2023年中考数学模拟试卷四（含答案）

这是一份2023年中考数学模拟试卷四（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学模拟试卷四一              、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.如果a，b都代表有理数，并且a＋b＝0，那么以下结论正确的是(        ) A.a，b都是0 
B.a，b两个数至少有一个为0
C.a，b互为相反数
D.a，b互为倒数2.下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（  ） 3.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为(     )A.﹣1         B.0           C.1            D.4.如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为（     ）       A.65°            B.55°           C.45°              D.35°5.从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是(      )  6.计算a6•a2的结果是(　　)A.a12           B.a8               C.a4                 D.a3   7.在平面直角坐标系中，二次函数y＝a(x﹣h)2(a≠0)的图象可能是(     )8.如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1+1，2a2+1，…，2an+1的方差是（         ）  A.2                         B.3                           C.4                                D.89.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，下列条件中，不能判定ABCD为平行四边形的是(　　)A.AD＝BC                      B.∠B＋∠C＝180°                    C.∠A＝∠C                        D.AB＝CD10.已知点A(2，y1)，B(4，y2)都在反比例函数y＝(k＜0)的图象上，则y1，y2的大小关系为(　　)A.y1＞y2       B.y1＜y2              C.y1＝y2       D.无法确定11.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连结CE，则线段CE的长等于(　      )A.2           B.1.25          C.                        D.1.4    12.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A(﹣3，0)，对称轴为直线x=﹣1.给出四个结论：①c＞0；②若点B(﹣1.5，y1)、C(﹣2.5，y2)为函数图象上的两点，则y1＜y2；③2a﹣b=0；④＜0.其中正确结论的个数是(    )A.1          B.2           C.3            D.4二              、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.因式分解：(2a+b)2﹣(a+2b)2=　      　.14.二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”.这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”.如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是_____.15.某种仪器由一种A部件和一个B部件配套构成.每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力才能使每天生产的A部件和B部件配套？设应安排x人生产A部件，y人生产B部件，则可列方程组为　　         .16.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC＝3，则S△BCF＝　   　．17.如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=6，扇形BEF的半径为6，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是　　     ．18.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=，BE=4，则tan∠DBE的值是_____.三              、计算题（本大题共1小题，共6分）19.解不等式组：.  四              、作图题（本大题共1小题，共6分）20.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，0)，B(2，﹣3)，C(4，﹣2).(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1向左平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；(3)如果AC上有一点P(m，n)经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是　   　.  五              、解答题（本大题共4小题，共42分）21.为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次抽样测试的学生人数是____________________；(2)图1中∠α的度数是____________________，并把图2条形统计图补充完整；(3)该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为____________________；(4)测试老师想从4位同学(分别记为E、F、G、H，其中E为小明)中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．    22.某工厂现有甲种原料380 kg，乙种原料290 kg，计划用这两种原料生产A，B两种产品共50件.已知生产1件A种产品需甲种原料9 kg，乙种原料3 kg，可获利700元；生产1件B种产品需甲种原料4 kg，乙种原料10 kg，可获利1 200元.设生产A，B两种产品可获总利润是y元，其中A种产品的生产件数是x.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)如何安排A，B两种产品的生产件数，使总利润y有最大值，并求出y的最大值.    23.如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A,C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2),直线y=﹣x+3交AB,BC于点M,N,反比例函数y=的图象经过点M,N.(1)求反比例函数的解析式；(2)若点P在x轴上,且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等,求点P的坐标.      24.如图，已知矩形ABCD，AB=4，AD=8，连接BD，以AB为直径作O，与BD交于E点，F点在BC上，且BF=EF.（1）求证：EF为O的切线；（2）求BE的长；（3）求BF的长.      六              、综合题（本大题共1小题，共12分）25.如图，抛物线y=ax2﹣2ax﹣4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，且OA=OB．(1)求该抛物线的解析式；(2)若点M为AB的中点，且∠PMQ=45°，∠PMQ在AB的同侧，以点M为旋转中心将∠PMQ旋转，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D.设AD=m(m＞0)，BC=n，求n与m之间的函数关系式；(3)在(2)的条件下，当∠PMQ的一边恰好经过该抛物线与x轴的另一个交点时，直接写出∠PMQ的另一边与x轴的交点坐标．
0.参考答案1.C2.D3.答案为：A； 4.B5.C6.B7.答案为：D8.D9.D.10.B11.答案为：D;12.答案为：B13.答案为：3(a+b)(a﹣b).14.答案为：15.答案为：.16.答案为：4．17.答案为：6π﹣9．18.答案为：2　19.解：x≥1. 20.解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求：(2)如图所示，△A2B2C2即为所求.(3)P(m，n)关于x轴的对称点的坐标为(m，﹣n)，再向左平移4个单位所得对应点P2的坐标是(m﹣4，﹣n)，故答案为：(m﹣4，﹣n).21.解：(1)40人(2)54°　C级人数14人，补图略．(3)700人(4)列表或画树形图略，P(选中小明)＝.22.解：(1)∵A种产品的生产件数是x，∴B种产品的生产件数是50－x，由题意，得y=700x＋1 200(50－x)=－500x＋60 000；(2)由题意，得解得30≤x≤36.在y=－500x＋60 000中，∵－500＜0，∴当x=30时，总利润y有最大值，y的最大值为－500×30＋60 000=－15 000＋60 000=45 000(元).23.解：(1)∵B(4，2)，四边形OABC是矩形，∴OA=BC=2，将y=2代入y=﹣x+3得：x=2，∴M(2，2)，把M的坐标代入y=得：k=4，∴反比例函数的解析式是y=；(2)把x=4代入y=得：y=1，即CN=1，∵S四边形BMON=S矩形OABC﹣S△AOM﹣S△CON=4×2﹣×2×2﹣×4×1=4，由题意得：|OP|×AO=4，∵AO=2，∴|OP|=4，∴点P的坐标是(4，0)或(﹣4，0).24.解：（1）连OE，证明略；（2）BE=；（3）BF=1.2.25.解：(1)由抛物线y=ax2﹣2ax﹣4，得B(0，﹣4)，OB=4．∵OA=OB=4，且点A在x轴正半轴上，∴A(4，0)．将A(4，0)代入y=ax2﹣2ax﹣4，得16a﹣8a﹣4=0，解得a=，∴抛物线的解析式为y=x2﹣x﹣4；(2)∵OA=OB=4，∠AOB=90°，∴∠OAB=∠OBA=45°，AB=4，∴∠ADM＋∠AMD=135°，AM=BM=2．∵∠CMD=45°，∴∠AMD＋∠BMC=135°，∴∠ADM=∠BMC，∴△ADM∽△BMC，∴=．∵AD=m，BC=n，∴=，∴n=，∴n与m之间的函数关系式为n=；(3)设抛物线y=x2﹣x﹣4与x轴另一个交点为E，令y=0，得x2﹣x﹣4=0，解得x1=4，x2=﹣2，∴点E的坐标为(﹣2，0)．∵A(4，0)，B(0，﹣4)，M为AB的中点，∴M的坐标为(2，﹣2)．当MP经过点(﹣2，0)时，设直线PM的解析式为y=mx＋n，则有，解得，∴直线PM的解析式为y=﹣x﹣1．当x=0时，y=﹣1，∴点C的坐标为(0，﹣1)，∴n=BC=﹣1﹣(﹣4)=3，∴m=，即AD=，∴OD=4﹣=，∴MQ与x轴交点为(，0)；②当MQ经过点(﹣2，0)时，同理可得：MP与x轴交点为(8，0)．