高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.3 简单几何体的表面积与体积课文内容ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.3 简单几何体的表面积与体积课文内容ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了球的性质，新课引入，多面体的外接球，探究新知，接问题，类型一正方体，正方体的内切球，反馈练习，类型二长方体，正方体等内容，欢迎下载使用。
R2 = r2 + d2
定义： 若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上， 则称这个多面体是这个球的内接多面体， 这个球是这个 。
类型：内切球、棱切球、外接球
内切球：球体在几何体里面，且球体与几何体每个面均相切。
棱切球：球体与几何体每条棱均相切。
外接球：几何体在球体里面，且几何体每顶点均在球体上。
切点：各个面的中心。球心：正方体的中心。直径：相对两个面中心连线。
球的直径等于正方体棱长。
二、球与正方体的棱相切
球的直径等于正方体一个面上的对角线长
切点：各棱的中点。球心：正方体的中心。直径： “对棱”中点连线
三、 正方体的外接球
球直径等于正方体的（体）对角线
1.几个与球有关的切、接常用结论(1)正方体的棱长为a，球的半径为R，①若球为正方体的外接球②若球为正方体的内切球，则③若球与正方体的各棱相切，则
1.一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该正方体的表面积为24，则该球的体积为 .
思考：一般的长方体有内切球吗？
没有。一个球在长方体内部，最多可以和该长方体的5个面相切。
如果一个长方体有内切球，那么它一定是
长方体的（体）对角线等于球直径
二、 长方体的外接球
例2、一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为1,2,3 ，则此球的表面积为 .
变式题：已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积为（ ）A. B. C. D.
小结：直棱柱外接球半径求法
1、球心是上、下底面外接圆 圆心所连线段的中点；
2、球心到底面的距离是侧棱 长的一半