初中21.2.2 公式法课时练习

第二十一章 一元二次方程

21.2.2 公式法

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．方程2x2－5x＋3＝0的根的情况是

A．有两个相等的实数根        B．有两个不相等的实数根

C．无实数根           D．两根异号

2．方程(x－5)(x＋2)＝1的解为

A．5             B．－2   

C．5和－2           D．以上结论都不对

3．用公式法解方程4y2=12y+3，得到

A．y=           B．y=   

C．y=           D．y=

4．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实根，则k的值为

A．            B．   

C．2或3           D．或

5．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是

A．            B．   

C．且          D．且

6．关于的一元二次方程的根的情况是

A．有两不相等实数根         B．有两相等实数根

C．无实数根           D．不能确定

二、填空题：请将答案填在题中横线上．

7．方程x2﹣4x﹣3=0的解为__________．

8．关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是__________．

9．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是__________．

10．已知关于x的一元二次方程有两个相等实数根，则m的值为______．

11．已知方程组有两组不相等的实数解，则的取值范围是_________．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

12．解方程：

（1）x2−16=0；（2）x2−4=−2x.

[来源:Z§xx§k.Com]

 13．4x2﹣5=12x（用公式法解）．

14．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.

15．嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式时，对于b2﹣4ac＞0的情况，她是这样做的：

由于a≠0，方程ax2+bx+c=0变形为：[来源:Z&xx&k.Com]

x2+x=﹣，…第一步

x2+x+（）2=﹣+（）2，…第二步

（x+）2=，…第三步

x+=（b2﹣4ac＞0），…第四步

x=，…第五步

嘉淇的解法从第________________步开始出现错误；事实上，当b2﹣4ac＞0时，方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________________．[来源:学科网ZXXK]

用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0．