福建省福州市福清市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份福建省福州市福清市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共12页。试卷主要包含了6C，数轴上表示不等式的解集正确的是，如图，下列条件中，不能判定的是，将一副三角尺，若，则下列各式中不一定成立的是，我们约定等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第二学期七年级校内期末质量检测数学试卷（完卷时间：120分钟；满分：150分）注意事项：1.全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡.2.答案必须写在答题卡上，否则不能得分.一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.下列实数中，属于无理数的是（    ）A. B.0.6 C. D.2.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.数轴上表示不等式的解集正确的是（    ）A. B. C. D.4.如图，下列条件中，不能判定的是（    ）A.  B.C.  D.5.为了配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理.欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（    ）A.频数分布直方图  B.扇形统计图C.折线统计图  D.条形统计图6.如图，坐标平面上有原点与，，，四点.若有一直线经过点且与轴垂直，则也会经过下列（    ）A.点 B.点 C.点 D.点7.将一副三角尺（厚度不计）按如图所示摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中的大小为（    ）A. B. C. D.8.若，则下列各式中不一定成立的是（    ）A.  B.C.  D.9.我们约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，如图1，有，在图2中，若的值为8，则的值为（    ）A. B. C.1 D.任意实数9.已知关于，的方程组，其中，下列说法正确的是（    ）①当时，与相等； ②是原方程组的解；③无论为何值时，； ④若，，则的最大值为11；图1    图2A.①③ B.②③ C.②③④ D.③④二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分）11.的相反数是______.12.如图，直线，相交于点，如果，那么______°.13.现在很多市民都在用手机里“微信运动”软件记录自己每天走路的步数，为了调查我市45岁60岁市民每天走路的步数情况，适合采取______调查（“全面”或“抽样”）.14.小明同学仿照我国古代经典的“鸡兔同笼”问题给小石同学出了一道题目：“今有鸡兔同笼，上有十二头，下有四十足，问鸡兔各几何？”若小石同学设笼中有鸡只，兔只，则根据题意可列方程组为______.15.在平面直角坐标系中，以，，，为顶点的正方形的边长为6，若点在轴上，点在轴的正半轴上，则点的坐标为______.16.阅读下列材料：“为什么不是有理数”，完成问题.证明：假设是有理数，那么存在两个互质的正整数、，使得，于是，∴______∵是偶数，可得是偶数.∵只有偶数的平方才是偶数，∴也是偶数.∴可设，代入，得______.可得______∴______.这样，和都是偶数，不互质，这与假设，互质矛盾.这个矛盾说明，不能写成分数的形式，即不是有理数.将下列选项依次填入材料中的画线处，正确的顺序是______.（填上序号）①； ②； ③是偶数； ④.三、解答题（本题共9小题，满分86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（8分）计算：.18.（8分）解方程组：19.（8分）解不等式组：20.（8分）完成下面的证明：如图，点，，分别是三角形的边，，上的点，连接，，，.求证：.证明：∵（已知），∴______（______）∵（已知）.∴______（等量代换），∴（______）21.（8分）如图，三角形（记作）三个顶点的坐标分别是，，，先将向左平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到.（1）在图中画出，则点的坐标为______，点的坐标为______（2）若点为内部一点，则经过平移后得到对应点，则______22.（10分）某校为了了解初三年级600名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：）分成五组（：；：；：；：；：），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是______，并补全频数分布直方图；（2）组学生的频率为______，在扇形统计图中组的圆心角是______度；（3）请你估计该校初三年级体重超过的学生大约有多少名？23.（10分）为降低空气污染，福清市公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买型和型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表： 型型价格（万元/辆）年载客量（万人/年）60100若购买型公交车1辆，型公交车2辆，共需400万元；若购买型公交车2辆，型公交车1辆，共需350万元.（1）求，的值；（2）如果该公司购买型和型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次.请你利用方程组或不等式组设计一个总费用最少的方案，并说明总费用最少的理由.24.（12分）如图，直线，点、分别在直线、上，点在和之间，且满足，，点为线段上一点（端点除外），的平分线与的平分线交于点.（1）当时，求；（2）请用等式表示与的数量关系；（3）若时，判断线段与的大小关系，并说明理由.25.（14分）在平面直角坐标系中，以点，，，为顶点的四边形位于第一象限内，其中、满足.（1）求出与的值；（2）若点坐标为，线段上是否存在点，使得三角形面积等于13，若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图，连接交线段于点，点为线段上一点，连接、、，若、满足方程，且，求点到直线的距离.  2022－2023学年度第二学期七年级校内期末质量检测数学参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）12345678910ACDCBDBCCD二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分）11.； 12.37； 13.抽样；14.； 15.或 16.②①④③三、解答题（本题共9小题，满分86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（8分）计算：.解：原式（化对1个2分）18.（8分）解二元一次方程组：解：①，得：，③②+③，得：得：将代入①，得：∴原方程组的解为19.（8分）解不等式组：解：解不等式①，得，解不等式②，得，∴原不等式组的解集为.20.（8分）证明：∵（已知），∴（两直线平行，内错角相等）∵（已知）.∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行）注：每空各2分.21.（8分）（1）点的坐标为，点的坐标为；解：如图所示，所要求作.注：画出正确图形3分，写对点和坐标一个各1分，不写结论扣1分.（2）22.（10分）（1）50（2）  72（3）解：可知：（名）答：初三年级体重超过的学生大约有216名.注：答赋分1分，若没写答扣1分，没有出现“估计”、“大约”等也扣1分.23.（10分）解：（1）依题意可得：解得：（2）设购买型公交车辆，则购买型公交车辆，可得：则得：则正整数可取6、7、8法一：（1）当时，总费用（元）；（2）当时，总费用（元）；（3）当时，总费用（元），∴方案（3）：购买型公交车8辆，型公交车2辆时总费用最少.法二：总费用元，当越大时，总费用越小，则，当时，总费用最小值（元）即购买型公交车8辆，型公交车2辆时总费用最少.24.（12分）解：（1）过作，∵，∴，∴，则，∴，则（2）设，，则，，∵平分，∴，过作，过作，则，∴，，又∵平分，∴，可得，，∴.（或（3）由（2）知，，∵，∴，得，则，∴，∴注：不同解法，请酌情给分.25.解：（1）依题意可得：得（2）存在，且，理由如下：连接，，过作轴于点，交于点，过作轴于点，交于点，，则，得由上知，，则，轴，，则.∴得，则（3）连接，过作直线于，过作于，得则可知，，，∴，轴.线段向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到线段，由平移可知∴.则，得，∴点到直线的距离注：不同做法请酌情给分.