高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样同步练习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样同步练习题，共8页。试卷主要包含了单选题，单空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

获取数据得途径练习
一、单选题
1. 若要研究某城市家庭的收入情况，获取数据的途径应该是(    )
A. 通过调查获取数据 B. 通过试验获取数据
C. 通过观察获取数据 D. 通过查询获得数据
2. 某公司员工对户外运动分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多12人，按分层随机抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈，如果选出的人有6人对户外运动持“喜欢”态度，有1人对户外运动持“不喜欢”态度，有3人对户外运动持“一般”态度，那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的人数为(    )
A. 36 B. 6 C. 12 D. 18
3. 为调查德克士各分店的经营状况，某统计机构用分层随机抽样的方法，从A，B，C三个城市中抽取若干家德克士分店组成样本进行深入研究，有关数据见下表：(单位：个)
城市
德克士数量
抽取数量
A
26
2
B
13
x
C
39
y
则样本量为(    )
A. 4 B. 6 C. 10 D. 12
4. 影响获取数据可靠程度的因素不包括(      )
A. 获取方法设计 B. 所用专业测量设备的精度
C. 调查人员的认真程度 D. 数据的大小
5. 为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是(    )
A. 简单随机抽样 B. 按性别分层随机抽样
C. 按学段分层随机抽样 D. 其他抽样方法
6. 以下获取的数据不是通过查询获取的是(      )
A. 某领导想了解A市的大气环境质量，向当地有关部门咨询该市的PM2.5的浓度
B. 张三利用互联网了解到，2018年某市居民平均寿命达到82.2岁
C. 某中学为了了解学生对课堂禁用手机的认同度，进行了问卷调查
D. 从某公司员工年度报告中获知
7. 研究下列问题：
①某城市元旦前后的气温；②某种新型电路元件使用寿命的测定；③电视台想知道某一个节目的收视率；④银行在收进储户现金时想知道有没有假钞．
一般通过试验获取数据的是  (        )
A. ①② B. ③④ C. ② D. ④
8. 下列要研究的数据一般通过试验获取的是(      )
A. 某品牌电视机的市场占有率
B. 某电视连续剧在全国的收视率
C. 某校七年级一班男、女同学的比例
D. 某型号炮弹的射程
9. 某地天气预报中说未来三天中该地下雪的概率均为0.6，为了用随机模拟的方法估计未来三天中恰有两天下雪的概率，用计算机产生1∼5之间的随机整数，当出现随机数1，2或3时，表示该天下雪，其概率为0.6，每3个随机数一组，表示一次模拟的结果，共产生了如下的20组随机数
522
553
135
354
313
531
423
521
541
142
125
323
345
131
332
515
324
132
255
325
则据此估计该地未来三天中恰有两天下雪的概率为(   )
A. 25 B. 920 C. 12 D. 710
10. 下列调查方案中，抽样方法合适、样本具有代表性的是(    )
A. 用一本书第1页的字数估计全书的字数
B. 为调查某校学生对航天科技知识的了解程度，上学期间在该校门口每隔2分钟随机调查一位学生
C. 在省内选取一所城市中学、一所农村中学，向每个学生发一张卡片，上面印有秦始皇、毛泽东、保尔·柯察金、比尔·盖茨、邓亚萍、刘德华等一些名人的名字，要求每个学生只能在一个名字下面画“√”，以了解全省中学生最崇拜的人物是谁
D. 为了调查我国小学生的健康状况，共抽取了100名小学生进行调查
11. 为了调查汽车排放尾气的合格率，某环保部门在一路口随机抽查，被抽查的汽车检查后即刻驶离，这种抽查是(    )
A. 简单随机抽样 B. 抽签法 C. 随机数表法 D. 有放回抽样
12. 为了用随机模拟的方法估计未来三天中恰有两天下雪的概率，用计算机产生1∼5之间的随机整数，当出现随机数1，2或3时，表示该天下雪，每3个随机数一组，表示一次模拟的结果，共产生了如下的20组随机数：
522
553
135
354
313
531
423
521
541
142
125
323
345
131
332
515
324
132
255
325
则据此估计该地未来三天中恰有两天下雪的概率为(   )
A. B. C. D.
二、单空题
13. 为了研究我国房地产市场发展的状况，小李从图书馆借阅了《中国统计年鉴》，小李获得数据的途径是          ．
14. 某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人，现采用分层随机抽样抽取30人，则抽取的高级职称的人数为          ．
15. 为了准确地调查我国某一时期的人口总量、人口分布、民族人口、城乡人口、受教育的程度、迁徙流动、就业状况等多方面的情况，需要用          的方法进行调查．
16. 将一个各个面上涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取1个，观察取到的小正方体的情况，则事件B为“从小正方体中任取1个，恰有两面涂有颜色”，那么事件B含有             个样本点．
三、解答题（本大题共3小题，共36.0分）
17. 某公司想调查一下本公司员工对某项规章制度的意见，由于本公司车间工人工作任务繁重，负责该项事务的公司办公室向本公司的50名中层及以上领导干部派发了问卷，统计后便得到了调查意见，公司办公室获取数据的途径是什么？你认为该调查结果具有代表性吗？为什么？



