初中24.1.1 圆精品教案设计

这是一份初中24.1.1 圆精品教案设计，共5页。教案主要包含了【教材分析】，【教学流程】，【板书设计】，【教后反思】等内容，欢迎下载使用。

24.1.1 圆的有关性质教案

一、【教材分析】


教
学
目
标
知识
技能
1、了解圆的画法及其圆的定义；
2、理解确定圆的条件及其与圆相关的概念.
过程
方法
1、通过观察、动手操作培养学生通过动手实践发现问题、解决问题的能力；
2、渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法.
情感
态度
加强学生的爱国主义教育，体验中华古文明的辉煌，培养学生的民族自豪感及爱国热情.
教学
重点
准确把握圆及与圆相关的概念.
教学
难点
以点的集合定义圆所具备的两个条件.

二、【教学流程】
教学环节
问题设计
师生活动
二次备课
情
景
创
设
观察课本上的图片，体验圆的和谐与美丽.
请大家说说生活中还有哪些圆形？
创设问题情境，开展学习活动，引起学生学习的兴趣
情境导入，有利于学生从视觉感观认识 上升到理性认识.
自
主
探
究
问题一
1、画一个圆，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？


2、 观察下列图形后思考：图形中的各端点与O点的距离有什么关系？



想一想：在平面内还有到O点的距离相等的点吗？它们构成什么图形？
问题二
画图、思考，并回答提出的问题：
1. 以任意一点O为圆心，2cm为半径画圆，并在圆中分别作出一条非直径的弦AB和一条直径AC；
2. 写出⊙O中的所有弧，指出它们有什么不同？并将其进行分类；
3. 以点O1为圆心，2cm为半径画圆，这个圆和第1题中的圆是什么关系？在⊙O中找出等弧，在⊙O和⊙O1中找出等弧.
定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.记作⊙O，读作“圆O”.
（用集合的观点）定义：圆是到定点距离等于定长的点的集合.
（1）要确定出一个圆，必须有两个条件：一个是圆心，一个是半径，其中圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，二者缺一不可；（2）直径是弦，但弦不一定是直径，直径是圆中最长的弦；（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（4）正确理解等圆和等弧的含义，等弧是指能够互相重合的弧，它只存在于同圆或等圆中.
让学生画圆、描述、交流，得出圆的定义（用运动的观点）：

让学生观察、思考、交流，从旧知识中发现新问题，并在老师的指导下，归纳得出圆的特征： （1） 圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径的长r）；（2）到定点距离等于定长的点都在圆上.





















教师展示古人的成就：战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也” .
教师提出问题，学生画图、看课本，思考并回答提出的问题.教师参与小组活动，指导帮助学生搞清.


用运动的观点理解圆的定义.







用集合的观点认识圆


学生通过动手、动脑、动口，体验获得知识的全过程，更有利于对知识点的理解与掌握.


培养学生的民族自豪感及爱国热情.

尝
试
应
用
1、以已知点O为圆心，可以画 个圆；以已知线段AB的长为半径，可以画 个圆.
2、已知⊙O中最长的弦为10cm，则⊙O的半径为 cm.
3、下列判断中，不正确的个数是（ ）
①直径是弦;②弧包括优弧和劣弧；③等弧是长度相等的弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4、如图所示，在⊙O中，AB为直径，P点为OB上一点（不同于O,B），CD,EF是⊙O中过点P的两条弦，则图中有 条直径， 条非直径的弦，以A为一个端点的劣弧有 条.

5、设AB=3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.
(1)和点A的距离等于2cm的点的集合；
(2)和点B的距离等于2cm的点的集合；
(3)和点A，B的距离都等于2cm的点的集合；
(4)和点A，B的距离都小于2cm的点的集合；
6、思考：车轮为什么做成圆形的？如果车轮不是圆的（比如椭圆或正方形），坐车的人会是什么感觉？

教师出示题目，学生独立思考、解答
学生解答完毕后，小组交流后以小组为单位展示小组的成果.
教师巡视，帮助学习有困难的学生，并适时指导、点拨，不断提升、总结.









学生交流，师生互动，突出问题的关键：①需要做功②上下颠簸
通过问题的训练，加深学生对圆及有关概念的理解.





经过画图及对图形的分析，培养学生数形结合的能力.





将数学融入到生产生活中，激发学生积极性、主动性，学会与人交流、合作，真正成为教与学的主体，形成师生互动的课堂氛围.
补
偿
提
高
1、以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（ ）.
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个
2、点P到圆上各点的最大距离是8cm，最小距离是6cm，则圆的半径是（ ）.
A.7cm B.1cm C.7cm或1cm D无法确定
A
O
B
.
3、如图，⊙O的半径为3cm，A为⊙O上一定点，P在⊙O上沿圆周运动（不与A重合），则弦AP的长度为整数值的有 个，这样的弦共有 条.


拓展研究：
矩形的四个顶点是否在同一个圆上？若在，请证明，若不在，请说明理由.

教师出示题目，学生练习时，教师巡视、辅导，进一步了解学生的掌握情况.


教师帮助学生完成并总结：要证几个点在同一个圆上，可以证明这几个点与一个定点的距离相等.


学生在解答中能否发表自己的见解，倾听他人的意见，并从中获益.


学有余力的学生选做，达到培优的目的.
小
结
作
业
小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
作业：
1、必做题
教材P81练习第1、2、3题，P89习题24.1第1题
选做题
我们所研究过的基本图形（平行四边形，菱形，，正方形，等腰梯形）中，哪些图形的顶点在同一个圆上？

师布置作业，动员分层要求.学生按要求课外完成，通过课后作业巩固本节知识.
使学生能够回顾、总结、梳理所学知识.

三、【板书设计】
24.1.1 圆的有关性质

四、【教后反思】
学生对于二次函数知识是比较抽象的，因此，在授课中我时刻注意把二次函数问题转化为已经熟悉的的知识来解决，打破函数的神秘性，把数和形统一起来，数中有形，形中有数，数相结合，在某种程度上降低了学习的难度，学生易于接受.
课本，课标和考试之间有差距，现在的教材设计很不切合实际，简单的课本内容和高难度难理解的考试之间存在着相当的差距，一些知识在学习的时候该补的还是要补的，实在接受不了，起码要渗透这种思想.
函数的授课要低起点高要求，尽可能的使用几何画板，拉近知识的贴切度.本节课设计的几个几何画板文件，使用起来，效果还是不错的.