数学必修 第二册第八章 立体几何初步8.3 简单几何体的表面积与体积图片课件ppt

这是一份数学必修 第二册第八章 立体几何初步8.3 简单几何体的表面积与体积图片课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了圆柱展开图，圆锥展开图，圆台的展开图，圆台侧面积公式的推导，圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，圆台的体积公式，则h＝4，球的表面积公式，球的体积公式等内容，欢迎下载使用。

圆柱的侧面展开图是矩形
圆锥的侧面展开图是扇形
圆台的侧面展开图是扇环
侧面积：S侧＝____
侧面积：S侧＝__________
π(r′2＋r2＋r′l+＋rl)
表面积：S＝_______
表面积：S＝________
表面积：S＝_______________
圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间的关系
柱体、锥体、台体的表面积
例1　圆柱的一个底面积是S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是
解　设底面半径为r，则πr2＝S，
又侧面展开图为一个正方形，
例2　若某圆锥的高等于其底面直径，则它的底面积与侧面积之比为
解　设圆锥底面半径为r，则高h＝2r，
例3 已知某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3， 圆台的侧面积为84π，则该圆台较小底面的半径为 A.7 B.6 C.5 D.3
解 设圆台较小底面的半径为r， 则另一底面的半径为3r. 由S侧＝3π(r＋3r)＝84π，解得r＝7.
棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积．
圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的
柱体、锥体、台体的体积
__________________
例4 (多选)圆柱的侧面展开图是长12 cm，宽8 cm的矩形，则这个圆柱的 体积可能是
例5 已知圆台的上、下底面半径和高的比为1∶4∶4，母线长为10，则圆台的体积为________.
解　设上底面半径为r， 则下底面半径为4r，高为4r，如图. ∵母线长为10，∴102＝(4r)2＋(4r－r)2， 解得r＝2. ∴下底面半径R＝8，高h＝8，
例6 　圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是 ，则圆锥的体积是
解　作圆锥的轴截面，如图所示， 由题意知，在△PAB中，∠APB＝90°，PA＝PB. 设圆锥的高为h，底面半径为r，
∴S球＝4πR2＝16π.
A.4π B.12π C.24π D.48π
∴S球＝4πR2＝12π.
解 正方体的棱长为a，其内切球的半径为R，则a＝2R，
例10 将两个半径为1的小铁球熔化后铸成一个大球，则这个大球的半径R为______.
KE TANG XIAO JIE
1.知识点： (1)圆柱、圆锥、圆台的表面积. (2)圆柱、圆锥、圆台的体积. (3)球的表面积和体积. (4)组合体的表面积与体积.
2.方 法：公式法.
3.易错点：平面图形与立体图形的切换不清楚.
课本p119 练习 1、2、3、4