初中数学浙教版七年级上册4.4 整式优秀课时作业

2023年浙教版数学七年级上册

《4.4 整式》课时练习

一              、选择题

1.在代数式2xy2,﹣x，3，x+1，ab﹣x2，2x2﹣x+3中是单项式的有（       ）

A.1个                     B.2个                     C.3个                     D.4个

2.单项式﹣的系数和次数分别是(　　)

A.﹣和3          B.和3       C.﹣和2     D.和2

3.下列式子，不是整式的是(  )

A.x﹣y            B.x           C.         D.0

4.同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有 (    )

A.1个                                     B.3个                                     C.6个                                        D.9个

5.将多项式3x2y﹣xy2＋x3y3﹣x4y4﹣1按字母x的降幂排列，所得结果是(　　)

A.﹣1﹣xy2＋3x2y＋x3y3﹣x4y4       B.﹣x4y4＋x3y3＋3 x2y﹣x y2﹣1

C.﹣x4y4＋x3y3﹣xy2＋3x2y﹣1       D.﹣1＋3 x2y﹣x y2＋x3y3﹣x4y4

6.多项式x|n|﹣(n＋2)x＋7是关于x的二次三项式，则n的值是(　　)

A.2       B.﹣2        C.2或﹣2       D.3

7.如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数满足(   )

A.都小于5      B.都大于5       C.都不小于5       D.都不大于5

8.如果一个多项式的各项的次数都相同，则称该多项式为齐次多项式．例如：x3＋2xy2＋2xyz+y3是3次齐次多项式．若xm+2y2＋3xy3z2是齐次多项式，则m等

于(　　)

A.1           B.2          C.3           D.4

二              、填空题

9.﹣πx2y的系数是        ，次数是         .

10.请你写出一个单项式，使它的系数为－1，次数为3：__________.

11.单项式3x2yn﹣1z是关于x、y、z的五次单项式，则n=　　　.

12.将多项式2xy2﹣3x2＋5x3y3﹣6y按y的升幂排列：　        　.

13.多项式5x2－7x2y－6x2y2＋6是________次________项式.

14.当n等于1，2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于          .(用含n的代数式表示，n是正整数)

三              、解答题

15.指出下列各式是不是单项式，如果是，请指出各单项式的系数与次数.

(1)2m3n2；    (2)－；    (3)x＋1；   (4)2πr；     (5).

16.已知12a2b2x，8a3xy，4m2nx2，60xyz3.

(1)观察上述式子，请写出这四个式子都具有的两个特征；

(2)请写出一个新的式子，使该式同时具有你在(1)中所写出的两个共同特征.

17.王佳在抄写单项式 时，不小心把字母y，z的指数用墨水污染了，他只知道这个单项式的次数是5，你能帮助王佳确定这个单项式吗？

18.已知多项式7xm＋kx2﹣(3n＋1)x＋5是关于x的三次三项式，并且一次项系数为﹣7，求m＋n﹣k的值.

19.已知多项式－5πx2a＋1y2－x3y3＋.

①求多项式各项的系数和次数；

②若多项式的次数是7，求a的值.

20.若关于x的多项式-5x3-(2m-1)x2+(2-3n)x-1不含二次项和一次项，求m，n的值.

参考答案

1.C

2.A

3.C.

4.C

5.B.

6.A.

7.D.

8.B

9.答案为：﹣π，3.

10.答案为：－x3(答案不唯一).

11.答案为：3.

12.答案为：﹣3x2﹣6y＋2xy2＋5x3y3.

13.答案为：四，四.

14.答案为：n2＋4n.

15.解：(1)是，系数为2，次数为5.  (2)是，系数为－，次数为4.  (3)不是.

(4)是，系数为2π，次数为1.  (5)不是.

16.解：本题答案不唯一.如：(1)①都是单项式；②次数都是5.

(2)14ab2c2.

17.解：由题意知，x的指数是1，则y，z的指数的和是4.

当y的指数是1时，z的指数是3；

当y的指数是2时，z的指数是2；

当y的指数是3时，z的指数是1.

所以这个单项式是-xyz3或-xy2z2或-xy3z.

18.解：由题意，得m=3，k=0，﹣(3n＋1)=﹣7.

解得n=2.

所以m＋n﹣k=3＋2﹣0=5.

19.解：①－5πx2a＋1y2的系数是－5π，次数是2a＋3；－x3y3的系数是－，次数是6；的系数是，次数是5. ②2

20.解：因为关于x的多项式-5x3-(2m-1)x2+(2-3n)x-1不含二次项和一次项，

所以二次项-(2m-1)x2与一次项(2-3n)x的系数为0

即-(2m-1)=0，(2-3n)=0，

所以m= ,n= .