2022-2023学年河北省张家口市名校数学七下期末联考模拟试题含答案

2022-2023学年河北省张家口市名校数学七下期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列二次根式计算正确的是（　　）

A．－＝1 B．＋＝ C．×＝ D．÷＝

2．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，则下列结论：

①∠CAD=30°②BD=③S平行四边形ABCD=AB•AC④OE=AD⑤S△APO=，正确的个数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．若一个三角形各边的长度都扩大2倍，则扩大后的三角形各角的度数都（　　）

A．缩小2倍 B．不变 C．扩大2倍 D．扩大4倍

4．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．三角形    B．菱形    C．角    D．平行四边形

5．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC=78°，∠ACB=38°，则∠D的度数是（   ） 

A．52° B．64° C．78° D．38°

6．若x＝，y＝，则x2+2xy+y2＝（　　）

A．12 B．8 C．2 D．

7．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：

要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．在平面直角坐标系中，把△ABC先沿x轴翻折，再向右平移3个单位，得到△A1B1C1，把这两步操作规定为翻移变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别是（1，1），（3，1）．把△ABC经过连续3次翻移变换得到△A3B3C3，则点A的对应点A3的坐标是（　　）

A．（5，﹣） B．（8，1+） C．（11，﹣1﹣） D．（14，1+）

9．式子有意义，则a的取值范围是（   ）

A．且 B．或

C．或 D．且

10．如图, 中, ,,则的度数为(      )

A． B． C． D．

11．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（　　）

A． B．

C． D．

12．在函数中，自变量的取值范围是(　　)

A． B． C．且 D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，矩形ABCD中，,，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，当点D落在射线CB上的点P处时，那么线段DP的长度等于_________.

14．已知▱ABCD的两条对角线相交于O，若∠ABC=120°，AB=BC=4，则OD=______．

15．二次根式的值是________．

16．如图，在宽为10m，长为30m的矩形地块上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积为           m1．

17．一个菱形的边长为5，一条对角线长为6，则这个菱形另一条对角线长为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知：如图，AD是△ABC的中线,E为AD的中点,过点A作AF∥BC交BE延长线于点F，连接CF.

(1)如图1，求证：四边形ADCF是平行四边形；

 (2)如图2，连接CE,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中所有与△BDE面积相等的三角形.

19．（5分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表出来

20．（8分）分解因式：．

21．（10分）矩形ABCO中，O（0，0），C（0，3），A（a，0），（a≥3），以A为旋转中心顺时针旋转矩形ABCO得到矩形AFED．

（1）如图1，当点D落在边BC上时，求BD的长（用a的式子表示）；

（2）如图2，当a＝3时，矩形AFED的对角线AE交矩形ABCO的边BC于点G，连结CE，若△CGE是等腰三角形，求直线BE的解析式；

（3）如图3，矩形ABCO的对称中心为点P，当P，B关于AD对称时，求出a的值，此时在x轴、y轴上是否分别存在M，N使得四边形EFMN为平行四边形，若存在直接写出M，N坐标，不存在说明理由．

22．（10分）在同一坐标系中，画出函数与的图像，观察图像写出当时，的取值范围.

23．（12分）小李在学校“青少年科技创新比赛”活动中，设计了一个沿直线轨道做匀速直线运动的模型．甲车从处出发向处行驶，同时乙车从处出发向处行驶．如图所示，线段、分别表示甲车、乙车离处的距离（米）与已用时间（分）之间的关系．试根据图象，解决以下问题：

（1）填空：出发_________（分）后，甲车与乙车相遇，此时两车距离处________（米）；

（2）求乙车行驶（分）时与处的距离．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、B

4、B

5、B

6、A

7、B

8、C

9、A

10、B

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1

15、1

16、2．

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)证明见解析；(2)△AEF、 △ABE、 △ACE 、△CDE.

19、-4≤x＜3，见解析

20、．  

21、（1）BD＝；（2）y＝﹣x+6；（3）M（，0），N（0，）

22、画图见解析，当时，的取值范围为 .

23、（1）0.6，2.4；（2）4.8米