 1.5 B． 2 C． 4.5 D． 6


8. 数学之美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发岀的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是 15:12:10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声 do，mi，so，研究 15，12，10 这三个数的倒数发现：112−115=110−112．我们称 15，12，10 这三个数为一组“调和数”．现有一组“调和数”：x，5，3x>5，则 x 的值是   
A． 7 B． 15 C． 25 D．不存在
9. 如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90∘，∠B=50∘，AD⊥BC，垂足为 D，△ADB 与 △ADBʹ 关于直线 AD 对称，点 B 的对称点是点 Bʹ，则 ∠CABʹ 的度数为   

A． 10∘ B． 20∘ C． 30∘ D． 40∘
10. 如图，Rt△ACB 中，∠ACB=90∘，∠ABC 的平分线 BE 和 ∠BAC 的外角平分线 AD 相交于点 P，分别交 AC 和 BC 的延长线于 E，D．过 P 作 PF⊥AD 交 AC 的延长线于点 H，交 BC 的延长线于点 F，连接 AF 交 DH 于点 G．则下列结论：
① ∠APB=45∘；
② PF=PA；
③ BD−AH=AB；
④ DG=AP+GH．
其中正确的是   

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
二、 填空题
11. 七边形的内角和是 ．
12. 30×12−2+−2= ．
13. 已知长方体的体积为 3a3b5，若长为 ab，宽为 32ab2，则高为 ．




14. 如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120∘，AD 是 BC 边上的中线，且 BD=BE，则 ∠ADE 是 度．

15. 已知 x2+y2+2x−4y+5=0，求 yx= ．
16. 如图，在 △ABC 中，∠ACB=90∘，AC=6 cm，BC=8 cm，点 P 从点 A 出发沿 A→C→B 的路径向终点 B 运动，点 Q 从点 B 出发沿 B→C→A 的路径向终点 A 运动，点 P，Q 分别以 1 cm/s 和 3 cm/s 的速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某一时刻，分别过点 P，Q 作 PE⊥l 于点 E，QF⊥l 于点 F，设运动时间为 t s，当 t= 时，△PEC 与 △QFC 全等．

三、 解答题
17. 先化简，再求值：3x−y3x+y+y−x2−2xx−y+1÷2x，其中 x=2021，
y=2022．


18. 解方程：2xx+1=2x3x+3+1．



19. 分解因式．
(1) 3a2−6a+3．
(2) 9a22x−y+y−2x．






20. 如图，已知 △ABCAC