初中数学浙教版八年级上册1.4 全等三角形集体备课ppt课件

这是一份初中数学浙教版八年级上册1.4 全等三角形集体备课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，知识探究，全等形，不是只有形状相同，不是只有大小相同，全等三角形，全等三角形的相关概念，对应边相等，全等三角形的性质等内容，欢迎下载使用。

了解全等图形、全等三角形及全等图形的对应元素的概念；会用全等图形的概念判定两个图形全等；能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边；理解全等三角形的性质，并能运用性质进行线段和角的计算．
找出下列图形中形状、大小都相同的图形.
你能举出一些生活中形状、大小相同的图形吗？
经过比较，发现这两张剪纸叠放在一起完全重合，说明它们的大小、形状是完全相同的.
比较一下下面两张剪纸图案.
能够完全重合的两个图形叫做全等形．
练习：观察下面两组图形，它们是不是全等形？
全等形的形状和大小都相同.
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
观察上述三组三角形，你发现了什么？平移、翻折、旋转前后的图形全等.
　当△ABC和△DEF重合时，
重合的角叫做对应角.
重合的顶点叫做对应顶点；
重合的边叫做对应边；
　（△ABC和△DEF全等）
表示方法：“全等”可用符号“≌”表示，读做“全等于”.例如， △ABC和△DEF全等，记做△ABC≌△DEF，读做“三角形ABC全等于三角形DEF”.
交流讨论： △ABC≌△DEF，找出两个三角形中的对应顶点、对应边和对应角.
△ABC≌△DEF 对应顶点：A与D，B与E，C与F；对应边：AB与DE，BC与EF，AC与DF ；对应角：∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F.
通常对应顶点的字母写在对应位置上.
△ABC≌△DEF
思考： △ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．
几何语言：∵△ABC ≌△DEF， ∴AB =DE，BC =EF，AC =DF； ∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F.
例1 指出下列全等图形的对应边、对应角.
∴AB=BA， BC=AD， AC=BD.
∠BAC=∠ABD，∠ABC=∠BAD，∠C=∠D.
有公共边的，公共边是对应边.
有对顶角（公共角）的，对顶角（公共角）是对应角.
AB=CD， BO=DO， AO=CO.
∴∠AOB=∠COD，∠A=∠C，∠B=∠D.
最大边与最大边（最小边与最小边） 为对应边.
∴AB=AD，AC=AE，BC=DE.
∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，∠C=∠E.
寻找全等三角形对应边、对应角的规律：1. 有公共边，则公共边为对应边.2. 有公共角，则公共角为对应角 (对顶角为对应角).3. 最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边； 最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角.4. 对应角的对边为对应边，对应边的对角为对应角.5. 根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角.
例2 如图，△ABC≌△DEF，则EF=___________.
【分析】利用全等三角形的性质求值．【解析】 ∵△ABC≌△DEF， ∴BC=EF， ∵BC=5， ∴EF=5．
1. 判一判.(1) 全等三角形的对应边相等，对应角相等.（ ）(2) 全等三角形的周长相等，面积也相等. （ ）(3) 面积相等的三角形是全等三角形. （ ）(4) 周长相等的三角形是全等三角形. （ ）
2. 下列各组的两个图形属于全等图形的是（　　）.A.B.C.D.
3. 如果△ABC≌△ADC，AB=AD，∠B=70°，BC=3cm，那么∠D=________，DC=_______cm.
4. △ABC≌△DBF，找出图中的对应边、对应角.
∠B的对应角是( ) ∠C的对应角是( ) ∠BAC的对应角是( )
AB的对应边是( )AC的对应边是( )BC的对应边是( )
5. △ABC≌△AED，AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边，∠BAC=25°，∠B=35°，AB=3cm，BC=1cm. 求∠E，∠ ADE的度数和线段DE，AE 的长度.
解：∵ △ABC≌△AED， ∴∠E= ∠B= 35°，∠ADE=∠ACB=180°- 25°- 35°=120 °，DE=BC=1cm, AE=AB=3cm.(全等三角形对应边、对应角相等).
书写全等式时,把对应字母放在对应的位置上.