浙教版七年级上册2.6 有理数的混合运算优秀课堂检测

2023年浙教版数学七年级上册

《2.6 有理数的混合运算》课时练习

一              、选择题

1.下列式子成立的是(     )

A.-1＋1＝0         B.-1-1＝0         C.0-5=5          D.(+5)-(-5)=0

2.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a－b|的结果为(    )

A.a＋b                                    B.a－b                                     C.b－a                                       D.－a－b

3.下列各式中，与式子－1－2＋3不相等的是(  )

A.(－1)＋(－2)＋(＋3)

B.(－1)－2＋(＋3)

C.(－1)＋(－2)－(－3)

D.(－1)－(－2)－(－3)

4.在数轴上表示a，b的点的位置如图所示，则a，b，a＋b，a-b中，负数有(　　)

A.1个          B.2个            C.3个               D.4个

5.计算22×(-2)3+|-3|的结果是(　  )

A.-21　　　   　B.35　        　C.-35　　　　　　D.-29

6.下列各对数中，数值相等的是(   )

A.-32与-23　　　B.-63与(-6)3            C.-62与(-6)2　　D.(-3×2)2与(-3)×22

7.计算25-3×[32＋2×(-3)]＋5的结果是(　　)

A.21         B.30             C.39                 D.71

8.刘谦的魔术表演风靡全国,小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数：a2﹣b﹣1.例如把(3,﹣2)放入其中,就会得到32﹣(﹣2)﹣1=10.现将有理数对(﹣1,﹣2)放入其中,则会得到(　　)

A.0                       B.2                       C.﹣4                             D.﹣2

二              、填空题

9.计算：﹣1﹣2=______．

10.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c=　  ．

11.若∣x+y∣+∣y-3∣=0,则x-y的值为          .

12.填空：10÷(－)×6=____________

13.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015＋2026n＋c2027的值为              .

14.按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为　  　.

三              、解答题

15.计算：﹣24＋×[6＋(﹣4)2].

16.计算：|(﹣2)3×0.5|﹣(﹣1.6)2÷(﹣2)2

17.计算：﹣22＋[14﹣(﹣3)×2]÷4

18.计算：[(﹣1)100＋(1﹣)×]÷(﹣32＋2).

19.某摩托车厂家本周计划每天生产250辆摩托车，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产与计划相比情况如下表：

(1)本周六生产了多少辆摩托车？

(2)本周总产量与计划相比是增加了还是减少了？具体数量是多少？产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少

20.已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d为倒数，m的绝对值为3，

求m(2a＋2b)2025＋(cd)2026＋()2027－m2的值.

21.24点游戏的规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个自然数(每个数都能用且只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如，对1，2，3，4可运算：(1＋2＋3)×4=24[注意上述运算与4×(2＋3＋1)应视作相同方法的运算].现有四个有理数3，4，－6，10，请运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，另有四个数－3，5，7，－11，你也能写出一个运算式，使其结果为24吗？

22.把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，……如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”.例如：

所以32和70都是“快乐数”.

(1)写出最小的两位“快乐数”；判断19是不是“快乐数”；请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4；

(2)若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数” .　

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.C

5.D

6.B

7.A

8.B

9.答案为﹣3．

10.答案为：0

11.答案为：-5

12.答案为：360

13.答案为：0.

14.答案为：4.

15.解：﹣24＋×[6＋(﹣4)2]

＝﹣16＋×[6＋16]

＝﹣16＋11

＝﹣5

16.解：原式＝4﹣0.64＝3.36.

17.解：原式＝﹣4＋5＝1.

18.解：原式＝(1＋)÷(﹣7)＝﹣.

19.解：(1)250﹣9＝241(辆).故本周六生产了241辆摩托车.

(2)﹣5＋7﹣3＋4＋10﹣9﹣25＝﹣21＜0，

所以本周总产量与计划相比减少了21辆.

产量最多的一天为周五，产量最少的一天多生产了35辆.

与计划相比减少了21辆.

20.解：由题意得a＋b=0，cd=1，=－1，|m|=3，

∴m=±3，

∴m2=(±3)2=9，

∴原式=m[2(a＋b)]2025＋12026＋(－1)2027－9=m(2×0)2025＋1＋(－1)－9=－9.

21.解：答案不唯一，如3×(4－6＋10)=24，

4－(－6÷3×10)=24，

3×(10－4)－(－6)=24等；

[7×(－11)＋5]÷(－3)=24.

22.解：(1)最小的两位“快乐数”10，19是快乐数.

证明：由题意只需证明数字4经过若干次运算后都不会出现数字1.

因为

37出现两次，所以后面将重复出现，永远不会出现1，

所以任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4.

(2)设三位“快乐数”为，由题意，经过两次运算后结果为1，

所以第一次运算后结果一定是10或者100，所以a2+b2+c2=10或100，

又因为a,b,c为整数，所以当a2+b2+c2=10时，因为

(1)当a=1时，b=3或0，c=0或3，三位“快乐数”为130，103

(2)当a=2，b,c无解，

(3)当a=3时，b=1或0，c=1或1，三位“快乐数”为310，301

同理当a2+b2+c2=100时，因为62+82+02=100，

所以三位“快乐数”有680，608，806，860.

综上一共有130,103,310,301，680，608，806，860八个.

又因为三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，

所以只有310和860满足已知条件.