第五章一元一次方程（单元测试）北师大版数学七年级上册

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第五章一元一次方程（单元测试）七年级上册数学北师大版
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)。
1．已知，字母为任意有理数，下列等式不一定成立的是（    ）
A． B． C． D．
2．已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥其中一元一次方程的个数是（   ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．下列方程，以2为解的方程是（　　）
A． B． C． D．
4．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1916元，求其他两个年级的捐款数若设七年级捐款数为x元，则可列方程为（   ）
A． B．
C． D．
5．某工程甲单独完成要25天，乙单独完成要20天．若乙先单独干10天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为（    ）
A． B． C． D．
6．小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，则的值为（    ）
A． B． C． D．
7．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，-4}＝-4，则方程min{x，-x}＝3x＋4的解为（  ）
A．x＝－1 B．x＝－2 C．x＝－1或x＝－2 D．x＝1或x＝2
8．下列说法：①在方位示意图中，北偏东80°方向与南偏东40°形成50°夹角；②将无限循环小数0．3333…化为分数是；③若，则关于x的方程（）的解为；④同一平面内的4条直线相交最多有6个交点．其中正确的个数有（    ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．某书店推出如下优惠方案：（1）一次性购书不超过100元不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购书超过300元一律八折．某同学两次购书分别付款80元、252元，如果他将这两次所购书籍一次性购买，则应付款（    ）
A．288 B．360 C．288或316 D．360或395
10．已知：关于，的多项式不含二次项，则的值是（    ）
A．－3 B．2 C．－17 D．18
11．如图线段，点在射线上从点开始，以每秒的速度沿着射线的方向匀速运动，则时，运动时间为（    ）

A．秒 B．3秒 C．秒或秒 D．3秒或6秒
12．若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3＝4x+m的解的情况是（　　）
A．有至少两个不同的解 B．有无限多个解
C．只有一个解 D．无解

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)。
13．关于x的方程有正整数解，则符合条件的整数的值是________．
14．如果关于x的方程（m2﹣1）x＝1无实数解，那么m满足的条件是________．
15．已知是方程的解，则m的值是______．
16．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的八折销售，若打折后每件服装仍能获利50%，则该服装标价是________元．
17．已知m为非负整数，若关于x的方程mx=2-x的解为整数，则m的值为________．
18．根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5．某厂每天生产这种消毒液22.5t，则这些消毒液分装成的这两种产品中有______瓶大瓶产品．
19．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为____________．

20．已知＝1是方程的解，则的值是______________

三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)。

21．解方程
(1)
(2)


22．某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比．该超市2020年4月份销售总额增长其中线上销售额增长．线下销售额增长，
(1)设2019年4月份的销售总额为元．线上销售额为元，请用含的代数式表示2020年4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果)；
时间．
销售总额(元)
线上销售额(元)
线下销售额(元)
2019年4月份
a
x
a- x
2020年4月份
1.1a
1.43x


(2)求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．


23．（1）若关于x的方程（m﹣4）x|m－1|﹣2＋2＝0是一元一次方程，求m的值．
（2）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简：|﹣a|＋|a＋c|﹣|b﹣2a|＋|b﹣c|．



24．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．

(1)若点A表示数﹣2，点B表示的数4，下列各数，3，2，0所对应的点分别C1，C2，C3，其中是点A，B的“联盟点”的是 ；
(2)点A表示数﹣10，点B表示的数30，P在为数轴上一个动点：
①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数；
②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P表示的数为 ．


25．如图一，已知数轴上，点表示的数为，点表示的数为，动点从出发，以个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，运动时间为秒

(1)线段__________．
(2)当点运动到的延长线时_________．（用含的代数式表示）
(3)如图二，当秒时，点是的中点，点是的中点，求此时的长度．

(4)当点从出发时，另一个动点同时从点出发，以个单位每秒的速度沿射线向右运动，
①点表示的数为：_________（用含的代数式表示），
点表示的数为：__________（用含的代数式表示）．
②存在这样的值，使、、三点有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点，请直接写出值．______________．


参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．A
5．D
6．B
7．B
8．B
9．C
10．C
11．C
12．D
13．0
14．±1
15．2
16．375
17．0或1
18．20000
19．2
20．-1
21．(1)
(2)

22．(1)
(2)0.2

23．（1）m＝﹣2；（2）﹣2b
24．(1)C2或C3
(2)①或或﹣50；②70或50或110

25．(1)
(2)
(3)
(4)①；   ②秒或秒或秒