张家界市民族中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份张家界市民族中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

张家界市民族中学2022年上学期七年级期中考试
数学试题
时量：120分钟   满分：100分
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）
1．下列各等式中，是二元一次方程的是（   ）
A． B． C． D．
2．已知二元一次方程，用含的代数式表示，则正确的是（       ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（       ）
A． B．
C． D．
4．下列式子能用完全平方公式进行因式分解的是（       ）．
A． B． C． D．
5．若，则的值为（       ）
A． B． C． D．
6．计算：1252-50×125+252=(       )
A．100 B．150 C．10000 D．22500
7．《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（）
A．1,11 B．7,53 C．7,61 D．6,50
8．的值（       ）
A．不是负数 B．恒为正数 C．恒为负数 D．不等于0
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
9．因式分解：________．
10．若（a2）3＝am•a，则m＝________．
11．已知，满足方程组，则的值为____________________.
12．如果（x﹣1）（3x+m）的积中不含x的一次项，则常数m的值为___．
13．已知y2+ky+64是一个完全平方式，则k的值是_____．
14．若是整数，关于、的二元一次方程组的解是整数，则满足条件的所有的值的和为______．
三、解答题（本大题共9个小题，共计58分）
15．计算：
(1)
(2)
16．因式分解：
(1)
(2)
17．解下列方程组：
（1）                      （2）
18．先化简，再求值: ，其中．
19．已知am=2，an=4，求下列各式的值：(1)am+n；(2)a3m+2n
20．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为，乙看错了方程组中的b，而得到解为．
（1）求正确的a，b的值；
（2）求原方程组的解．
21．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米?并求出当，时的绿化面积．

22．某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0~3km，超过3km的部分按每千米另收费．甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元．”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元．”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？
23．下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．
解：设，则原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步所用的因式分解的方法是（       ）
A．提取公因式             B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式       D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果__________________．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．
答案
1．B
解：，不是整式方程，A错误；
，是二元一次方程，B正确；
，未知数的项的次数不是1，C错误；
，未知数的项的次数不是1，D错误；
故选：B．
2．D
解：∵2x+3y=1，
∴3y=1-2x，
∴，
故选：D．
3．A
解：A、，故A正确；
B、，故B错误；
C、，故C错误；
D、，故D错误；
故选：A．
4．A
解：∵用完全平方公式分解因式的公式为，
∴符合公式的为，
分解因式为=（a+2）2，
故选：A．
5．C
解：∵
∴，
解得，
故选C．
6．C
原式＝1252﹣2×25×125＋252＝(125－25)2＝1002＝10000．
故选C．
7．B
解设人数x人，物价y钱.

解得：
故选B.
8．A
解：
=
=
∵0，
∴的值不是负数，
故选：A．
9．
解：．
故答案为：
10．5
∵（a2）3＝am•a，
∴a6＝am＋1，
∴6＝m＋1，
解得：m＝5．
故答案为：5．
11．-1
，
①-②，得
a-b=-1.
故答案为-1.
12．3
解：（x-1）（3x+m）=3x2+mx-3x-m=3x2+（m-3）x-m，
∵不含x的一次项，
∴m-3=0，
解得：m=3，
故答案为：3．
13．±16
∵y2+ky+64＝y2+ky+82，
∴ky＝±2×8y＝±16 y，
∴k＝±16，
故答案为：±16．
14．-12
解：解方程组，
解得，
∵二元一次方程组的解是整数，
∴m+3是10的因数，也是15的因数，
∴m+3=5或m+3=1，
∴m=2，-2，-4或-8，
∴满足条件的所有的值的和为2-2-4-8=-12，
故答案为：-12．
15．
(1)
解：
=x4+x4
=2x4；
(2)

=x2+2xy+y2-x2+4y2
=2xy+5y2．
16．
(1)
解：
=（m-2）（a+b）；
(2)

=a（a2-2a+1）
=a（a-1）2．
17．
解：（1），
将①代入②得：，
解得：，代入①中，
解得：，
∴方程组的解为：；
（2），
①×3+②×2得：，
解得：，代入①中，
解得：，
∴方程组的解为：．
18．原式=x2+6x+9+x2-4-2x2=6x+5，当x=-1时，原式=-6+5=-1.
19．解：（1） =2×4=8；
（2） = =8×16=128．
20．解：（1）根据题意得：
解得：
（2）原方程组是：
利用加减消元法解得：.
21．阴影部分面积=(3)(2)-()()=
当，时，原式=5
22．解：设出租车的起步价是x元，超过3km后，每千米的车费是y元，
由题意得，
解得，
答：出租车的起步价是5元，超过3km后，每千米的车费是1.5元，
23．解：（1）由y2＋8y＋16＝（y＋4）2得出运用了两数和的完全平方公式，
故选：C;
（2）∵x2−4x＋4＝（x−2）2，
∴分解不彻底，（x2−4x＋4）2＝[（x−2）2]2＝（x−2）4．
故答案为：不彻底；（x−2）4．
（3）设＝y，
原式＝y（y＋18）＋81
＝y2＋18y＋81
＝（y＋9）2
＝（＋9）2
＝[（）2]2
＝（）4．