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青岛版（2024）九年级上册4.1 一元二次方程获奖作业ppt课件
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这是一份青岛版（2024）九年级上册4.1 一元二次方程获奖作业ppt课件，文件包含41一元二次方程分层作业原卷版docx、41一元二次方程分层作业解析版docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共0页， 欢迎下载使用。
4.1 一元二次方程题型一 一元二次方程的定义1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）A． B．C． D．【答案】A【分析】此题考查了一元二次方程的定义，要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理如果能整理为的形式，则这个方程就为一元二次方程．根据定义逐项分析即可．【详解】解：A．是一元二次方程，符合题意；B．中含未知数的最高项的次数是1，故不是一元二次方程，不符合题意；C．中含2个未知数，故不是一元二次方程，不符合题意；D．中含2个未知数，故不是一元二次方程，不符合题意；故选A．2．若是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是（ ）A． B． C． D． 【答案】C【分析】本题考查了一元二次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且整理后未知数的最高次数是2，象这样的方程叫做一元二次方程．根据一元二次方程的定义逐项分析即可．【详解】解：∵是关于x的一元二次方程，∴，∴．故选C．3．如果关于x的方程是一元二次方程，那么m的取值范围为 ．【答案】【分析】本题考查了一元二次方程的一般形式：，根据一元二次方程的一般形式即可解答．【详解】解：∵关于x的方程是一元二次方程，∴，即，故答案为：．4．若关于x的一元二次方程是一元二次方程，则 ．【答案】3【分析】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．根据一元二次方程的定义解答．【详解】解：方程是关于的一元二次方程，，解得，，故答案为35．若方程是关于x的一元二次方程，则 ．【答案】2【分析】此题主要是注意一元二次方程的定义：未知数的最高次数是二次的整式方程，且二次项系数不得为0，根据一元二次方程的定义得到且，求得m的值即可．【详解】解：根据一元二次方程的定义，得且，解得.故答案为：26．若是关于x的一元二次方程，求m的值．【答案】4【分析】本题考查了一元二次方程的概念，根据一元二次方程的定义解答即可，一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．【详解】解：∵∴且，解得．即m的值为4．7．已知关于x的方程．(1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？(2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？【答案】(1)(2)且【分析】（1）根据一元一次方程的定义可以解答本题；（2）根据一元二次方程的定义可以解答本题【详解】（1）解：，如果此方程是一元一次方程， 则，解得：，即时，此方程是一元一次方程；（2）解：，如果此方程是一元二次方程，则，解得，且，即且，方程是一元二次方程．【点睛】本题考查一元二次方程的定义和一元一次方程的定义，解题的关键是明确一元二次方程的定义和一元一次方程的定义．题型二 一元二次方程的一般形式8．将一元二次方程化成一般形式后，常数项是，则二次项系数和一次项系数分别是（ ）A．， B．， C．， D．，【答案】C【分析】本题考查了一元二次方程的一般形式，熟练掌握一元二次方程一般形式的相关概念是解题的关键．一元二次方程就是一般形式，再找出二次项系数和一次项系数即可．【详解】解：∵是一般形式，常数项是，∴二次项系数和一次项系数分别是和，故选：C．9．若将关于x的一元二次方程化成一般形式后，其二次项系数为1，常数项为，则该方程中的一次项系数为（ ）A．5 B．3 C． D．【答案】A【分析】本题主要考查了一元二次方程的一般式，一元二次方程的一般式为，把原方程先去括号，然后移项，合并同类项，化为一般式，进而求出a的值，即可求出答案．【详解】解：，，，将关于x的一元二次方程化成一般形式后，其二次项系数为1，，解得：，，则该方程中的一次项系数为5，故选A．10．方程的一次项系数是 ．【答案】2【分析】此题主要考查了一元二次方程的一般形式．其中叫做二次项系数；叫做一次项系数；叫做常数项．