浙教版1.4 全等三角形精品课堂检测

2023年浙教版数学八年级上册

《1.4 全等三角形》课时精品练习

一              、选择题

1.全等形是指(     )　　

A.形状相同的两个图形

B.面积相同的两个图形

C.两张中国地形图，两个等腰三角形都是全等形

D.能够完全重合的两个平面图形

2.平移前后两个图形是全等图形，对应点连线(　　)

A.平行但不相等       B.不平行也不相等

C.平行且相等         D.不相等

3.下列说法正确的有(　　)

①两个图形全等，它们的形状相同；

②两个图形全等，它们的大小相同；

③面积相等的两个图形全等；

④周长相等的两个图形全等.

A.1个                   B.2个                    C.3个                      D.4个

4.下列四个图形中用两条线段不能分成四个全等图形的是(　　)

A.  B.  C.  D.

5.七巧板是我国祖先的一项卓越创造.下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那幅图是(  )

6.下列说法不正确的是(    )

A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同。

B.图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关。

C.全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等形。

D.全等三角形的对应边相等，对应角相等。

7.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是(    )

A.∠A        B.∠B       C.∠C        D.∠B或∠C

8.如图所示，△ACB≌A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（　　）

A.20°      B.30°       C.35°          D.40°

二              、填空题

9.能够完全重合的两个图形叫做      .

10.如图，有6个条形方格图，在由实线围成的图形中，全等图形有：(1)与     ；(2)与    .

11.如图，四边形ABCD与四边形D′C′B′A′全等，则∠A′=_____，∠B=____，∠A=_____.

12.如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：A与      对应；B与       对应；C与      对应；D与      对应.

13.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、4，若这两个三角形全等，则x＋y＝　   　.

14.如图，在平面直角坐标系中，A(2，1)、B(4，1)、C(1，3).与△ABC与△ABD全等，则点D坐标为　        　.

三              、作图题

15.如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案.

四              、解答题

16.指出图中的全等图形.

17.如图，已知△ABC≌△EDC，指出其对应边和对应角.

18.如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6.G为AB延长线上一点.求：

(1)∠EBG的度数；

(2)CE的长.

19.如图，已知△ABE≌△ACD，且AB=AC.

(1)说明△ABE经过怎样的变换后可与△ACD重合.

(2)∠BAD与∠CAE有何关系?请说明理由.

(3)BD与CE相等吗?为什么?

20.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8.点P从点A出发沿路径A→C→B向终点B运动；点Q从点B出发沿路径B→C→A向终点A运动.点P和点Q分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某一时刻，过点P作PE⊥l于点E，过点Q作QF⊥l于点F.问：点P运动多少时间时，△PEC与△CFQ全等？请说明理由.

参考答案

1.D

2.C.

3.B

4.D

5.C.

6.C

7.A.

8.B.

9.答案为：全等图形

10.答案为：(6)；(3)(5).

11.答案为：120°，85°。70°

12.答案为：M，N，Q，P.

13.答案为：10.

14.答案为：(1，﹣1)，(5，3)或(5，﹣1).

15.解：设计方案如下：

16.解：(1)和(10)，(2)和(12)，(3)和(13)，(6)和(9).

17.解：AB与ED，AC与EC，BC与DC分别是对应边；

∠A与∠E，∠B与∠D，∠ACB与∠ECD分别是对应角.

18.解：(1)因为△ABE≌△ACD，

所以∠EBA=∠C=42°.

所以∠EBG=180°-42°=138°.

(2)因为△ABE≌△ACD，

所以AB=AC=9，AE=AD=6.

所以CE=AC-AE=3.

19.解：(1)将△ABE沿∠BAC的平分线所在直线翻折180°后可与△ACD重合.

(2)∠BAD=∠CAE.理由：因为△ABE≌△ACD，

所以∠BAE=∠CAD.

所以∠BAE-∠DAE=∠CAD-∠DAE.

所以∠BAD=∠CAE.

(3)BD=CE.

因为△ABE≌△ACD，

所以BE=CD.

所以BD=CE.

20.解：设运动时间为t(s)时，△PEC与△CFQ全等.

∵△PEC与△CFQ全等，∴斜边CP=QC.

当0<t<6时，点P在AC上；

当6≤t≤14时，点P在BC上.

当0＜t＜时，点Q在BC上；

当≤t≤时，点Q在AC上.

有三种情况：①当点P在AC上，点Q在BC上时(0<t<)，如解图①.

易得CP=6－t，QC=8－3t，

∴6－t=8－3t，解得t=1.

②当点P，Q都在AC上时(≤，此时点P，Q重合，如解图②.

易得CP=6－t=3t－8，解得t=3.5.

③当点Q与点A重合，点P在BC上时(6＜t≤14)，如解图③.

易得CP=t－6，QC=6，∴t－6=6，解得t=12.

综上所述，当点P运动1 s或3.5 s或12s时，△PEC与△CFQ全等.