初中数学第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程教课内容课件ppt

这是一份初中数学第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程教课内容课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了y＝x2－2x＋1，x2－2x＋1＝0，y＝x2－2x＋2，x2－2x＋2＝0，x百米等内容，欢迎下载使用。

1．体会函数与方程之间的联系，初步体会利用函数图像研究方程问题的方法；2．理解二次函数图像与x轴（横轴）交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根的函数图像特征；3．理解一元二次方程的根就是二次函数与y＝h（h是实数）图像交点的横坐标．
22.2 二次函数与一元二次方程(1)
（1）解一元一次方程x＋1＝0；
（2）根据一次函数y ＝x ＋1的图像，指出函数y ＝ x ＋1的图像与x轴有几个交点交点坐标是什么；
（3）一元一次方程x ＋1＝ 0与一次函数y ＝x ＋1有什么联系？
y＝x2 − 2x −3
图像与x轴有2个交点：
(－1，0) (3，0)
x2−2x −3 ＝0
b2 － 4ac＞0，
x1 ＝－1， x2 ＝ 3．
二次函数与一元二次方程
22.2二次函数与一元二次方程(1)
图像与x轴有1个交点：
5.4 二次函数与一元二次方程(1)
图像与x轴有2个交点．
图像与x轴有1个交点．
y＝x2 － 2x －3
x2 － 2x －3 ＝0
(－2,0) (0,0)
x1＝－2 ，x2＝ 0
二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像和x轴交点有三种情况： ①有两个交点， ②有一个交点，　　③没有交点．
当二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像和x轴有交点时，交点的横坐标就是当y＝0时自变量x的值，即一元二次方程ax2+bx+c=0的根．
抛物线y=ax2 ＋ bx ＋ c
　　抛物线 y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：
1.b2－4ac＞0 一元二次方程ax2 ＋ bx＋c＝0有两个不等的实数根．
抛物线y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c
2. b2－4ac＝0 一元二次方程ax2 ＋ bx ＋ c ＝ 0
抛物线y＝ax2 ＋ bx ＋ c
3. b2－4ac＜0 一元二次方程ax2 ＋ bx ＋ c＝0
不画图像，你能判断函数的图像与x轴是否有公共点？请说明理由．
根据一元二次方程的根的情况，可以知道二次函数的图像与x轴的公共点的个数．
已知二次函数y＝x2－4x＋k＋2与x轴有公共点，求k的取值范围．
　　1. 方程 的根是 ；则函数　　　　 的图像与x轴的交点有 个，其坐标是 ．
（-5，0）、（1，0）
　　2. 方程 的根是 ；则函数 的图像与x轴的交点有_ 个，其坐标是 ．
3.下列函数的图像中，与x轴没有公共点的是（ ）
　　打高尔夫球时，球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度y（单位：米）与飞行距离x（单位：百米）之间具有关系：y＝－5x2 ＋ 20x，想一想：（1）这个球飞行的水平距离最远是多少米？ （2）球的飞行高度能否达到15m,20m,40m？