初中数学人教版九年级上册第二十五章 概率初步25.1 随机事件与概率25.1.2 概率教学设计及反思

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十五章 概率初步25.1 随机事件与概率25.1.2 概率教学设计及反思，共5页。教案主要包含了教学目标，学情分析，重点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
教材与教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册，第25章第2节：用列举法求概率第1课时。
一、教学目标
  1、知识目标： 用列举法（列表法）求简单随机事件的概率．
  2、能力目标： 经历实验，列表，统计，运算等活动，渗透数形结合和分组讨论，培养学生分析问题和解决问题的能力
  3、情感态度目标：通过数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索与创造。培养学生独立思考，积极思维的学习习惯，增强学生学习数学的兴趣
二、学情分析
    本节课是在学生学会一个因素求概率的基础上来学习的。由一个因素过渡到两个因素，引导学生如何列表是本节课的关键问题。在讲授过程中让学生分组讨论，互帮互助，认真思考，做到会用列表法列出所有结果。在教学过程中采用引导训练，把问题逐步引向更高的深度和广度，让不同层次的学生得到不同程度的训练，全面发展学生的思维能力。
三、重点：用列表法求简单随机事件的概率．难点：如何使用列表法
四、教学过程：
活动1【复习旧知】
（1）如何求一个随机事件的概率？
（2）掷一枚硬币，正面向上的概率是_______；
（3）袋子中装有 5 个红球，3 个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的概率为________；
（4）掷一个骰子，观察向上一面的点数，点数大于 4 的概率为______．
师：在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能
性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法．今天我们就一起来学习“25.2用列举法求概率”（板书课题）本节课学习重点是用列表法求简单随机事件的概率．难点是如何使用列表法 。
活动2【探究新知】教材136页例1
例1：同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：
（1）两枚硬币全部正面朝上。
（2）两枚硬币全部反面朝上。
（3）一枚硬币正面朝上，一枚反面朝上。
师：同时抛掷两枚硬币 可以直接列举得到哪几种等可能的结果？（可以借助硬币进行验证）
生：分组讨论汇报结果，直接列举：正正、正反、反正、反反
师：正反和反正是一种结果吗？
生：是
师：有没有不同意见？
生：不是，用A、B分别表示两枚硬币，可能A正B反或A反B正，所以说正反和反正不是一种结果。
师：既然我们已经直接列举出同时抛掷两枚硬币会出现四种结果，下面我们就来解
决这三个问题。
（1）两枚硬币全部正面朝上。
（2）两枚硬币全部反面朝上。
（3）一枚硬币正面朝上，一枚反面朝上。
师：例1我们是采用直接列举法求随机事件概率的，使用列举法求概率的关键是不重不漏的列举出试验中各种可能的结果。
师：“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”这两种试验的所有结果一样吗？
生：分组讨论汇报结果
师：同时抛掷两枚硬币的结果涉及两个因素——第一枚硬币与第二枚硬币，可以采用“分步”的策略对两个因素逐一进行分析。当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较少时，我们可以直接列举出结果，进而求出随机事件的概率。下面我们在一起解决例2（课件展示）
例2、同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:
(1)两个骰子的点数相同
(2)两个骰子点数之和是9
(3)至少有一个骰子的点数为2。
师：涉及几个因素？
生：两个因素——第一枚骰子和第二枚骰子
师：能否很快直接列举出所有可能结果？
生：困难
师：例2的试验结果虽然也涉及两个因素，但这里每个因素的取值个数要比例1多（抛一枚硬币有2种可能结果，但掷一枚骰子有6种可能的结果）因此试验的结果数也就相应要多很多，要想不重不漏的直接列举出所有的结果，就有困难。下面老师介绍一种更好的办法——列表法(师展示表格) 师：横行表示掷第一枚硬币所有可能的结果，竖列表示掷第二枚硬币所有可能的结果，每个表格表示掷两枚硬币的一种可能结果
师：利用表格可以清晰地看到所有结果共有多少个？
生：36个
师：如何计算上述三个事件的概率？
(1)两个骰子的点数相同
(2)两个骰子点数之和是9
(3)至少有一个骰子的点数为2。
师：下面请同学们用列表法列举例1中的试验结果
生板演：
第一枚
第二枚
正
反
正
正正
正反
反
反正
反反
师生小结：
1、何时用列表法求概率？
当一次次试验涉及两个因素时，并且每个因素可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。
2、运用列表法求概率的步骤。
（1）列表（一个因素为行，另一个因素为列）;
（2）通过表格计数，确定事件可能出现的结果数和所有可能出现的结果数。
（3） 利用公式计算事件发生的概率。
活动4【巩固新知】练习
一个不透明的布袋子里装有 4 个大小、质地均相同的乒乓球，球面上分别标有 1，2，3，4．小林和小华按照以下方式抽取乒乓球：先从布袋中随机抽取一个乒乓球，记下标号后放回袋内搅匀，再从布袋内随机抽取第二个乒乓球，记下标号，求出两次取的小球的标号之和．若标号之和为 4，小林赢；若标号之和为 5，小华赢．请判断这个游戏是否公平，并说明理由．
（师引导生畅谈收获）
活动5【测试】新知应用，知识反馈
1、小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明赢的概率是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、某次考试中，每道单项选择题一般有4个选项，某同学有两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率 是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、一个家庭有两个孩子，用列表法求两个孩子都是男孩的概率？
4、将写有1、2、3的纸片放入不透明的盒子里，摸出一张，放回，再摸一张，组成的两位数中，是偶数的概率是多少？若不放回呢？


第一张牌的牌面数字
第二张牌的牌面数字
1
2
3
1
（1,1）
（1,2）
（1,3）
2
（2,1）
（2,2）
（2,3）
3
（3,1）
（3,2）
（3,3）

5、如图有2个转盘，分别分成5个和4个相同的扇形，颜色分别为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，同时转动2个转盘后任其自由停止，（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），用列表法求下列事件的概率
（1）指针同时指向红色；
（2）指针一个指向红色一个指向绿色.






活动6【作业】列表法应用
教材138页1，2