首先把方程化成一般形式，然后再确定一次项系数．【详解】解：，，，一次项系数是2，故答案为：2．11．一元二次方程化为一般形式为 ．【答案】【分析】本题考查了一元二次方程的一般形式：，通过移项即可得到一元二次方程的一般形式．【详解】解：，去括号：，移项得：，合并得：．故答案为：．12．的二次项系数 ，一次项系数 ，常数项 ．【答案】 1 1【分析】根据一元二次方程的一般形式得出答案即可．本题考查了一元二次方程的一般形式，能熟记一元二次方程的一般形式是解此题的关键，一元二次方程的一般形式是、、为常数，．【详解】解：的二次项系数是1，一次项系数是，常数项是1，故答案为：1，，1．13．将一元二次方程化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．【答案】一般形式为，二次项系数是1，一次项系数是，常数项是4【分析】本题考查了一元二次方程的一般形式及其相关定义．通过移项合并转化为一元二次方程的一般形式后再进行解答．【详解】解：，所以一般形式为，所以二次项系数是1，一次项系数是，常数项是4．14．将一元二次方程化为一般形式，其中一次项系数是（ ）A．5 B． C．3 D．【答案】B【分析】本题考查一元二次方程的一般形式，将所给方程化为的形式，即可得出一次项系数．【详解】解：移项，得：，可知一次项系数为，故选B．题型三 一元二次方程的定义15．若关于x 的一元二次方程 有一个根为0，则a 的值为（ ）A． B．1 C． D．0【答案】C【分析】本题考查一元二次方程的解，把代入方程进行求解即可．【详解】解：把，代入，得：，解得：；故选C．16．已知x=1是方程的根，则 【答案】【分析】本题考查了一元二次方程的解，把x=1代入方程得出方程，求出方程的解即可．【详解】解：把x=1代入得，解得，故答案为：．17．若是关于的方程的解，则的值为 ．【答案】2027【分析】此题考查了一元二次方程的解及代数式求值，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．把代入方程求出的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：把代入方程得：，即，则原式，故答案为：2027．18．下列哪些数是一元二次方程的根？．【答案】1和3【分析】本题考查的是一元二次方程的解的含义，逐一把数据代入方程进行检验即可．【详解】解：当时，左边12．左边右边，不是一元二次方程的根．当时，左边，∵左边右边，不是一元二次方程的根．当时，左边．左边=右边，是一元二次方程的根．当时，左边．左边右边，不是一元二次方程的根．当时，左边．左边=右边，是一元二次方程的根．综上可知，1和3是一元一次方程的根．19．若2是关于x的方程的一个根，则以2和k为两边的等腰三角形的周长是 ．【答案】12【分析】本题主要考查了一元二次方程解的定义，等腰三角形的定义，构成三角形的条件，先把代入原方程求出k的值，再分腰长为2和腰长为5两种情况，结合构成三角形的条件求解即可．【详解】解：∵2是关于x的方程的一个根，∴，∴，当等腰三角形的腰长为2时，该等腰三角形的三边长为2，2，5，∵，∴此时不能构成三角形，不符合题意；当等腰三角形的腰长为5时，该等腰三角形的三边长为2，5，5，∵，∴此时能构成三角形，符合题意；∴该三角形的周长为；综上所述，该三角形的周长为12，故答案为：12．题型三 一元二次方程的定义20．根据表格对应值：判断关于x的方程的一个解x的范围是（ ）A． B． C． D．无法判定【答案】C【分析】本题主要考查估算一元二次方程的近似解，关键观察函数值的变化．【详解】解：当时，，当时，，所以方程的解的范围为，故选C．21．观察表格，一元二次方程的一个解的取值范围是 ．【答案】【分析】本题考查了估算一元二次方程的近似解．根据图表数据找出一元二次方程等于0时，未知数的值的范围，即可得到答案．【详解】解：时，，时，，∴一元二次方程的解的范围是．故答案为：22．小贝在做“一块矩形铁片，面积为，长比宽多，求铁片的长”时是这样做的：设铁片的长为，列出的方程为，整理，得小贝列出方程后，想知道铁片的长到底是多少下面是它的探索过程：第一步：所以 第二步：所以 ．(1)请你帮小贝填完空格，完成她未完成的部分．(2)通过以上探索，可以估计出矩形铁片的长的整数部分为多少十分位为多少【答案】(1)见解析(2)矩形铁片的长的整数部分为3，十分位为3【分析】本题考查了求一元二次方程的近似解，解题的关键是掌握求一元二次方程近似解的方法和步骤．（1）分别计算当、、、时代数式的值，即可补充表格；（2）根据（1）中得出的x的取值范围，即可解答．【详解】（1）解：当时，，当时，，当时，，当时，，∴补充表格如下：第一步：所以第二步：所以 ．（2）解：由（1）可得：，∴矩形铁片的长的整数部分为3，十分位为3．23．