2022-2023学年福建省福州市福清市七下数学期末学业水平测试试题含答案

2022-2023学年福建省福州市福清市七下数学期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列关于的方程中，有实数解的为（   ）

A． B．

C． D．

2．下列命题正确的是(   )

A．在同一平面内，可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的.

B．两个全等的图形之间必有平移关系.

C．三角形经过旋转，对应线段平行且相等.

D．将一个封闭图形旋转，旋转中心只能在图形内部.

3．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（  ）

A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC

4．若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是(　　)

A．10 B．9 C．8 D．6

5．若解关于x的方程时产生增根，那么常数m的值为（  ）

A．4 B．3 C．-4 D．-1

6．下列几个二次根式 ， ，，，中是最简二次根式的有（   ）

A．个 B．个 C．个 D．个

7．若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比可以为（　）

A．2∶3∶4 B．7∶24∶25 C．5∶12∶14 D．4∶6∶10

8．某服装制造厂要在开学前赶制套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多，结果提前天完成任务，问：原计划每天能完成多少套校服？设原来每天完成校服套，则可列出方程（    ）

A． B．

C． D．

9．方程的解是 （ ）

A． B． C． D．或

10．下列函数中，正比例函数是（　　）

A．y＝ B．y＝− C．y=x+4 D．y=x2

11．反比例函数y＝的图象经过点M（﹣3，2），则下列的点中在反比例函数的图象上为（　　）

A．（3，2） B．（2，3） C．（1，6） D．（3，﹣2）

12．如图所示，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC．若△ABC的面积为5，则k的值为(    )

A．5 B．﹣5 C．10 D．﹣10

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在边长为1的正方形网格中，两格点之间的距离为__________1．（填“”，“ ”或“”）.

14．关于 x 的方程 x2+5x+m＝0 的一个根为﹣2，则另一个根是________ ．

15．在菱形中，，若菱形的面积是 ，则=____________

16．如图，在矩形中，，，点为的中点，将沿折叠，使点落在矩形内点处，连接，则的长为________．

17．如图，已知边长为4的菱形ABCD中，AC＝BC，E，F分别为AB，AD边上的动点，满足BE＝AF，连接EF交AC于点G，CE、CF分别交BD与点M，N，给出下列结论：①∠AFC＝∠AGE；②EF＝BE+DF；③△ECF面积的最小值为3，④若AF＝2，则BM＝MN＝DN；⑤若AF＝1，则EF＝3FG；其中所有正确结论的序号是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）用适当的方法解下列方程：（2x-1）（x+3）=1．

19．（5分）如图，E为正方形ABCD内一点，点F在CD边上，且∠BEF＝90°，EF＝2BE．点G为EF的中点，点H为DG的中点，连接EH并延长到点P，使得PH＝EH，连接DP．

（1）依题意补全图形；

（2）求证：DP＝BE；

（3）连接EC，CP，猜想线段EC和CP的数量关系并证明．

20．（8分）如图，AM∥BC，D，E分别为AC，BC的中点，射线ED交AM于点F，连接AE，CF。

(1)求证：四边形ABEF是平行四边形；

(2)当AB=AC时，求证：四边形AECF时矩形；

(3)当∠BAC=90°时，判断四边形AECF的形状，(只写结论，不必证明)。

21．（10分）已知：如（图1），在平面直角坐标中，A(12，0)，B(6，6)，点C为线段AB的中点，点D与原点O关于点C对称．

（1）利用直尺和圆规在（图1）中作出点D的位置（保留作图痕迹），判断四边形OBDA的形状，并说明理由；

（2）在（图1）中，动点E从点O出发，以每秒1个单位的速度沿线段OA运动，到达点A时停止；同时，动点F从点O出发，以每秒a个单位的速度沿OB→BD→DA运动，到达点A时停止．设运动的时间为t（秒）．

①当t=4时，直线EF恰好平分四边形OBDA的面积，求a的值；

②当t=5时，CE=CF，请直接写出a的值．

22．（10分）阅读下列材料：

数学课上，老师出示了这样一个问题：

如图，菱形和四边形，，连接，，.

求证：；

某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：

小明：“通过观察分析，发现与存在某种数量关系”；

小强：“通过观察分析，发现图中有等腰三角形”；

小伟：“利用等腰三角形的性质就可以推导出”.

……

老师：“将原题中的条件‘’与结论‘’互换，即若，则，其它条件不变，即可得到一个新命题”.

……

请回答：

（1）在图中找出与线段相关的等腰三角形（找出一个即可），并说明理由；

（2）求证：；

（3）若，则是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

23．（12分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=5，BC=12，AC=1．

求证：四边形ABCD是矩形．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、D

4、C

5、D

6、A

7、B

8、C

9、D

10、B

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、＜

14、

15、

16、

17、①③④

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、x2=-，x2=2．

19、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析

20、（1）见解析；（2）见解析；（3）四边形AECF是菱形

21、（1）四边形OBDA是平行四边形，见解析；（2）①2+，②或或

22、 (1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.

23、详见解析.