第五章一元一次方程 单元测试 北师大版七年级上册数学

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第五章一元一次方程（单元测试） 七年级上册数学北师大版
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)。
1．已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥其中一元一次方程的个数是（   ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．方程的解是（    ）
A．方程有唯一解 B．方程有唯一解
C．当方程有唯一解 D．当时方程有无数多个解
3．一支球队参加比赛，开局9场保持不败，共积21分，比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜的场数为（    ）
A．6场 B．7场 C．8场 D．9场
4．解方程，下列去分母变形正确的是（    ）
A． B．
C． D．
5．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，-4}＝-4，则方程min{x，-x}＝3x＋4的解为（  ）
A．x＝－1 B．x＝－2 C．x＝－1或x＝－2 D．x＝1或x＝2
6．一个长方形的周长为28cm，若把它的长减少1cm，宽增加3cm，就变成一个正方形，则这个长方形的面积是（   ）
A．48 B．45 C．40 D．33
7．某工程甲单独完成要25天，乙单独完成要20天．若乙先单独干10天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为（    ）
A． B． C． D．
8．某书店推出如下优惠方案：（1）一次性购书不超过100元不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购书超过300元一律八折．某同学两次购书分别付款80元、252元，如果他将这两次所购书籍一次性购买，则应付款（    ）
A．288 B．360 C．288或316 D．360或395
9．关于x的方程的解是的解的2倍，则m的值为（    ）
A． B． C． D．
10．如图，将4张形状、大小完全相同的小长方形纸片分别以图1、图2的方式放入长方形ABCD中，若图1中的阴影部分周长比图2的阴影部分周长少1，则图中BE的长为（    ）

A． B． C．1 D．2
11．如图线段，点在射线上从点开始，以每秒的速度沿着射线的方向匀速运动，则时，运动时间为（    ）

A．秒 B．3秒 C．秒或秒 D．3秒或6秒
12．若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3＝4x+m的解的情况是（　　）
A．有至少两个不同的解 B．有无限多个解
C．只有一个解 D．无解

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)。
13．关于x的方程有正整数解，则符合条件的整数的值是________．
14．关于x的方程5m+3x＝1+x的解比方程2x＝6的解小2，则m＝_____．
15．整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：
x
﹣2
﹣1
0
1
2
mx+n
﹣12
﹣8
﹣4
0
4

则关于x的方程﹣mx﹣n＝8的解为_____．
16．下表是某市居民出行方式以及收费标准：（不足1千米按1千米算）
打车方式
出租车
3千米以内8元；超过3千米的部分元/千米
滴滴快车
路程：元 /千米；时间：元/分钟
说明
打车的平均车速千米/时

假设乘坐8千米，耗时：分钟；出租车收费：元；滴滴快车收费：元．
为了提升市场竞争力，出租车公司推出行使里程超过千米立减元活动．小聪乘坐出租车从甲地到达乙地支付车费元，若改乘滴滴快车从甲地到乙地，则需支付______元．
17．已知方程是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m为整数，则______．
18．根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5．某厂每天生产这种消毒液22.5t，则这些消毒液分装成的这两种产品中有______瓶大瓶产品．
19．已知m为非负整数，若关于x的方程mx=2-x的解为整数，则m的值为________．
20．甲、乙两人从相距40千米的两地，同时出发，相向而行．甲的速度为4千米/时，甲、乙两人的速度之比为2：3，当两人相距10千米时，则所需要的时间是______小时．

三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)。
21．解方程：
(1)；
(2)．

22．问题情境：在高邮高铁站上车的小明发现：坐在匀速行驶动车上经过一座大桥时，他从刚上桥到离桥共需要150秒；而从动车车尾上桥开始到车头离桥结束，整列动车完全在挢上的时间是148秒．已知该列动车长为120米，求动车经过的这座大桥的长度．
合作探究：
（1）请补全下列探究过程：小明的思路是设这座大桥的长度为x米，则坐在动车上的小明从刚上桥到离桥的路程为x米，所以动车的平均速度可表示为　 　米/秒；从动车车尾上桥开始到车头离桥结束的路程为（x﹣120）米，所以动车的平均速度还可以表示为　 　米/秒．再根据火车的平均速度不变，可列方程　 　．
（2）小颖认为：也可以设动车的平均速度为v米/秒，列出方程解决问题．请你按照小颖的思路求动车经过的这座大桥的长度．

23．某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比．该超市2020年4月份销售总额增长其中线上销售额增长．线下销售额增长，
(1)设2019年4月份的销售总额为元．线上销售额为元，请用含的代数式表示2020年4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果)；
时间．
销售总额(元)
线上销售额(元)
线下销售额(元)
2019年4月份
a
x
a- x
2020年4月份
1.1a
1.43x


(2)求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．

24．如果方程 的解与方程 的解相同，求式子 的值．


25．某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共只，购进只节能灯的进货款恰好为元，达两种节能灯的进价、预售价如下表：（利润售价进价）
型号
进价（元/只）
预售价（元/只）
甲型
20
25
乙型
35
40

(1)求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？
(2)在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只．

参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．A
5．B
6．B
7．D
8．C
9．C
10．B
11．C
12．D
13．0
14．
15．-1
16．或
17．18或32或50或128
18．20000
19．0或1
20．3或5
21．(1)x=
(2)

22．（1），，；（2）9000m
23．(1)
(2)0.2

24．21
25．(1)购进甲种型号的节能灯只，购进乙种型号的节能灯只
(2)乙型节能灯按预售价售出的数量是只