下列方程：①，②，③，④，⑤中是一元二次方程的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A【分析】本题考查了一元二次方程的定义，根据含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程，据此逐个分析，即可作答．【详解】解：①是分式方程，故①不是一元二次方程；②中含有两个未知数，故②不是一元二次方程；③符合一元二次方程的定义，故③是一元二次方程；④，当时，方程化为，不含二次项，故④不是一元二次方程；⑤将整理得：，不含二次项，故⑤不是一元二次方程．综上，只有③是一元二次方程．故选：A．24．若是关于x的一元二次方程，则a，b的值为（ ）A．， B．，C．， D．，【答案】C【分析】本题考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是（且．特别要注意的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．根据一元二次方程的定义得出，求出即可．【详解】解：由题意，得，解得，．故选：C25．已知是关于x的一元二次方程的根，则常数k的值为（ ）A．0 B．1 C．0或1 D．0或－1【答案】A【分析】本题主要考查了一元二次方程的定义，一元二次方程的解，将代入原方程求出k值，再根据得出答案．【详解】当时，，解得或．根据题意，可知，∴．故选：A．26．已知关于x的方程，当 时，它是一元二次方程，【答案】【分析】本题主要考查了一元二次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的最高次为2的整式方程叫做一元二次方程，据此可得，解之即可得到答案．【详解】解：∵关于x的方程是一元二次方程，∴，∴，故答案为：．27．探索一元二次方程的一个正数解的过程如表：可以看出方程的一个正数解应界于整数a和整数b之间，的值为 ．【答案】3【分析】观察图表，确定的值为0时的范围，然后确定对应的的范围，进而可得结果．【详解】解：由图表可知，，∴对应的的范围为，∴，，∴，故答案为：3．【点睛】本题考查了一元二次方程的解．解题的关键在于理解一元二次方程的解的含义．28．方程的常数项是（ ）A．5 B．3 C． D．0【答案】D【分析】本题主要考查了一元二次方程的一般形式，对于一元二次方程（其中a、b、c都是常数），那么c就叫做常数项，据此把原方程化为一般式即可得到答案．【详解】解：∵，∴，∴，∴原方程的常数项为0，故选：D．29．已知实数a是一元二次方程的一个根，求代数式的值．【答案】【分析】由实数a是一元二次方程的一个根得．则，，再整体代入即可．【详解】解：∵实数a是一元二次方程的一个根，∴．∴，．∴．【点睛】此题考查了一元二次方程的根，熟练掌握一元二次方程根的定义和整体代入思想是解题的关键．30．若是关于的一元二次方程的一个解．求的值．【答案】【分析】本题考查了一元二次方程的解，将代入原方程，找出关于的方程是解题的关键．将代入原方程可得出关于的一元一次方程，解之即可求出的值．【详解】解：将代入原方程得：，，．答：的值为31．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，再写出它们的二次项系数、一次项系数及常数项．(1)；(2)；(3)．【答案】(1)二次项系数为，一次项系数为，常数项为(2)二次项系数为，一次项系数为，常数项为(3)二次项系数为，一次项系数为，常数项为【分析】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：（a，b，c是常数且）特别要注意的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中叫二次项，叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．（1）通过移项将方程整理为一般形式，找出二次项系数，一次项系数，以及常数项即可；（2）通过整式乘法运算及移项将方程整理为一般形式，找出二次项系数，一次项系数，以及常数项即可；（3）通过整式乘法运算及移项将方程整理为一般形式，找出二次项系数，一次项系数，以及常数项即可．【详解】（1）解：原方程变形为，则二次项系数为，一次项系数为，常数项为；（2）原方程变形为，则二次项系数为，一次项系数为，常数项为；（3）原方程变形为，则二次项系数为，一次项系数为，常数项为．32．已知关于x的方程．(1)当a为何值时，方程是一元一次方程；(2)当a为何值时，方程是一元二次方程；(3)当该方程有两个实根，其中一根为0时，求a的值．【答案】(1)1(2)且(3)【分析】本题主要考查了一元二次方程的定义及其解得定义，一元一次方程的定义：（1）根据一元一次方程的定义，即可求解；（2）根据一元二次方程的定义，即可求解；（3）把代入，原方程变形为，再结合，即可求解．【详解】（1）解：∵方程是一元一次方程，∴且，解得：；（2）解：∵方程是一元二次方程，∴，解得：且；（3）解：当时，原方程为，解得：，∵该方程有两个实根，∴，∴且，∴． 1.11.21.31.40.76 3 x0123451323
