高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第九章 统计9.1 随机抽样精练

9.1.3 获取数据的途径

一、选择题

1．为了了解某年级同学每天参加体育锻炼的时间，比较恰当地收集数据的方法是（    ）

A．查阅资料 B．问卷调查 C．做试验 D．以上均不对

【答案】B

【解析】首先明确收集数据的几种方法：查资料、做实验和做调查；接下来根据人数的多少以及调查的目的进行选择即可.问卷调查能达到目的，比较适合.故选：B

2．医生要检验人血液中血脂的含量，采取的调查方法应该是（    ）

A．普查 B．抽样调查 

C．既不能普查也不能抽样调查 D．普查与抽样调查都可以

【答案】B

【解析】只能抽样调查，如果普查，人也活不了了，故选：B.

3.“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜(Five hundred meters Aperture Spherical Telescope，简称FAST)，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜．建造“中国天眼”的目的是(      )

A.通过调查获取数据                      B.通过试验获取数据

C.通过观察获取数据                      D.通过查询获得数据

【答案】C

【解析】易知“中国天眼”是通过观察获取数据，故选C

4.下列哪些数据一般是通过试验获取的(     )

A．2019年济南市的降雨量                     B．2019年新生儿人口数量

C．某学校高一年级同学的数学测试成绩         D．某种特效中成药的配方

【答案】D

【解析】易知特效中成药的配方是通过实验获取数据，故选D

5．（多选题）下例命题正确的是（  ）

A.简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关.

B.统计报表是我国取得国民经济和社会发展情况基本统计资料的一种重要手段.

C.统计报表既可以越级汇总，也可以层层上报、逐级汇总，以便满足各级管理部门对主管系统和区域统计资料的需要.

D.分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.

【答案】BC

【解析】根据统计报表及抽样方法的概念易得。

6．（多选题）2013年至201 9年我国二氧化硫的年排放量（单位：万吨）如下表，则以下结论中正确的是（    ）

A．二氧化硫排放量逐年下降

B．2018年二氧化硫减排效果最为显著

C．2017年至2018年二氧化硫减排量比2013年至2016年二氧化硫减排量的总和大

D．2019年二氧化硫减排量比2018年二氧化硫减排量有所增加

【答案】ABC

【解析】A正确；根据数据可知，二氧化硫排放量逐年下降

B正确；从2017年到2018年，下降了756.24万吨，是所有相邻年份二氧化硫减排量最大的，

所以2018年二氧化硫减排效果最为显著

C正确；2017年至2018年二氧化硫减排量为756.24万吨，2013年至2016年二氧化硫减排量的总和为2217.9-1974.4=243.5万吨，所以243.5<756.24，故C正确

D错；2017年至2018年二氧化硫减排量为756.24万吨

2018年至2019年二氧化硫减排量为1102.86-1014.6=88.26万吨

故2019年二氧化硫减排量比2018年二氧化硫减排量有所减少.

二、填空题

7．下列试验适合用抽样调查方法获取数据的序号是______.

①考察一片草皮的平均高度；

②检查某食品单位职工的身体状况；

③考察参加某次考试的3万考生的数学答题情况；

④检验一个人的血液中白细胞的含量是否正常.

【答案】①③④

【解析】①该问题用普查的方法很难实现，适合用抽样调查的方法获取数据；

②体检，必须了解每个职工的身体状况，不适合用抽样调查的方法获取数据；

③3万考生的答题情况用普查的方法获取数据不合适，适合用抽样调查的方法获取数据；

④该问题只能用抽样调查的方法获取数据.故答案为：①③④

8．某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各1人，则该小组成绩的平均分是________.

【答案】87分

【解析】由题意知，该学习小组共有10人，

平均分为（分），故答案为：87分.

9．小明从网上查询得到某贫困地区10户居民家庭年收入(单位：万元)如下所示：

根据以上数据，我们认为有一个数据是不准确的，需要剔除，这个数据是        ．

【答案】4.6

【解析】通观察分析获取的数据，编号为5，对应收入为4.6万为异常数据，应剔除。

10．某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12 000人，其中持各种态度的人数如下表所示：

电视台为了进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中再抽取60人进行更为详细的调查，各种态度应抽取的人数分别为____．

【答案】12人、23人、20人和5人．

【解析】采用分层抽样的方法，抽样比为 ．

“很喜爱”的有2 435人，应抽取2 435×≈12(人)；

“喜爱”的有4 567人，应抽取4 567×≈23(人)；

“一般”的有3 926人，应抽取3 926×≈20(人)；

“不喜爱”的有1 072人，应抽取1 072×≈5(人)．

因此，采用分层抽样的方法在“很喜爱”、“喜爱”、“一般”、“不喜爱”的人中应分别抽取12人、23人、20人和5人．

三、解答题

11．请从国家统计局网站上查找我国水资源及其使用情况的一些数据，根据数据谈谈当前保护水资源的重要性.

【答案】见解析

【解析】查找水资源的使用情况，得到保护水资源的重要性.

在农业生产中消耗的淡水量占人类消耗淡水总量的60%—80%；

在自然界中淡水量不到水总量的1%；

联合国已经把我国列为世界上13个最缺水的国家之一；

我国人均用水量是世界人均用水量的30%左右；

水是动植物体内和人的身体中不可缺少的物质，没有水就没有生命的存在.人类现在用水量越来越大，且污染也越来越严重，这就要求我们要保护水资源.

12．近视是青少年存在的普遍问题，你能查找相关数据，并利用数据说说近几年我国在防治青少年近视上取得的成效吗？

【答案】见解析

【解析】查找数据得到近视的严峻情况，再根据中国的预防近视的目标得到答案.

全国儿童青少年总体近视率为53.6%.其中，6岁儿童为14.5%，小学生为36.0%，初中生为71.6%，高中生为81.0%，近视防控任务艰巨.

到2023年，力争实现全国儿童青少年总体近视率在2018年的基础上每年降低0.5个百分点以上，近视高发省份每年降低1个百分点以上. 

到2030年，实现全国儿童青少年新发近视率明显下降，儿童青少年视力健康整体水平显著提升，6岁儿童近视率控制在3%左右，小学生近视率下降到38％以下，初中生近视率下降到60％以下，高中阶段学生近视率下降到70％以下，国家学生体质健康标准达标优秀率达25％以上。