初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式完整版课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式完整版课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，新知探究，x≤50，x≤100，x100，跟踪训练，x≤3，随堂练习，x≤5等内容，欢迎下载使用。

1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题，经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程.
2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想,体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用．
3.培养将实际问题向数学模型转化的能力.
上节课我们学习了运用不等式解决一些实际问题，这节课我们继续学习建立不等式的数学模型解应用题.
例3 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按 90%收费；在乙商场累计购物超过50 元后，超出 50 元的部分按 95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？
知识点：一元一次不等式的应用
我们需要分三种情况讨论：(1) 累计购物不超过 50 元；(2) 累计购物超过 50 而不超过 100 元；(3) 累计购物超过 100 元.
100+0.9(x-100)
50+0.95(x-50)
你能从表格中看出在哪家商场花费少吗？
(1) 当累计购物不超过 50 元时，在甲、乙两商场购物都不享受优惠，且两商场以同样价格出售同样的商品，因此到两商场购物花费一样.
(2)当累计购物超过 50 元而不超过 100 元时，享受乙商场的购物优惠，不享受甲商场的购物优惠，因此到乙商场购物花费少.
①若到甲商场购物花费少，则50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100)，解得 x>150.这就是说,累计购物超过 150 元时,到甲商场购物花费少.
②若到乙商场购物花费少，则50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100)，解得 x<150.这就是说，累计购物超过 100 元而不到150 元时，到乙商场购物花费少.
③若 50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100)，解得 x=150.这就是说，累计购物为 150 元时，到甲、乙两商场购物花费一样.
某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游，有两种购票方式：甲旅行社说：“老师买全票，其他人全部半价优惠.”乙旅行社说：“所有人按全票价的 6 折优惠.”已知全票价 240 元.设学生有 x 名，就学生人数讨论哪家旅行社更优惠.
解：①若 240+120x=144x+144，解得 x=4，此时两家旅行社收费一样；②若 240+120x>144x+144，解得 x<4，此时乙旅行社更优惠；③若 240+120x<144x+144，解得 x>4，此时甲旅行社更优惠．
更多类题练习详见《教材帮》RJ七下9.2一元一次不等式作业帮.
1.某市打市内电话的收费标准是：每次 3 min 以内(含 3 min) 0.22元，以后每分钟 0.11 元(不足 1 min 部分按 1 min 计).小琴一天在家里给同学打了一次市内电话，所用电话费没超过 0.5 元. 她最多打了几分钟的电话？
0.22+0.11(x-3)
2.友谊商店 A 型号笔记本电脑的售价是 a 元/台.最近，该商店对 A 型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案.方案一：每台按售价的九折销售.方案二：若购买不超过 5 台，每台按售价销售；若超过 5 台，超过的部分每台按售价的八折销售.某公司一次性从友谊商店购买 A 型号笔记本电脑 x 台.(1)当 x=8 时，应选择哪种方案,该公司购买费用最少？最少费用是多少元？
解：(1)当 x=8 时，方案一费用：0.9a·8=7.2a(元)，方案二费用：5a+0.8a×(8-5)=7.4a(元)．∵a＞0，∴7.2a＜7.4a.∴方案一费用最少，最少费用为 7.2a 元．
(2)若该公司采用方案二购买更合算，求 x 的取值范围.
解：(2)若 x≤5，方案一每台按售价的九折销售，方案二每台按售价销售．所以采用方案一购买合算．
5a+0.8a(x-5)
若 x>5，方案一的费用：0.9ax 元.方案二的费用：5a+0.8a(x-5)=0.8ax+a(元)．由题意得 0.9ax>0.8ax＋a，解得 x>10.
∴若该公司采用方案二购买更合算，x 的取值范围是 x>10 且 x 为正整数.
3.“绿水青山，就是金山银山”.某旅游景区为了保护环境，需购买 A，B 两种型号的垃圾处理设备共 10 台(每种型号至少买 1 台).已知每台 A 型设备日处理能力为 12 吨，每台 B 型设备日处理能力为 15 吨，购回的设备日处理能力不低于 140 吨.(1)请你为该景区设计购买 A，B 两种设备的方案.
(2)已知每台 A 型设备价格为 3 万元，每台 B 型设备价格为 4.4 万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于 40 万元时，则按 9 折优惠,问：采用(1)设计的哪种方案，可以使购买费用最少，为什么？
解：(2)各方案购买费用分别为：方案一：3×1+4.4×9=42.6(万元)>40万元，实际付款：42.6×0.9=38.34(万元)；方案二：3×2+4.4×8=41.2(万元)>40万元，实际付款：41.2×0.9＝37.08(万元).
数学问题(一元一次不等式)
实际问题(包含不等关系)
数学问题的解(不等式的解集)
1.某商店 5 月 1 日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案.方案一：用 168 元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的 8 折优惠.方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的 9.5 折优惠.已知小敏 5月 1 日前不是该商店的会员.请帮小敏算一算，采用哪种方案更合算？
解：设所购买的商品的价格为 x 元时，若采用方案一更合算，则 0.95x＞0.8x+168，解得 x>1 120.若采用方案二更合算，则 0.95x<0.8x+168，解得 x<1 120.若采用两种方案一样，则 0.95x=0.8x+168，解得 x=1 120.所以小敏所购买商品的价格超过 1 120 元时，采用方案一更合算.
2.某通信公司升级了两种通信业务：“A 业务”使用者先缴 15 元月租费，然后每通话 1 分钟付话费 0.2 元；“B 业务”不缴月租费，每通话 1 分钟付费 0.3 元，你觉得选哪种业务更优惠？
①若“A 业务”更优惠，则 15+0.2x＜0.3x，解得 x＞150；②若“B 业务”更优惠，则 15+0.2x＞0.3x，解得 x＜150；③若两种业务优惠一样，则 15+0.2x=0.3x，解得 x=150.
所以，当通话时间超过 150 分钟时，选“A 业务”更优惠；当通话时间不足 150 分钟时，选“B 业务”更优惠；当通话时间为 150 分钟时，两种业务优惠一样.
3.小明同学三次到某超市购买 A，B 两种商品，其中仅有一次是有折扣的.购买数量及消费金额如下表：
(1)第_______次购买有折扣；
(2)求A，B 两种商品的原价；
(3)若购买 A，B 两种商品的折扣数相同，求折扣数；
(4)小明同学再次购买 A，B 两种商品共 10 件，在(3)中折扣数的前提下，消费金额不超过 200 元，求至少购买 A 种商品多少件.