初中数学青岛版九年级上册4.1 一元二次方程课后复习题

专题11 一元二次方程及其应用

一、单选题

1．（2022·全国九年级课时练习）下列方程是一元二次方程的是（    ）

A． 

B． 

C． 

D．

2．（2022·全国九年级课时练习）下列各数是方程的根的是（    ）

A． B． C． D．

3．（2022·全国九年级课时练习）已知方程有两个实数根，则k的取值范围是（    ）

A． B． C．且 D．且

4．（2022·全国九年级课时练习）一元二次方程的根的情况是（    ）

A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根

5．（2022·全国九年级课时练习）用配方法解下列方程时，配方有错误的是（    ）

A．化为 B．化为

C．化为 D．化为

6．（2022·珠海市九洲中学九年级一模）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（    ）

A． B．且

C．且 D．或

7．（2022·全国九年级课时练习）已知一个三角形的一边长为5，其他两边的长是方程的根，则这个三角形的周长是（    ）

A．9 B．11 C．11或13 D．9或11

8．（2022·全国九年级课时练习）宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价比定价180元增加x元，则有（    ）

A． B．

C． D．

9．（2022·全国九年级课时练习）如图，在宽为，长为的矩形地面上修建两条宽均为的小路（阴影），余下部分作为草地，草地面积为，根据图中数据，求得小路宽x的值为（    ）

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

10．（2022·全国九年级课时练习）某市2012年有人口100万，2013年人口增长率为，“单独二胎”政策开放后，2014年人口增长率约为，若2013年、2014年人口年平均增长率为x，则（    ）

A． B． C． D．不能确定

二、填空题

11．（2022·沭阳县怀文中学九年级月考）国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2018年至2020年我国快递业务收入由亿元增加到亿元．设我国2018年至2020年快递业务收入的年平均增长率为．则可列方程为________________．

12．（2020·沭阳县怀文中学九年级月考）已知关于x的方程x2﹣x﹣＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_______．

13．（2020·沭阳县怀文中学九年级月考）九年级（1）班部分学生去秋游时，每人都和同行的其他每一人合照一张双人照，共照了双人照片36张，则同去秋游的人数是____人．

14．（2020·沭阳县怀文中学九年级月考）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2＋3x＋m2﹣4＝0有一个解是0，则m的值为_____．

15．（2022·全国九年级课时练习）认真观察下列方程，指出使用何种方法求解比较适当．

（1），应选用________法；

（2），应选用_______法；

（3），应选用__________法；

（4），应选用__________法．

三、解答题

16．（2022·福建省福州杨桥中学九年级开学考试）解方程：．

17．（2020·沭阳县怀文中学九年级月考）解方程：

（1）3x2﹣4x＝1；

（2）（3y﹣2）2＝（2y﹣3）2．

18．（2022·贵阳市第十九中学九年级月考）随着国内新能源汽车的普及，为了适应社会的需求，全国各地都在加快公共充电桩的建设，某省2018年公共充电桩的数量为2万个，2020年公共充电桩的数量为2.88万个．

（1）求2018年至2020年该省公共充电桩数量的年平均增长率；

（2）按照这样的增长速度，预计2022年该省将新增多少万个公共充电桩？

19．（2022·重庆市育才中学九年级开学考试）中秋来临之际，重百超市看准商机，连续两周进行节日大促销活动，该超市从厂家购进，B两种月饼进行销售，每周都用元购进盒种月饼和盒种月饼．重百超市在第一周销售时，每盒种月饼的售价比每盒种月饼的售价的倍少元，且两种月饼在一周之内全部售完，总盈利为元．

（1）求重百超市在第一周销售种月饼每盒多少元？

（2）重百超市在第二周销售时，受到各种因素的影响，每盒种月饼的售价比第一周种月饼的售价每盒增加了，但种月饼的销售盒数比第一周种月饼的销售盒数下降了；每盒种月饼的售价比第一周种月饼的售价每盒下降了，但种月饼的销售盒数与第一周种月饼的销售盒数相同，结果第二周的总销售额为元，求的值．

20．（2022·西安高新一中实验中学九年级开学考试）解方程：（1）    

（2）     

（3）

21．（2022·广州市黄埔华南师范大学附属初级中学）已知：关于的方程有两个不相等的实数根，．

（1）求实数的取值范围．

（2）若方程的两个实数根，满足，求出符合条件的的值．

22．（2022·陕西九年级月考）用一块长8dm，宽6dm的矩形薄钢片制作成一个无盖的长方体盒子，可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形（如图①），然后把四边折合起来（如图②）．

（1）若要做成的盒子的底面积为15dm2时，求截去的小正方形的边长；

（2）当这个无盖的长方体盒子的侧面积与底面积之比为5：6时，求截去的小正方形的边长．

23．（2022·宁波市海曙外国语学校九年级开学考试）某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量与销售单价基本满足一次函数关系，并且当销售单价为26元时，每天销售量28台；当销售单价为32元时，每天销售量16台，设台灯的销售单价为x（元），每天的销售量为y（台）．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？

（3）若该商场每天想获得150元的利润，在保证销售量尽可能大的前提下，应将销售单价定为多少元？