湘教版数学九上4.1 课后习题（课件PPT）

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习 题 4.1 正弦和余弦1.计算： （1）构造一个直角三角形，求 sin 30°，cos 30°，cos 60°的值；   （2）构造一个直角三角形，求 cos 45°的值． 2.计算： （1）sin230°+ sin245°； （2）1 + 2sin 60°sin 45°.   3.用计算器求下列锐角的正弦值(精确到0.000 1): (1) 15°； (2) 68°24′； (3) 88°36′.解：（1）sin 15°≈ 0.258 8 ； （2）sin 68°24′ ≈ 0.929 8 ； （3）sin 88°36′ ≈ 0.999 8 .4.已知正弦值，求相应的锐角 α (精确到0.1°)： (1) sin α = 0.315 2； (2) sin α = 0.996 2.解：（1）sin α = 0.315 2 ，∠α ≈ 18.4° （2）sin α = 0.516 8 ， ∠α ≈ 85.0° 5.在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，BC = 7cm，AB = 8cm，求 cos A，cos B 的值．  7cm8cm  6. 用计算器求下列锐角的余弦值(精确到0.0001): (1) 8°； (2) 26°12′； (3) 83°24′ .解：（1）cos 8°≈ 0.990 3 （2）cos 26°12′ ≈ 0.897 2 （3）cos 83°24′ ≈ 0.114 97.已知余弦值，求相应的锐角 α (精确到0.1°)： (1) cos α = 0.315 2； (2) cos α = 0.516 8.解：（1）cos α = 0.315 2 ，∠α ≈ 71.6° （2）cos α = 0.516 8 ， ∠α ≈ 58.9° 8. 求下列各式的值． (1) sin245°+ cos245°； (2) cos 30°cos 45°cos 60°； (3) 2cos260°－ 1； (4) cos 45°cos 30° － sin 45°sin 30°.     9. 设 α 是任一锐角，求证：sin2 α + cos2 α = 1.证明：在Rt△ABC中，BC2 + AC2 = AB2∴ sin2 α + cos2 α  10. 如图，在平行四边形ABCD中，AB = 60，AD = 45，∠A = 60°，求四边形ABCD的面积．E解：过点 D 作 DE⊥AB 于 E，如图，  本课结束