4.1 一元二次方程题型一 一元二次方程的定义1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）A． B．C． D．【答案】A【分析】此题考查了一元二次方程的定义，要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理如果能整理为的形式，则这个方程就为一元二次方程．根据定义逐项分析即可．【详解】解：A．是一元二次方程，符合题意；B．中含未知数的最高项的次数是1，故不是一元二次方程，不符合题意；C．中含2个未知数，故不是一元二次方程，不符合题意；D．中含2个未知数，故不是一元二次方程，不符合题意；故选A．2．若是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是（ ）A． B． C． D． 【答案】C【分析】本题考查了一元二次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且整理后未知数的最高次数是2，象这样的方程叫做一元二次方程．根据一元二次方程的定义逐项分析即可．【详解】解：∵是关于x的一元二次方程，∴，∴．故选C．3．如果关于x的方程是一元二次方程，那么m的取值范围为 ．【答案】【分析】本题考查了一元二次方程的一般形式：，根据一元二次方程的一般形式即可解答．【详解】解：∵关于x的方程是一元二次方程，∴，即，故答案为：．4．若关于x的一元二次方程是一元二次方程，则 ．【答案】3【分析】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．根据一元二次方程的定义解答．【详解】解：方程是关于的一元二次方程，，解得，，故答案为35．若方程是关于x的一元二次方程，则 ．【答案】2【分析】此题主要是注意一元二次方程的定义：未知数的最高次数是二次的整式方程，且二次项系数不得为0，根据一元二次方程的定义得到且，求得m的值即可．【详解】解：根据一元二次方程的定义，得且，解得.故答案为：26．若是关于x的一元二次方程，求m的值．【答案】4【分析】本题考查了一元二次方程的概念，根据一元二次方程的定义解答即可，一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．【详解】解：∵∴且，解得．即m的值为4．7．已知关于x的方程．(1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？(2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？【答案】(1)(2)且【分析】（1）根据一元一次方程的定义可以解答本题；（2）根据一元二次方程的定义可以解答本题【详解】（1）解：，如果此方程是一元一次方程， 则，解得：，即时，此方程是一元一次方程；（2）解：，如果此方程是一元二次方程，则，解得，且，即且，方程是一元二次方程．【点睛】本题考查一元二次方程的定义和一元一次方程的定义，解题的关键是明确一元二次方程的定义和一元一次方程的定义．题型二 一元二次方程的一般形式8．将一元二次方程化成一般形式后，常数项是，则二次项系数和一次项系数分别是（ ）A．， B．， C．， D．，【答案】C【分析】本题考查了一元二次方程的一般形式，熟练掌握一元二次方程一般形式的相关概念是解题的关键．一元二次方程就是一般形式，再找出二次项系数和一次项系数即可．【详解】解：∵是一般形式，常数项是，∴二次项系数和一次项系数分别是和，故选：C．9．若将关于x的一元二次方程化成一般形式后，其二次项系数为1，常数项为，则该方程中的一次项系数为（ ）A．5 B．3 C． D．【答案】A【分析】本题主要考查了一元二次方程的一般式，一元二次方程的一般式为，把原方程先去括号，然后移项，合并同类项，化为一般式，进而求出a的值，即可求出答案．【详解】解：，，，将关于x的一元二次方程化成一般形式后，其二次项系数为1，，解得：，，则该方程中的一次项系数为5，故选A．10．方程的一次项系数是 ．【答案】2【分析】此题主要考查了一元二次方程的一般形式．其中叫做二次项系数；叫做一次项系数；叫做常数项．首先把方程化成一般形式，然后再确定一次项系数．【详解】解：，，，一次项系数是2，故答案为：2．11．一元二次方程化为一般形式为 ．【答案】【分析】本题考查了一元二次方程的一般形式：，通过移项即可得到一元二次方程的一般形式．【详解】解：，去括号：，移项得：，合并得：．故答案为：．12．的二次项系数 ，一次项系数 ，常数项 ．