热点四 文娱活动——2023届中考数学热点聚焦(含答案)

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热点四文娱活动——2023届中考数学热点聚焦1.某校组织社团活动，小明和小刚从“数学社团”“航模社团”文艺社团”三个社团中，随机选择一个社团参加活动则两人恰好选择同一个社团的概率是(   )
A. B. C. D.2.2023年1月2日,第十八届中国(深圳)国际文化产业博览交易会落下帷幕,深圳文化产业增加值突破2600亿元,深圳以其独具特色的工业底座和科技内涵为城市塑造了精神坐标,沉淀着独有的文化记忆.2600亿用科学计数法表示为(   )A. B. C. D.3.某学校开展了以“我的航天梦”为主题的演讲比赛活动，决赛中5名同学的成绩(单位：分)分别为92，93，90，93，88，则这组数据的中位数和众数分别是(   )A.92，93 B.92，90 C.88，92 D.90，884.为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动，经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如下表：班级一班二班三班四班五班废纸重量（kg）4.54.45.13.35.7则每个班级回收废纸的平均重量为(   )A.5kg B.4.8kg C.4.6kg D.4.5kg5.某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文明岗值勤.则小明和小慧选择参加同一项目的概率是(   )A. B. C. D.6.某班级开展“共建书香校园”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数，并绘制出如图所示的折线统计图.则下列说法正确的是(   )A.从2月到6月，阅读课外书的本数逐月下降B.从1月到7月，每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45C.每月阅读课外书本数的众数是45D.每月阅读课外书本数的中位数是587.某校开展岗位体验劳动教育活动，设置了“安全小卫士”“环卫小卫士”“图书管理小卫士”“宿舍管理小卫士”共四个岗位，每个岗位体验人数不限且每位同学只能从中随机选择一个岗位进行体验、甲、乙两名同学都参加了此项活动，则这两名同学恰好在同一岗位体验的概率为(   )A. B.  C.  D. 8.某班拟开展“坚持阅读，打卡30天”活动，原计划打卡30次，打卡表格设计为5行6列.为了让学生能养成更好的阅读习惯，老师决定打卡次数再增加26次，同时为了美观，打卡表格要求增加的行数和列数相同.设增加了x行，根据题意，所列方程正确的是(   )A. B.C. D.9.某学校开展了“党在我心中”手抄报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.那么，此次抽取的作品中，等级为B的作品有__________份.10.宜宾东楼始建于唐代，重建于宜宾建城2200周年之际的2018年，新建成的东楼(如图(1))成为长江首城会客厅、旅游休闲目的地、文化地标打卡地.某数学小组为测量东楼的高度，在梯步A处(如图(2))测得楼顶D的仰角为，沿坡比为的斜坡AB前行25米到达平台B处，测得楼顶D的仰角为，求东楼的高度DE.(结果精确到1米.参考数据：，)11.某校九年级学生小丽,小强和小红到某商场参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某商品的销售工作,已知该商品的进价为40元/件,售价为60元/件,下面是他们在活动结束后的对话:小丽:我发现此商品如果按60元/件销售,每星期可卖出300件.小强:我发现在售价60元/件的基础上调整价格,每涨价1元,每星期比小丽所调查的销售量300件要少卖出10件.小红:我发现在售价60元/件的基础上调整价格,每降价1元,每星期比小丽所调查的销售量300件要多卖出20件.（1）若设每件涨价x元,则每星期实际可卖出__________件,每星期售出商品的利润(元)与x的关系式为__________,x的取值范围是__________.（2）若设每件降价a元,则每星期售出商品的利润(元)与a的关系式为__________.（3）在涨价情况下,如何定价才能使每星期售出商品的利润最大?最大利润是多少?12.为了传承中华优秀传统文化，增强文化自信，某中学举办了以“争做时代先锋少年”为主题的演讲比赛，并为获奖的同学颁发奖品.张老师去商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，已知该商店甲种笔记本的单价为5元/个，乙种笔记本的单价为3元/个，张老师准备购买甲、乙两种笔记本共100个.因张老师购买的数量多，实际付款时按原价的九折付款.设张老师购买x个甲种笔记本，购买这两种笔记本所需费用为y元.(1)求y与x之间的关系式；(2)若本次购买甲种笔记本的数量不少于乙种笔记本数量的3倍，为了使所花费用最低，应如何购买？最低费用是多少元？13.【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动.【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y(单位：)，宽x(单位：)的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 12345678910芒果树叶的长宽比3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0荔枝树叶的长宽比2.02.02.02.41.81.91.82.01.31.9【实践探究】分析数据如下： 平均数中位数众数方差芒果树叶的长宽比3.74m4.00.0424荔枝树叶的长宽比1.911.95n0.0669【问题解决】（1）上述表格中：_________，_________.（2）①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大.”②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍.”上面两位同学的说法中，合理的是_____________(填序号).（3）现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自芒果、荔枝中的哪种树，并给出你的理由.14.近日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来.某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动，据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆.(1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格.(2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元.学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数.菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠.求本次购买最少花费多少钱.15.某学校为加强校园文化建设,准备打造校园文化墙,需要甲,乙两种石材.经市场调查,甲种石材的费用y(元)与使用面积间函数关系如图所示,乙种石材的价格为每平方米50元.（1）求y与x的函数解析式;（2）若校园文化墙面积共,其中使用甲石材,设购买两种石材的总费用为w元,请直接写出w与x的函数解析式;（3）在（2）的前提下,若甲种石材使用面积不少于,且不超过乙种石材面积的2倍,那么应该怎么分配甲,乙两种石材的面积才能使总费用最少?最少总费用是多少元?
