专题28 统计与概率（练透）-【讲通练透】中考数学一轮（全国通用）（学生版）

专题28 统计与概率

一、单选题

1．（2022·辽宁沈阳·中考真题）下列说法正确的是（    ）

A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数

B．“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件

C．了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式

D．若平均数相同的甲、乙两组数据，，，则甲组数据更稳定

2．（2022·全国九年级课时练习）已知一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（    ）

A．2 B．4 C．5 D．6

3．（2022·江苏盐城·景山中学九年级月考）截止2022年3月，“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为：29，27，31，31，31，29，29，31，则由年龄组成的这组数据的众数是（    ）

A．27 B．29 C．30 D．31

4．（2022·东莞市东莞中学初中部九年级）如图，两个转盘被分成几个面积相等的扇形，分别自由转动一次，当转盘停止后，指针各指向一个数字所在的扇形（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．将两指针所指的两个扇形中的数相加，和为6的概率是（　　）

A． B． C． D．

5．（2022·重庆实验外国语学校九年级）为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗平均长度一样，甲、乙的方差分别是10.9、9.9，则下列说法正确是（    ）

A．甲秧苗出苗更整齐 B．乙秧苗出苗更整齐

C．甲、乙出苗一样整齐 D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐

6．（2022·深圳市新华中学九年级期末）一个封闭的箱子中有两个红球和一个黄球，随机从中摸出两个球，即两个球均为红球的概率是（    ）

A． B． C． D．

7．（2022·四川广元·中考真题）一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（    ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

8．（2022·湖北随州·）如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（    ）

A． B． C． D．

9．（2022·山东聊城·）为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：

请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（    ）

A．样本为40名学生 B．众数是11节

C．中位数是6节 D．平均数是5.6节

10．（2022·全国九年级课时练习）现在要选拔一人去参加全国青少年数学竞赛，小明和小刚的三次选拔成绩分别为：小明：96，85，89，小刚：90，91，89，最终决定选择小刚去参加，那么，最终依据是（    ）

A．小刚的平均分高 B．小刚的中位数高 C．小刚的方差小 D．小刚最低分高

二、填空题

11．（2022·上海宝山区·九年级）如果一组数a，2，4，0，5的中位数是4，那么a可以是_______（只需写出一个满足要求的数）．

12．（2022·江苏镇江·中考真题）一只不透明的袋子中装有1个黄球，现放若干个红球，它们与黄球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得P（摸出一红一黄）＝P（摸出两红），则放入的红球个数为__．

13．（2022·山东九年级期中）一个不透明的袋子中装有4个小球，小球上分别标有数字-3，1，，2，它们除所标数字外完全相同，摇匀后从中随机摸出两个小球，则两球所标数字之积是正数的概率为______．

14．（2022·山东九年级期末）已知线段a的长度为11，现从1～10这10条整数线段中任取两条，能和线段a组成三角形的概率为 ___．

15．（2022·铜陵市第十五中学九年级期末）如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a、b，把a、b作为点A的横、纵坐标;求点A（a，b）的个数为：__________；点A（a，b）在函数的图象上的概率为：______．

三、解答题

16．（2022·沭阳县怀文中学九年级月考）一个不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球个，蓝球个，黄球个．

（1）现从中任意摸出一个球，求摸到黄球的概率；

（2）现规定：摸到红球得分，摸到蓝球得分，摸到黄球得分，甲同学先随机摸出一个小球（不放回），乙同学再随机摸出一个小球为一次游戏．请用画树状图或者列表法，求一次游戏甲、乙摸球所得分数之和不低于分的概率．

17．（2022·云南师范大学实验中学九年级期末）从今年开始，云南将在全省集中开展为期一年半，以“清垃圾、扫厕所、勤洗手、净参观、常消毒、管集市、众参与”为主题的爱国卫生“7个专项行”为了动员广大师生朋友，争做爱国生的参与者，传播者，监督者，自觉投身爱国卫生专项行动．现做如下活动：在一个不透明的盒子中装有4张分别标有A、B、C、D的卡片，A、B、C、D四张卡片的背面分别写有“清垃圾、勤洗手、常消毒、众参与”，它们的形状、大小完全相同，现随机从盒子中摸出两张卡片．

（1）请用树状图或列表法表示摸出的两张卡片可能出现的所有结果；

（2）求摸出的两张卡片中的含有词语“众参与”卡片的概率．

18．（2022·全国九年级专题练习）某学生在篮球场对自己进行篮球定点投球测试，下表是他的测试成绩及相关数据：

（1）请将数据表补充完整．

（2）画出该同学进球次数的频率分布折线图．

（3）如果这个测试继续进行下去，每回的投球次数不断增加，根据上表数据，测试的频率将稳定在他投球1次时进球的概率附近，请你估计这个概率是多少？（结果用小数表示）

19．（2022·武汉一初慧泉中学九年级月考）某校为了了解学校女生的身高情况，抽查了部分女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图．

请根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）本次调查的女生共有______人，E组人数______；

（2）扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角的大小是______；

（3）该校共有女生550名，请你估计该校女生身高不低于160的人数．

20．（2022·全国九年级课时练习）某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔赛，他们的跳高成绩（单位：）如下：

甲：172  168  175  169  174  167  166  169

乙：164  175  174  165  162  173  172  175

（1）甲、乙两名运动员跳高的平均成绩分别是多少？

（2）分别求出甲、乙跳高成绩的方差；

（3）哪个人的成绩更为稳定？为什么？

（4）经预测，跳高以上就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳高方可获得冠军，又应该选哪位运动员参赛？

21．（2022·湖北黄石八中）2022年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会，目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定．某校体育社团随机抽查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（如图1）．根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次被调查的同学共有______人；扇形统计图中 “篮球”对应的扇形圆心角的度数为______．

（2）请把图2的条形统计图补充完整；

（3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大学生运动会的志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

22．（2022·靖江市靖城中学）对某篮球运动员进行3分球投篮测试结果如下表：

（1）计算、直接填表：表中投篮150次、200次相应的命中率．

（2）这个运动员投篮命中的概率约是_____．

（3）估计这个运动员3分球投篮15次能得多少分？

23．（2022·重庆实验外国语学校九年级月考）每年都有很多人因火灾丧失生命，某校为提高学生的逃生意识，开展了“防火灾，爱生命”的防火灾知识竞赛，现从该校七、八年级中各抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：），下面给出了部分信息：

七年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：100，81，84，83，90，89，89，98，97，99；

八年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：100，80，85，83，90，95，92，93，93，99；

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

八年级抽取的学生竞赛成绩频数分布直方图

请根据相关信息，回答以下问题：

（1）直接写出表格中a，b的值并补全八年级抽取的学生竞赛成绩频数分布直方图：

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防火安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；

（3）该校七年级有800人，八年级有1000人参加了此次竞赛活动，请估计参加此次竞赛活动成绩优秀（）的学生人数是多少．