【答案】 1 1【分析】根据一元二次方程的一般形式得出答案即可．本题考查了一元二次方程的一般形式，能熟记一元二次方程的一般形式是解此题的关键，一元二次方程的一般形式是、、为常数，．【详解】解：的二次项系数是1，一次项系数是，常数项是1，故答案为：1，，1．13．将一元二次方程化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．【答案】一般形式为，二次项系数是1，一次项系数是，常数项是4【分析】本题考查了一元二次方程的一般形式及其相关定义．通过移项合并转化为一元二次方程的一般形式后再进行解答．【详解】解：，所以一般形式为，所以二次项系数是1，一次项系数是，常数项是4．14．将一元二次方程化为一般形式，其中一次项系数是（ ）A．5 B． C．3 D．【答案】B【分析】本题考查一元二次方程的一般形式，将所给方程化为的形式，即可得出一次项系数．【详解】解：移项，得：，可知一次项系数为，故选B．题型三 一元二次方程的定义15．若关于x 的一元二次方程 有一个根为0，则a 的值为（ ）A． B．1 C． D．0【答案】C【分析】本题考查一元二次方程的解，把代入方程进行求解即可．【详解】解：把，代入，得：，解得：；故选C．16．已知x=1是方程的根，则 【答案】【分析】本题考查了一元二次方程的解，把x=1代入方程得出方程，求出方程的解即可．【详解】解：把x=1代入得，解得，故答案为：．17．若是关于的方程的解，则的值为 ．【答案】2027【分析】此题考查了一元二次方程的解及代数式求值，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．把代入方程求出的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：把代入方程得：，即，则原式，故答案为：2027．18．下列哪些数是一元二次方程的根？．【答案】1和3【分析】本题考查的是一元二次方程的解的含义，逐一把数据代入方程进行检验即可．【详解】解：当时，左边12．左边右边，不是一元二次方程的根．当时，左边，∵左边右边，不是一元二次方程的根．当时，左边．左边=右边，是一元二次方程的根．当时，左边．左边右边，不是一元二次方程的根．当时，左边．左边=右边，是一元二次方程的根．综上可知，1和3是一元一次方程的根．19．若2是关于x的方程的一个根，则以2和k为两边的等腰三角形的周长是 ．【答案】12【分析】本题主要考查了一元二次方程解的定义，等腰三角形的定义，构成三角形的条件，先把代入原方程求出k的值，再分腰长为2和腰长为5两种情况，结合构成三角形的条件求解即可．【详解】解：∵2是关于x的方程的一个根，∴，∴，当等腰三角形的腰长为2时，该等腰三角形的三边长为2，2，5，∵，∴此时不能构成三角形，不符合题意；当等腰三角形的腰长为5时，该等腰三角形的三边长为2，5，5，∵，∴此时能构成三角形，符合题意；∴该三角形的周长为；综上所述，该三角形的周长为12，故答案为：12．题型三 一元二次方程的定义20．根据表格对应值：判断关于x的方程的一个解x的范围是（ ）A． B． C． D．无法判定【答案】C【分析】本题主要考查估算一元二次方程的近似解，关键观察函数值的变化．【详解】解：当时，，当时，，所以方程的解的范围为，故选C．21．观察表格，一元二次方程的一个解的取值范围是 ．【答案】【分析】本题考查了估算一元二次方程的近似解．根据图表数据找出一元二次方程等于0时，未知数的值的范围，即可得到答案．【详解】解：时，，时，，∴一元二次方程的解的范围是．故答案为：22．小贝在做“一块矩形铁片，面积为，长比宽多，求铁片的长”时是这样做的：设铁片的长为，列出的方程为，整理，得小贝列出方程后，想知道铁片的长到底是多少下面是它的探索过程：第一步：所以 第二步：所以 ．(1)请你帮小贝填完空格，完成她未完成的部分．(2)通过以上探索，可以估计出矩形铁片的长的整数部分为多少十分位为多少【答案】(1)见解析(2)矩形铁片的长的整数部分为3，十分位为3【分析】本题考查了求一元二次方程的近似解，解题的关键是掌握求一元二次方程近似解的方法和步骤．（1）分别计算当、、、时代数式的值，即可补充表格；（2）根据（1）中得出的x的取值范围，即可解答．【详解】（1）解：当时，，当时，，当时，，当时，，∴补充表格如下：第一步：所以第二步：所以 ．（2）解：由（1）可得：，∴矩形铁片的长的整数部分为3，十分位为3．23．下列方程：①，②，③，④，⑤中是一元二次方程的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A【分析】本题考查了一元二次方程的定义，根据含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程，据此逐个分析，即可作答．