答案以及解析1.答案：A解析：根据题意画树状图如下:

由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中小明和小刚选择同个社团的结果有3种，故所求概率为.2.答案：B解析:2600亿=260000000000,2600亿用科学记数法表示为:,故选:B.3.答案：A解析：将这组数据从小到大排列为88，90，92，93，93，故中位数是92；93出现的次数最多，故众数是93.故选A.4.答案：C解析：每个班级回收废纸的平均重量.故选C.5.答案：A解析：根据题意，列表如下，可知共有9种等可能的结果，其中小明和小慧选择参加同一项目的结果有3种，故所求概率为.小慧小明①②③①(①,①)(②,①)(③,①)②(①,②)(②,②)(③,②)③(①,③)(②,③)(③,③)6.答案：D解析：逐项分析如下，故选D.选项分析正误A4月到5月，阅读课外书的本数上升.×B每月阅读课外书的本数最大值是78，最小值是28，故最大值比最小值多50.×C这7个数据中，58出现的次数最多，故众数是58.×D将这7个数据按大小顺序排列后，中间的数是58，故中位数是58.√7.答案：A解析：本题考查用列表法或画树状图法求概率.根据题意画树状图如图所示，由树状图可知，共有16种等可能的情况，其中甲、乙两名同学恰好在同一岗位体验的情况共有4种，这两名同学恰好在同一岗位体验的概率为，故选A.8.答案：D解析：增加了x行，且增加的行数和列数相同，增加后的打卡表格有行、列.依题意得：.故选：D.9.答案：50解析：由条形统计图及扇形统计图可知所抽取作品的总份数为(份)，等级为B的作品份数为(份).10.答案：40米解析：在中，，米，设米，则米，由，得，解得，米，米.设米，则米，米，在中，，则米.米，在中，，则，米，，解得，(米).答：东楼的高度DE约为40米.11.答案：（1）,,,且x为整数（2）（3）商品的定价为65元时,销售利润最大,最大为6250元解析:（1）进价为40元/件,按60元/件销售,每星期可卖出300件,每涨价1元,每星期比销售量300件要少卖出10件,设每件涨价元,现在每件的销售价格为:元,销售量为:件,每件的利润为元,,即,,则,,且x为整数,故答案为:,,,且x为整数.（2）解:进价为40元/件,按60元/件销售,每星期可卖出300件,每降价1元,每星期比销售量300件要多卖出20件,设每件降价元,现在销售价为:,销售量为:件,每件的利润为:元,,即,故答案为:.（3）解:由（1）可知,,(x为整数),,当时,商品的利润最大,最大利润,商品的定价为65元时,销售利润最大,最大为6250元.12.答案：(1)(2)购买75个甲种笔记本、25个乙种笔记本，所花费用最低，最低费用是405元解析：(1)张老师购买x个甲种笔记本，则购买个乙种笔记本，.即y与x之间的关系式为.(2)甲种笔记本的数量不少于乙种笔记本数量的3倍，，解得.在中，，y随x的增大而增大，时，y最小，最小值为，此时，答：购买75个甲种笔记本、25个乙种笔记本，所花费用最低，最低费用是405元.13.（1）答案：3.75；2.0解析：把芒果树叶的长宽比按照从小到大的顺序排列为3.4，3.5，3.6，3.6，3.7，3.8，3.8，4.0，4.0，4.0，第5，6位的数分别为3.7，3.8，中位数为，；荔枝树叶的长宽比数据中，2.0出现了4次，出现的次数最多，众数是2.0，.（2）答案：②解析：从树叶的长宽比的方差来看，芒果树叶的长宽比的方差较小，所以芒果树叶的形状差别较小；从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，荔枝树叶的长约为宽的两倍.（3）答案：这片树叶更可能来自荔枝树.理由见解析解析：这片树叶更可能来自荔枝树.理由如下：，结合两种树叶的长宽比的平均数、中位数和众数，可知这片树叶更可能来自荔枝树.14.答案：(1)20元(2)2250元解析：(1)设菜苗基地每捆A种菜苗的价格为x元，根据题意，得，解得，经检验，是原方程的解.答：菜苗基地每捆A种菜苗的价格为20元.(2)设购买A种菜苗a捆，则购买B种菜苗捆，根据题意，得，解得.设本次购买花费w元，则.，w随a的增大而减小，当时，w有最小值，.答：本次购买最少花费2250元.15.答案：（1）（2）（3）甲种石材400,乙种石材200时,总费用最少,最少总费用为37000元.解析:（1）当时,设,过,,,解得,;当时,设,过,,,解得,,综上y与x的函数解析式为;（2）解:由题意,得:当时,;当时,,故w与x的函数解析式为;（3）解:设甲种石材为,则乙种石材,,,由（2）可知,,w随a的增大而减小,当a=400时,w最小,最小值为,此时,,答:甲种石材400,乙种石材200时,总费用最少,最少总费用为37000元.