第8章幂的运算复习课件-（苏教科）

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幂的运算 复习课填空：              同底数幂的乘法同底数幂的除法幂的乘方积的乘方（推广）和幂的乘方幂的乘方和同底数幂的除法 同底数幂的乘法 逆用同底数幂乘法和积的乘方 有理数的运算乘方加减乘除和差积商幂 有理数的运算乘方幂…………认识运算应用科学记数法（简明）乘方除乘同底不同底同底不同底积的乘方幂的乘方转化转化a×10n (1≤a＜10,n是整数) 有理数的运算乘方幂…………运算乘方除乘 ……积的乘方幂的乘方运算性质：am·an=am+n 逆用： am+n= am·an 运算性质：(ab)n=anbn 逆用： anbn =(ab)n 运算性质： (am )n = amn 逆用： amn =(am )n = (an) m（m,n是 整数）……例1 计算:        幂的乘方 （运算性质） 同底数幂除法 （运算性质）合并同 类项幂的乘方和 积的乘方（运算性质） 同底数幂乘法 （运算性质）先乘方后乘除最后加减     小结：1. 判断类型2.选择运算性质 练一练:先乘方后乘除最后加减3.每个结果的符号    幂的指数相加你想到什么? 幂的指数相乘你想到什么?   幂的指数相减你想到什么? 和已知条件的底不一样怎么办?     练一练:    小结：    等号左右两边的底数不一样怎么办?     小结：等号左右两边的底数不一样怎么办? 有理数的运算乘方幂…………运算应用科学记数法乘方除乘 ……积的乘方幂的乘方运算性质：am·an=am+n 逆用： am+n= am·an 运算性质：(ab)n=anbn 逆用： anbn =(ab)n 运算性质： (am )n = amn 逆用： amn =(am )n = (an) m（m,n是 整数）a×10n (1≤a＜10,n是整数)知识回顾:1、同底数幂的乘法：2、幂的乘方：3、积的乘方：幂的运算性质4、同底数幂的除法：5、零指数幂性质：a0= 1 (a ≠0)6、负整指数幂性质：类型一：运用幂的运算性质简便计算.1.简便计算：=1类型一.运用幂的运算性质简便计算1.简便计算：=-4转化类型一.运用幂的运算性质简便计算1.简便计算：转化类型二.运用幂的运算性质求代数式的值2.已知 ax＝3，求 a3x的值．解：a3x=(ax)3=33=27整体思想类型二.运用幂的运算性质求代数式的值变式:已知3x-2y=2,求 27x÷9y的值．3.已知 3x＝6，3y ＝2，求 33x+2y-1的值．解：33x+2y-1=33x·32y÷3=(3x)3·(3y)2÷3=63×22÷3=288整体思想转化类型二.运用幂的运算性质求代数式的值变式:已知3x-2y-2=0,求 27x÷9y的值．解：27x÷9y=(33)x÷(32)y=33x÷32y=33x-2y∵3x-2y-2=0∴3x-2y=2∴原式=32=9整体思想4.已知36=y2=9x,求x-y的值．类型二.运用幂的运算性质求代数式的值解：∵36=(33)2=272=y2∵36=(32)3=93=9x∴x=3∴x-y=3-27=-24或x-y=3-(-27)=30∴x-y=-24或30.1.转化为同指数2.转化为同底数3.分类讨论类型三.运用幂的运算性质解指数方程5. 解关于x的方程：（1）3x+1＝27； 3x+1=33∴x+1=3∴x=2解：类型三.运用幂的运算性质解指数方程5.解关于x的方程：（2）2 ×82x+1÷16x = 64；解：2×(23)2x+1÷(24)x2×26x+3÷24x22x+4∴2x+4=6∴x=1=26=26=26类型三.运用幂的运算性质解指数方程5.解关于x的方程：（3）33x+2×73x+2 = 21x+3；解： (3×7)3x+2= 21x+3213x+2=21x+3∴ 3x+2=x+3∴ x=0.5类型三.运用幂的运算性质解指数方程6.解关于x的方程(x+6)x+1=1.③x+1=0且x+6≠0, 得x=-1①当x+6=1时，得x=-5 ②当x+6=-1且x+1为偶数时，得x=-7 ∴x=-5或-7或-1. 分类讨论思想解：1.学习的知识点：复习幂的运算性质及灵活应用性质转化,整体思想,分类讨论思想2.学习的数学思想：课堂小结：