18. 某武警大队共有第一、第二、第三三支中队，人数分别为30，30，40.为了检测该大队的射击水平，从整个大队用分层随机抽样共抽取了30人进行射击考核，统计得三个中队参加射击比赛的平均环数分别为8.8，8.5，8.1，试估计该武警大队队员的平均射击水平．







19. 某校高中学生有900人，校医务室想对全体高中学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象．校医务室若从高一年级中抽取50名学生的身高来估计全校高中学生的身高，你认为这样的调查结果会怎样？该问题中的总体和样本是什么？







答案和解析
1.【答案】A

【解答】
解：因为要研究的是某城市家庭的收入情况，所以通过调查获取数据．
2.【答案】A
【解答】
解：设这个公司员工中对户外运动持“不喜欢”态度的人数为x， 
则持“一般”态度的人数为x+12，
∵按分层抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动，
选出的人有6位对户外运动持“喜欢”态度，
有1位对户外运动持“不喜欢“态度和3位持“一般”态度，
∴公司员工对户外运动分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度的人数分别为6x，x，3x，
∴x+12=3x，解得x=6，
∴这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的有6x=36人．
3.【答案】B
【解答】
解：根据分层随机抽样的性质，可得226=x13=y39，解得x=1, y=3，
所以样本容量为2+1+3=6．
4.【答案】D
【解答】
解：数据的大小不影响获取可靠程度．
5.【答案】C
【解答】解：由于三个学段学生的视力差别较大，
而男女视力差异不大，故按学段进行分层抽样较为合理．
6.【答案】C
【解答】
解：A，B，D都是通过查询获取的二手数据，C是通过调查获取的数据．
7.【答案】C

【解答】
解：①通过观察获取数据，③④通过调查获取数据，只有②通过试验获取数据．
故答案选C．
8.【答案】D
【解答】
解：选项 D中某型号炮弹的射程一般通过试验获取，
故选D．
9.【答案】B
【解答】
解：由题意知模拟三天中恰有两天下雪的结果，经随机模拟产生了20组随机数， 
在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有：
522、135、531、423、521、142、125，324，325共9组随机数， 
∴所求概率为920．
故选B．
10.【答案】B
【解答】
解：A中样本缺少代表性(第1页的字数一般较少)；
B中抽样保证了随机性原则，样本具有代表性；
对于C，城市中学与农村中学的规模往往不同，学生崇拜的人物也未必在所列的名单之中，这些都会影响数据的代表性；
D中总体数量很大，而样本量相对太少，不足以体现总体特征．
故选B．
11.【答案】D
【解答】
解：检查汽车排放尾气的合格率，其环保单位在一路口随机抽查，这种抽样是有放回抽样，
因为总体不固定，所以不是随机抽样
故选D．
12.【答案】B
【解答】
解：由题意知模拟三天中恰有两天下雪的结果，经随机模拟产生了20组随机数， 
在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有：
522、135、531、423、521、142、125，324，325共9组随机数， 
∴所求概率为920．
13.【答案】通过查询获取数据
【解答】
解：借阅《中国统计年鉴》属于通过查询获取数据，
故答案为：通过查询获取数据 
14.【答案】3
【解答】
解：用分层抽样方法抽取容量为30的样本，
则样本中的高级职称人数为15150×30=3．
故答案为3．
15.【答案】普查
【解答】
解：要获得系统、全面、准确的信息，在对总体没有破坏的前提下，普查无疑是一个非常好的方法，要全面、准确地调查人口的状况，应当用普查的方法进行调查．
故答案为：普查．
16.【答案】12
【解答】
解：正方体分成三层，每一层有分成9个小正方体.上、下层都是四角和中间的小正方体不合要求，四角的三面有色，中间的一面有色，不是事件B的样本点，其余8个小正方体是事件B的样本点.中间层四角小正方体是事件B的样本点，共4个小正方体.三层合计12个．
所以事件B含有12个样本点．
17.【答案】解：公司办公室是通过调查获取数据的，但是这些数据不具有代表性．
因为公司的规章制度往往是领导干部制定的，而这部分员工的意见不能很好地代表全体员工，所以结果是片面的，不合理的，不具有代表性．
18.【答案】解：该武警大队共有30+30+40=100 (人)，
按比例分配得第一中队参加考核人数为30100×30=9，
第二中队参加考核人数为30100×30=9，
第三中队参加考核人数为40100×30=12．
所以参加考核的30人的平均射击环数为930×8.8+930×8.5+1230×8.1 =8.43．
所以估计该武警大队队员的平均射击水平为8.43环．
19.【答案】解：由于学生的身高会随着年龄的增长而增高，校医务室想了解全校高中学生的身高情况，在抽样时应当关注高中各年级学生的身高，并且还要分性别进行抽查．如果只抽取高一年级的学生，用他们的身高估计全校高中学生的身高，所得结果一定是片面的．  这个问题涉及的调查对象的总体是某校全体高中学生的身高，其中准备抽取的50名高一年级学生的身高是样本．