2023九年级数学上册第二十二章二次函数22.4二次函数小结课时1课件（人教版）

这是一份2023九年级数学上册第二十二章二次函数22.4二次函数小结课时1课件（人教版），共19页。
22.4 二次函数小结九年级上册 RJ初中数学第1课时一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a ≠0，a，b，c是常数)的函数，叫做二次函数．二次函数的概念注意：(1)等号两边都是整式； (2)自变量的最高次数是2；(3)只含有一个未知数.知识梳理一般式：y＝ax2＋bx＋c(a ≠0，a，b，c是常数)，已知图象上三点的坐标，通常设一般式.二次函数的解析式知识梳理顶点式：y=a(x-h)2+k (a ≠0，h，k是常数)，顶点坐标(h,k)，已知图象的顶点坐标或对称轴，通常设顶点式.交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a ≠0,（x1,0 ）,（x2,0）为抛物线与x轴的交点)．已知图象与x轴的交点坐标，通常设交点式.二次函数图象及性质函数解析式图象特征函数性质开口顶点向　上最值增减性向　上向　上对称轴最低点（0，0）最低点（h，k）直线 x=0（ y 轴）直线 x=h当x0 时，y 随 x 的增大而增大．当xh 时，y 随 x 的增大而增大．二次函数图象及性质函数解析式图象特征函数性质开口顶点向　下最值增减性向　下向　下对称轴最高点（0，0）最高点（h，k）直线 x=0（ y 轴）直线 x=h当x0 时，y 随 x 的增大而减小．当xh 时，y 随 x 的增大而减小．抛物线的平移规律一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)，已知图象上三点的坐标，通常设一般式左加右减自变量，上加下减常数项用待定系数法求二次函数的解析式顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)，已知图象的顶点坐标或对称轴方程，通常设顶点式交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)，已知图象与x轴的交点坐标，通常设交点式1 已知抛物线y=-x2+6x+1，(1) 求抛物线的开口方向，对称轴和顶点；开口方向----------a的符号对称轴和顶点------重难剖析 1 已知抛物线y=-x2+6x+1，(1) 求抛物线的开口方向，对称轴和顶点；解：当 x = 0 时,y=0+0+1=1． ∴抛物线与 y 轴的公共点是(0，1)． 1 已知抛物线y=-x2+6x+1，(2) 求出抛物线与坐标轴的公共点；分析： 1 已知抛物线y=-x2+6x+1，(3)抛物线y=-x2+6x+1可以看成抛物线y=-x2怎样平移得到的？分析：抛物线y=-x2+6x+1可以看成抛物线y=-x2向上平移10个单位长度后，再向右平移3个单位长度得到的．2.二次函数 y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数图象上，且x1