数学浙教版5.3 一次函数精品练习

2023年浙教版数学八年级上册

《5.3 一次函数》课时精品练习

一              、选择题

1.下列函数中，正比例函数是(　　)

A.y=﹣8x      B.y=      C.y=8x2     D.y=8x﹣4

2.已知y关于x成正比例，且当x=2时，y=－6，则当x=1时，y的值为(      )

A.3         B.－3         C.12       D.－12

3.下列函数中，“y是x的一次函数”的是(　　)           

A.y＝2x﹣1      B.y＝x2      C.y＝1      D.y＝1﹣x

4.若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是(   )

A.0           B.–2           C.2                D.–0.5

5.下列函数中，是一次函数的有(　　)

①y＝x；②y＝3x＋1；③y＝；④y＝kx－2.

A.1个       B.2个       C.3个       D.4个

6.若函数y=(2－m)x|m|－1是关于x的正比例函数，则常数m的值等于(      )

A.±2          B.﹣2        C.±                        D.﹣

7.函数y＝(m﹣n＋1)x|n﹣1|＋n﹣2是正比例函数，则m，n应满足的条件是(　　).

A.m≠﹣1，且n＝0        B.m≠1，且n＝0

C.m≠﹣1，且n＝2        D.m≠1，且n＝2

8.在y=(k+1)x+k2－1中，若y是x的正比例函数，则k值为(     )

A.1         B.－1         C.±1         D.无法确定

二              、填空题

9.若函数y＝﹣2xm＋2是正比例函数，则m的值是　  　.

10.已知自变量为x的函数y＝mx+2-m是正比例函数，则m＝________，该函数的解析式为_______

11.若函数y＝(n﹣3)x+n2﹣9是正比例函数，则n的值为    

12.当m＝___________时，函数y＝(m＋3)x2m＋1＋4x﹣5(x≠0)是一次函数.

13.已知函数y=(k－1)x＋k2－1，当k________时，它是一次函数，当k________时，它是正比例函数．

14.如果函数y＝(k﹣2)x|k﹣1|＋3是一次函数，则k＝_______.

三              、解答题

15.已知y与2x+1成正比例函数，当x=2时，y=10.

(1)求y与x的函数关系式；

(2)若A(3，m)在此直线上，求m的值.

16.已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x＝1时，y＝0；当x＝－3时，y＝4.

(1)求y与x的函数解析式，并说明此函数是什么函数；

(2)当x＝3时，求y的值.

17.已知y与x＋2 成正比例，当x＝4时，y＝12.

(1)写出y与x之间的函数解析式；

(2)求当y＝36时x的值；

(3)判断点(－7，－10)是否是函数图象上的点.

18.已知y﹣1与x成正比例，且x＝﹣2时，y＝4

(1)求出y与x之间的函数关系式；

(2)设点(a，﹣2)在这个函数的图象上，求a的值；

(3)如果自变量x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围.

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.C

5.B

6.B

7.D

8.A

9.答案为：﹣1.

10.答案为：2；y＝2x.

11.答案为：﹣3

12.答案为：﹣3，0，﹣.

13.答案为：≠1，=－1.

14.答案为：0.

15.解：(1)y=4x+2；(2)m=14.

16.解：(1)设y1＝k1x，y2＝k2(x－2)，则y＝k1x＋k2(x－2)，依题意，得

解得

∴y＝－x－(x－2)，即y＝－x＋1.

∴y是x的一次函数.

(2)把x＝3代入y＝－x＋1，得y＝－2.

∴当x＝3时，y的值为－2.

17.解：(1)设y＝k(x＋2).

∵x＝4，y＝12，∴6k＝12.解得k＝2.

∴y＝2(x＋2)＝2x＋4.

(2)当y＝36时，2x＋4＝36，解得x＝16.

(3)当x＝－7时，y＝2×(－7)＋4＝－10，

∴点(－7，－10)是函数图象上的点.

18.解：(1)∵y﹣1与x成正比例，

∴设y﹣1＝kx，

将x＝﹣2，y＝4代入，得

∴4﹣1＝﹣2k，

解得k＝﹣；

∴y与x之间的函数关系式为：y=﹣x+1；

(2)由(1)知，y与x之间的函数关系式为：y=﹣x+1；

∴﹣2＝﹣a＋1，解得，a＝2；

(3)∵0≤x≤5，

∴0≥﹣x≥﹣，

∴1≥﹣x＋1≥﹣，即﹣≤y≤1.