河北省张家口市宣化区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题（人教版）（含答案）

这是一份河北省张家口市宣化区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题（人教版）（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

宣化区2022-2023学年度第二学期期末考试
七年级数学试卷（人教版）
（考试时间为90分钟，满分为100分）
题号
一
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
25

得分









一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列调查中，最适合用普查方式的是（ ）
A.调查一批计算机的使用寿命情况
B.调查某市初中学生利用网路媒体自主学习的情况
C.调查某市初中学生锻炼所用的时间情况
D.调查某中学七（1）班学生的视力情况
2.在，2，，，3.14159，，中，无理数有（ ）
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
3.若，则下列不等式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，直线分别与直线、相交于点、，已知，平分交直线于点，则（ ）

A.50° B.55° C.60° D.65°
5.下列说法正确的是（ ）
A.是49的平方根 B.的立方根是
C.有理数与数轴上的点一一对应 D.算术平方根是9
6.在平面直角坐标系中，点在第二象限，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7.如图，一艘渔船从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后再沿着南偏东50°的方向行驶到C地，此时C地恰好位于A地正东方向上，则B地在C地的方位是（ ）


A.南偏东50° B.南偏东60° C.北偏西50° D.北偏西60°
8.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四.问人数、物价各几何?”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱.问人数、物价各多少?”设人数为人，物价为钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
9.已知，，则下面结论中正确的是（ ）
A.，两点关于轴对称 B.点到轴距离是3
C.点到轴距离是1 D.轴
10.已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为（ ）
A.1 B.5 C.7 D.8
11.嘉淇调查了本班学生最喜欢的体育项目情况，并绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，其中条形统计图被撕坏了一部分，则与的和为（ ）

A.24 B.26 C.52 D.54
12.如果关于的不等式组无解，那么的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）
13.______.
14.下列命题中：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③若，的两边与的两边分别平行，则；④若，，则.⑤若两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相平行。其中真命题的是______.（填写序号）
15.法国数学家笛卡尔最早引入坐标系，开始用坐标描述图形中点的位置.如图，中国象棋棋盘的一部分，若其中的坐标为，的坐标为，则的坐标为______.

16.如图所示，已知，，，则的度数为______度.

17.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，解得，乙看错了方程组中的，解得.求出原方程组的正确解______.
18.已知点，，点是线段的中点，则，.在平面直角坐标系中有三个点，，，点关于的对称点为（即，，三点共线，且），关于的对称点为，关于的对称点为，按此规律继续以，，为对称点重复前面的操作，依次得到，，，则点的坐标是______.
三、解答题（本大题共7小题，共58分）
19.（本题满分8分）
解方程组：
20.（本题满分8分）
解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.

21.（本小题满分8分）
如图，、、分别在的三条边上，，.

（1）试说明：；
（2）若，平分，求的度数.
22.（本小题满分8分）
在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示.

（1）分别写出点，的坐标：（____，____），（____，____）.
（2）三角形是由三角形经过怎样的平移得到的?
（3）若点是三角形内部一点，则平移后对应点的坐标为，求和的值.
23.（本小题满分8分）
我区某物流公司用若干辆载重8吨的车运一批货物，每辆车装载5吨，则剩下10吨货物；每辆车装载8吨，则最后一辆不满也不空，求这批货物有多少吨?
24.（本小题满分9分）
为了了解我市中学生跳绳活动开展的情况，随机抽查了全市七年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共抽查了多少名学生？请补全频数分布直方图；
（2）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市8000名七年级学生中有多少名学生的成绩为优秀；
（3）请你根据以上信息，对我市开展的学生跳绳活动情况谈谈自己的看法或建议.
25.（本小题满分9分）
某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛线玩具.据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3100元.
（1）求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛线玩具每只进价分别是多少元.
（2）该专卖店计划恰好用4500元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛线玩具（两种均购买），求专卖店共有几种采购方案.
（3）若“冰墩墩”和“雪容融”两种毛线玩具每只的售价分别是200元、100元，则在（2）的条件下，请选出利润最大的采购方案，并求出最大利润.



宣化区2022-2023学年度第二学期期末考试
七年级数学试卷参考答案及评分标准（人教版）
一、选择题（本大题有12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
D
B
A
A
C
B
D
C
C
A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）
13.；14.②；15.；16.40；17.；18..
三、解答题（本大题共7小题，共58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.……8分
20.解：解不等式①得……3分
解不等式②得……6分
∴这个不等式组的解为……7分
数轴略……8分
21.（1）证明：∵，∴，……1分
∵，∴，……2分
∴；……4分
（2）解：∵ ∴，……5分
∵平分，∴，……5分
∵，∴．……8分.
22.解：（1）1，0，，4；……2分
（2）是由向左平移5个单位长度，向上平移4个单位长度得到；……4分
（3）由题意，得，
解得，，……8分
23.解：设有辆车，
，……4分
解得：，……6分
∵为正整数，∴或，
当时，；
当时，；
答：这批货物有30吨或35吨.……8分
24.解：（1）本次调查的总人数为（人）；……2分
的人数为，
补全条形图如下：
……4分
（2）.
答：估计全市8000名七年级学生中有4200名学生的成绩为优秀．……6分
（3）全市达到优秀的人数有一半以上，反映了我市学生锻炼情况很好．……9分
25.解：（1）设“冰墩墩”毛绒玩具每只进价为元，“雪容融”毛绒玩具每只进价为元.
，解得，，
答：“冰墩墩”毛绒玩具每只进价为150元，“雪容融”毛绒玩具每只进价为80元．……4分
（2）设购进“冰墩墩”毛绒玩具只，购进“雪容融”毛绒玩具只，
由题意得，，
∵、为正整数，
∴或或，
∴专卖店共有3种采购方案．……7分
（3）当，时，利润为：（元）；
当，时，利润为：（元）；
当，时，利润为：（元）；
∵，
∴利润最大的采购方案为购进“冰墩墩”毛绒玩具22只，购进“雪容融”毛绒玩具15只，最大利润为1400元.……9分