高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示教案

第六章 平面向量及其应用

6.3 平面向量基本定理及坐标表示

6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示

教学设计

一、教学目标

1.   掌握用坐标表示平面向量的加、减运算；
2.   理解用终点和起点坐标求向量坐标的方法.

二、教学重难点

1.   教学重点

平面向量加、减运算的坐标表示.

2.   教学难点

对用坐标表示向量加、减运算的运用.

三、教学过程

（一）        新课导入

问题1 已知，，怎样求的坐标？

（二）探索新知

即.

问题2 类比求坐标的方法，试求的坐标.

即.

两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）.

例4  已知，，求的坐标.

解：，

.

问题3 如图，已知，，求的坐标.

如图，作向量，则

总结：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标.

例5  如图，已知的三个顶点A，B，C的坐标分别是，求顶点D的坐标.

解法1：设顶点D的坐标为.

因为，，

又，

所以.

即解得

所以顶点D的坐标为.

解法2：如图，由向量加法的平行四边形法则可知

而

所以顶点D的坐标为.

（三）课堂练习

1. 已知向量，则（　）

A.         B.         C.         D.

答案：B

解析：∵向量，∴.故选B．

2. 在平行四边形中，为一条对角线，若，则（　）

A.        B.        C.        D.

答案：B

解析：∵，∴，∴.故选B.

3. 如图所示平面直角坐标系中，，则点D坐标为______________.

答案：

解析：设点D坐标为，则，

即解得

所以点D的坐标是.

（四）        小结作业

小结：

平面向量加、减运算的坐标表示.

作业：

四、板书设计

6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示

1. 平面向量加、减运算的坐标表示；
2. 用终点和起点坐标求向量坐标.