数学七年级上册4.3 代数式的值精品当堂达标检测题

2023年浙教版数学七年级上册

《4.3 代数式的值》课时练习

一              、选择题

1.如果a﹣b=，那么﹣3(b﹣a)的值是(　　)

A.﹣         B.         C.         D.

2.已知代数式2y2﹣2y＋1的值是7，那么y2﹣y＋1的值是(　　)

A.1       B.2       C.3       D.4

3.已知a﹣7b＝﹣2，则4﹣2a＋14b的值是(　　)

A.0       B.2       C.4       D.8

4.若代数式2x2＋3x＋7的值是8，则代数式4x2＋6x＋15的值是(  )

A.2             B.17            C.3                 D.16

5.当x＝1时，代数式x3＋x＋m的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是(    )

A.7         B.3          C.1           D.－7

6.如果|x-4|与(y＋3)2互为相反数，则2x-(-2y＋x)的值是(　　)

A.-2       B.10         C.7         D.6

7.已知-x＋2y=6，则3(x-2y)2-5(x-2y)＋6的值是(　　)

A.84              B.144               C.72                    D.360

8.已知(﹣2x2＋3)3＝a0＋a1(x﹣1)＋a2(x﹣1)2＋a3(x﹣1)3＋…＋a6(x﹣1)6，则a0＋a6＝(　　)

A.﹣5      B.﹣6      C.﹣7      D.﹣8

二              、填空题

9.如果m-n=50,则n-m=_____,5-m+n=______,70+2m-2n=________.

10.若2x－3y－1=0，则5－4x＋6y的值为________.

11.已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是      .

12.已知“a比b大2”，则a﹣b=　   　，代数式2a﹣2b﹣3的值为　   　.

13.已知：x﹣2y+3=0，则代数式(2y﹣x)2﹣2x+4y﹣1的值为　   　.

14.若x＝3时，代数式ax3＋bx的值为12，则当x＝﹣3时，代数式ax3＋bx＋5的值为　　.

三              、解答题

15.已知a－b=－3，求代数式(a－b)2－2(a－b)＋3的值.

16.商店进了一批货，出售时要在价格的基础上加一定的利润，其数量x与销售c的关系如表.

(1)写出售价c与x关系式；

(2)计算5.5千克货的售价.

17.如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆.

(1)求剩下铁皮的面积(用含a，b的式子表示)；

(2)当a＝4，b＝1时，求剩下铁皮的面积是多少？(π取3.14)

18.某市出租车收费标准为：起步价6元(即行驶距离不超过3km都付6元车费)，超过3km后，每增加1km，加收2.4元.某人乘坐出租车行驶x(km)(x>3).

①用代数式表示他应付的费用；

②求当x=8km时的乘车费用.

19.现在上网已经成为获取信息的重要渠道，某地电话拨号上网有两种计费方式，用户可以任选其中的一种：(A)计时制：0.05元/分*时间；

(B)包月制：50元/月.

此外，每一种上网方式都需要每分钟加收通讯费0.02元.

(1)如果y表示上网时间为x(时)的费用，你能写出y与x之间的关系式吗？上网费用y是由哪个变量的取值确定的？

(2)小莹家8月份上网60小时，采用哪种上网方式费用较少？

20.用棋子摆成的“T”字形图如图所示：

(1)填写表：

(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；

(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？

(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)

参考答案

1.C.

2.D.

3.D.

4.B

5.B

6.A

7.B

8.C.

9.答案为：-50,-45,170

10.答案为：3；

11.答案为：5.

12.答案为：2，1.

13.答案为：14.

14.答案为：﹣7.

15.答案为：18

16.解：c＝(4＋0.2)x＝4.2x.

当x＝5.5时c＝23.1(元).

答：5.5千克货售价23.1元.

17.解：(1)长方形的面积为：a×2b＝2ab，

两个半圆的面积为：π×b2＝πb2，

∴阴影部分面积为：2ab﹣πb2

(2)当a＝4，b＝1时，

∴2ab﹣πb2＝2×4×1﹣3.14×1＝4.86

18.解：①2.4(x－3)＋6=(2.4x－1.2)元.

②当x=8时，2.4x－1.2=2.4×8－1.2=18(元).

19.解：(1)A计时制：y＝(0.05＋0.02)x＝0.07x元，

B包月制：y＝50＋0.02x.

(2)60小时＝3600分，

A计时制：0.07x＝252(元)，

B包月制：50＋0.02x＝50＋72＝122(元).

∵122＜252，

∴用B方式较为合算.

20.解：(1)11　14　32;

(2)第n个“T”字形图案共有棋子(3n＋2)个.

(3)当n＝20时，3n＋2＝3×20＋2＝62(个).

即第20个“T”字形图案共有棋子62个.

(4)这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67，共有10个67.

所以前20个“T”字形图案中，棋子的总个数为67×10＝670(个).