【详解】解：①是分式方程，故①不是一元二次方程；②中含有两个未知数，故②不是一元二次方程；③符合一元二次方程的定义，故③是一元二次方程；④，当时，方程化为，不含二次项，故④不是一元二次方程；⑤将整理得：，不含二次项，故⑤不是一元二次方程．综上，只有③是一元二次方程．故选：A．24．若是关于x的一元二次方程，则a，b的值为（ ）A．， B．，C．， D．，【答案】C【分析】本题考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是（且．特别要注意的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．根据一元二次方程的定义得出，求出即可．【详解】解：由题意，得，解得，．故选：C25．已知是关于x的一元二次方程的根，则常数k的值为（ ）A．0 B．1 C．0或1 D．0或－1【答案】A【分析】本题主要考查了一元二次方程的定义，一元二次方程的解，将代入原方程求出k值，再根据得出答案．【详解】当时，，解得或．根据题意，可知，∴．故选：A．26．已知关于x的方程，当 时，它是一元二次方程，【答案】【分析】本题主要考查了一元二次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的最高次为2的整式方程叫做一元二次方程，据此可得，解之即可得到答案．【详解】解：∵关于x的方程是一元二次方程，∴，∴，故答案为：．27．探索一元二次方程的一个正数解的过程如表：可以看出方程的一个正数解应界于整数a和整数b之间，的值为 ．【答案】3【分析】观察图表，确定的值为0时的范围，然后确定对应的的范围，进而可得结果．【详解】解：由图表可知，，∴对应的的范围为，∴，，∴，故答案为：3．【点睛】本题考查了一元二次方程的解．解题的关键在于理解一元二次方程的解的含义．28．方程的常数项是（ ）A．5 B．3 C． D．0【答案】D【分析】本题主要考查了一元二次方程的一般形式，对于一元二次方程（其中a、b、c都是常数），那么c就叫做常数项，据此把原方程化为一般式即可得到答案．【详解】解：∵，∴，∴，∴原方程的常数项为0，故选：D．29．已知实数a是一元二次方程的一个根，求代数式的值．【答案】【分析】由实数a是一元二次方程的一个根得．则，，再整体代入即可．【详解】解：∵实数a是一元二次方程的一个根，∴．∴，．∴．【点睛】此题考查了一元二次方程的根，熟练掌握一元二次方程根的定义和整体代入思想是解题的关键．30．若是关于的一元二次方程的一个解．求的值．【答案】【分析】本题考查了一元二次方程的解，将代入原方程，找出关于的方程是解题的关键．将代入原方程可得出关于的一元一次方程，解之即可求出的值．【详解】解：将代入原方程得：，，．答：的值为31．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，再写出它们的二次项系数、一次项系数及常数项．(1)；(2)；(3)．【答案】(1)二次项系数为，一次项系数为，常数项为(2)二次项系数为，一次项系数为，常数项为(3)二次项系数为，一次项系数为，常数项为【分析】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：（a，b，c是常数且）特别要注意的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中叫二次项，叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．（1）通过移项将方程整理为一般形式，找出二次项系数，一次项系数，以及常数项即可；（2）通过整式乘法运算及移项将方程整理为一般形式，找出二次项系数，一次项系数，以及常数项即可；（3）通过整式乘法运算及移项将方程整理为一般形式，找出二次项系数，一次项系数，以及常数项即可．【详解】（1）解：原方程变形为，则二次项系数为，一次项系数为，常数项为；（2）原方程变形为，则二次项系数为，一次项系数为，常数项为；（3）原方程变形为，则二次项系数为，一次项系数为，常数项为．32．已知关于x的方程．(1)当a为何值时，方程是一元一次方程；(2)当a为何值时，方程是一元二次方程；(3)当该方程有两个实根，其中一根为0时，求a的值．【答案】(1)1(2)且(3)【分析】本题主要考查了一元二次方程的定义及其解得定义，一元一次方程的定义：（1）根据一元一次方程的定义，即可求解；（2）根据一元二次方程的定义，即可求解；（3）把代入，原方程变形为，再结合，即可求解．【详解】（1）解：∵方程是一元一次方程，∴且，解得：；（2）解：∵方程是一元二次方程，∴，解得：且；（3）解：当时，原方程为，解得：，∵该方程有两个实根，∴，∴且，∴． 1.11.21.31.40.76 3 x0123451323
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