《三角形的内角和》教学设计1-七年级下册数学北师大版

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北师大版七年级下册第四章  三角形4.1  认识三角形（1）教学目标：1、理解三角形的有关概念，发现三角形三个角之间的关系及直角三角形的性质，并将三角形按角分类。2、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力。3、掌握“三角形内角和等于1800”这个结论，了解直角三角形的两个锐角之间的关系。4、在探索活动中，培养相互合作意识及数学表达能力，体验成功的乐趣。教学重难点重点：三角形内角和等于1800难点：发展推理能力和有条理地表达的能力。教学准备：学生预先剪好两个三角形，一副三角板，量角器学情分析：经过小学学段的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的知识和技能，这为理解“三角形内角和等于1800”打下了坚实的基础。“三角形内角和等于1800”是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。教学过程：一、引入新课，明确目标。（出示课件）请同学们观察这些图片，这些都是一些什么图形；（三角形）在我们生活中三角形随处可见。这一节我们就来认识三角形  —— （出示课题）二、讲授新课。问题1：观察下面屋顶框架图：      你能从中找出4个三角形吗？并指给你的同伴看，看看你们找的是否相同。问题2：观察这些三角形有什么共同的特点问题3：什么叫三角形？定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。  如图：表示为    ABC                               三个顶点：点 A、点B、点C                      三要素  三个内角：∠ A、∠B、∠C                              三 条 边： AB、AC、BC                                         C0    b   a三、动手操作，探索性质问题1：你知道三角形的三个内角有什么关系吗？（1800）问题2：你有什么办法可以验证得出的结论？（分小组进行讨论）1、测量法     2、撕拼法    ①撕两个角   ②撕一个角2、小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，你知道她是怎样做的吗？动手试一试。四、说理验证1、根据刚才拼图的过程，我们可以得出“三角形内角和等于1800”这个结论，你能给出证明吗？这里应用了前面学习的哪些知识？小组讨论，写出理由。首先，把三角形的三个角分别记作∠1、∠2、∠3，将∠1撕下，按图摆放，使∠1的顶点与∠2的顶点重合，∠1的一条边与∠2的一条边重合，此时，由内错角相等得两直线平行。再由两直线平行得 同旁内角互补，可得∠1+∠2+∠3=1800。思考：还有其他的方法吗？想一想。结论：三角形的三个内角的和等于1800。随堂练习 （1）在△ABC中，∠A=85°，∠B=45°，则∠C=______（ 2 ）在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______五、议一议1、猜一猜游戏             锐角三角形2、三角形按角分成三类：   直角三角形                                      钝角三角形3、直角三角形的性质问题：直角三角形中的两个税角有什么关系？结论：直角三角形的两个锐角互余。六、巩固练习1、（1）三角形的三个内角中， 最多有一个角是直角。（   ）（2）三角形的三个内角中， 至少有两个角是锐角。（  ）（3）钝角三角形的两锐角之和小于90° 。       （   ）（4）锐角三角形的任意两锐角之和大于90°。  （   ）七、谈谈你的收获1、三角形三个内角的和等于180 ˚ 。2、三角形按角的大小分类：     ⑴锐角三角形 ：三个内角都是锐角；     ⑵直角三角形  ：有一个内角为直角；     ⑶钝角三角形  ：有一个内角为钝角 。3、直角三角形的两个锐角互余。八、布置作业 如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，请你根据图中所标数据求∠ACB的大小，当轮船距离灯塔C最近时，∠ACB是多少度？                         C      板书设计认识三角形（一）1、定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。2、表示：△ABC3、三角形三个内角的和等于180°。4、三角形的分类：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形5、直角三角形的两个锐角互余。 《认识三角形（一）》教学反思      三角形是学生们平日里接触较多的一种图形，在低年级就已经直观认识过，因而本课的重点就放在三角形的内角和、定义和分类上。所学重难点都是由学生在操作中获得的，不是由老师讲出来，硬塞给学生。这样做，学生就会主动参与学习，落到实处，效果也好。在整个课堂里，老师只是充当一个参与者、引导者。课堂总结也是通过老师的引导，由学生做出归纳，这样效果要比由老师包办好。从这节课可以看出：一、大胆操作，勇于探索用三角形撕拼的方法验证“三角形三个内角的和是180°。”在直观操作的基础上，将直观操作与推理相结合，将有机地把模型转化为几何图形。引导学生通过观察操作、归纳、推理、猜想、交流、反思、解释等活动，逐步体会数学知识的产生、形成与应用的过程。通过教师引导学生在具体操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表独立的见解，并与同伴进行交流。学生自主地发现问题、探索问题、获得结论的学习方式，有利于学生获得亲身研究探索的积极体验，有效地促进了全体学生积极参与的热情，解决了数学知识的抽象性与学生形象思维之间的矛盾，让学生真正动起来，让学生在丰富多彩的活动中，轻松愉快的主动获取知识。二、尝试成功，体验快乐心理学研究表明：一个人只要体验到成功的快乐，便会激起再一次追求成功、胜利的信念。因此。我根据学生的心理特点和实践认知的水平，努力为其创造成功的条件。如：在简单的撕拼及猜一猜的游戏中努力做到全班总动员，学生的积极性异常高涨，能够全身心地投入到自主探索的时间中。在尝试成功时，让学生体验到成功的喜悦，进而产生对探索知识的浓厚兴趣。三、存在问题，改进措施本节课存在问题：其一，由于时间的限制，在推理验证的问题上，没能关注到每一位学生；其二，由于追求验证方法的多样性，在此次教学过程遇到点儿挫折，有待在以后的教学中继续探索，努力提高自己的教学水平，提高学生学习数学的信心。