人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质第1课时测试题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质第1课时测试题，共6页。试卷主要包含了下列函数中,在R上是增函数的是，下列命题正确的是等内容，欢迎下载使用。
第三章学习单元2　函数的基本性质3.2.1　单调性与最大(小)值第1课时　函数的单调性A级 必备知识基础练1.(多选题)若函数y=f(x),x∈[-4,4]的图象如图所示,则下列区间是函数f(x)的单调递减区间的为(　　)A.[-4,-2] B.[-3,-1] C.[-4,0] D.[1,4]2.(多选题)下列函数中,在R上是增函数的是(　　)A.y=|x| B.y=xC.y=x2 D.y=3.函数f(x)=-x2+2x+3的单调递减区间是(　　)A.(-∞,1) B.(1,+∞) C.(-∞,2) D.(2,+∞)4.定义在R上的函数f(x),对任意x1,x2∈R(x1≠x2),有<0,则(　　)A.f(3)<f(2)<f(1) B.f(1)<f(2)<f(3)C.f(2)<f(1)<f(3) D.f(3)<f(1)<f(2)5.已知定义在[0,+∞)上的减函数f(x),若f(2a-1)>f,则a的取值范围是(　　)A.-∞, B.C.,+∞ D.6.已知函数f(x)=2x2-mx+3,当x∈[-2,+∞)时,f(x)单调递增,当x∈(-∞,-2)时,f(x)单调递减,则m=　　　　,f(1)=　　　　　. 7.函数f(x)=|x+2|+1的单调递减区间为　　　　　;函数g(x)=若g(x)是定义在R上的减函数,则实数k的值为　　　　　. B级 关键能力提升练8.已知函数f(x)=ax2-x,若对任意x1,x2∈[2,+∞),且x1<x2,都有[f(x1)-f(x2)](x1-x2)>0,则实数a的取值范围是(　　)A.,+∞ B.,+∞C.,+∞ D.,+∞9.(多选题)下列命题正确的是(　　)A.若对于∀x1,x2∈R,x1≠x2,都有x1f(x1)+x2f(x2)>x1f(x2)+x2f(x1),则函数y=f(x)在R上是增函数B.若对于∀x1,x2∈R,x1≠x2,都有>-1,则函数y=f(x)+x在R上是增函数C.若对于∀x∈R,都有f(x+1)>f(x)成立,则函数y=f(x)在R上是增函数D.函数y=f(x),y=g(x)在R上都是增函数,则函数y=f(x)g(x)在R上也是增函数10.讨论函数f(x)=a≠在区间(-2,+∞)上的单调性.             
参考答案学习单元2　函数的基本性质3.2.1　单调性与最大(小)值第1课时　函数的单调性1.AD　由题图可得f(x)在[-4,-2]上单调递减,在[-2,1]上单调递增,在[1,4]上单调递减,∴f(x)的单调递减区间为[-4,-2],[1,4].故选AD.2.BD　选项A,y=|x|,当x<0时单调递减,不符合题意;选项B,显然在R上是增函数,符合题意;选项C,y=x2,当x<0时单调递减,不符合题意;选项D,作出草图如图,实线部分,观察图象可得函数在R上为增函数,符合题意.3.B　易知函数f(x)=-x2+2x+3是图象开口向下的二次函数,其对称轴为x=1,所以其单调递减区间是(1,+∞).4.A　定义在R上的函数f(x),对任意x1,x2∈R(x1≠x2),有<0,则函数f(x)在R上单调递减.∵1<2<3,∴f(3)<f(2)<f(1),故选A.5.D　根据题意,f(x)是定义在[0,+∞)上的减函数,若f(2a-1)>f,则有0≤2a-1<,解得≤a<,即a的取值范围为,故选D.6.-8　13　∵函数f(x)在区间(-∞,-2)上单调递减,在区间[-2,+∞)上单调递增,∴x==-2,∴m=-8,即f(x)=2x2+8x+3.∴f(1)=13.7.(-∞,-2]　-2　由f(x)=|x+2|+1,得f(x)=所以f(x)的单调递减区间为(-∞,-2].因为g(x)=在R上为减函数,所以y=|x+2|+1在(-∞,k)上单调递减,y=kx-3在[k,+∞)上单调递减,所以即k=-2.8.C　由任意x1,x2∈[2,+∞),且任意x1<x2,都有[f(x1)-f(x2)](x1-x2)>0,得函数f(x)在[2,+∞)上单调递增,又函数f(x)为二次函数,故其开口向上,且对称轴在区间[2,+∞)的左侧,即解得a≥.故选C.9.AB　x1f(x1)+x2f(x2)>x1f(x2)+x2f(x1)化简为(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,故函数f(x)在R上是增函数,故A正确;>-1⇔>0,即x1<x2时,f(x1)+x1<f(x2)+x2,则函数y=f(x)+x在R上是增函数,故B正确;C选项中,令f(x)=[x],[x]表示不超过x的最大的整数,满足f(x+1)>f(x),但f(x)在R上不是增函数,如f(1.2)=f(1.5),故C错误;D选项中,令f(x)=g(x)=x,但函数y=f(x)g(x)=x2在R上不是单调函数,故D错误.故选AB.10.解f(x)==a+,∀x1,x2∈(-2,+∞),且x1<x2,则f(x1)-f(x2)==(1-2a).∵-2<x1<x2,∴x2-x1>0,(x2+2)(x1+2)>0.当a<时,1-2a>0,∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),故f(x)在区间(-2,+∞)上单调递减.当a>时,1-2a<0,∴f(x1)-f(x2)<0,f(x1)<f(x2),故f(x)在区间(-2,+∞)上单调递增.综上,当a<时,f(x)在区间(-2,+∞)上单调递减;当a>时,f(x)在区间(-2,+∞)上单调递增.