北师大七年级上第二次月考试卷

这是一份北师大七年级上第二次月考试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级上数学第二次月考试卷　一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）                            1．下列式子简化不正确的是（　　）A．+（﹣5）=﹣5 B．﹣（﹣0.5）=0.5 C．﹣（+1）=1 D．﹣|+3|=﹣32．如图，下列四个几何体，从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状中只有两个相同的是（　　）A．正方体  B．球   C．直三棱柱  D．圆柱3．在三个数﹣0.5，，，﹣（﹣2）中，最大的数是（　　）A．﹣0.5    B．    C．   D．﹣（﹣2）4．若a，b表示有理数，且a=﹣b，那么在数轴上表示a与数b的点到原点的距离（　　）A．表示数a的点到原点的距离较远       B．表示数b的点到原点的距离较远C．相等                               D．无法比较5．科学记数法a×10n中a的取值范围为（　　）A．0＜|a|＜10 B．1＜|a|＜10 C．1≤|a|＜9 D．1≤|a|＜106．某食品厂打折出售食品，第一天卖出mkg，第二天比第一天多卖出2kg，第三天是第一天卖出的3倍，则这个食品厂这三天共卖出食品（　　）A．（3m+2）kg B．（5m+2）kg C．（3m﹣2）kg D．（5m﹣2）kg7．将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是（　　）           A． B． C． D．8．下列几何体不可以展开成一个平面图形的是（　　）A．三棱柱 B．圆柱 C．球 D．正方体二、填空题（本题满分24分，共有6道小题，每小题3分）                            9．单项式﹣的次数是　   　，系数是　   　．10．已知式子101﹣102=1，移动其中一位数字使等式成立，移动后的式子为　   　．11．若与﹣9xb﹣3y2的和应是单项式，则的值是　   　．12．如果3a=﹣3a，那么表示a的点在数轴上的　   　位置．13．正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为　   　．14．（1+）×（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1+）=　   　．15．若3x﹣2y=4，则5﹣y=　   　．16．按相同的规律把下面最后一个方格画出．三、作图题（满分4分）                            17．（4分）根据立体图从上面看到的形状图（如图所示），画出它从正面和左面看到的形状图（图中数字代表该位置的小正方体的个数）．   四、解答题（满分68分，共7题）                            18．（5分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣（+2），﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）   19．（29分）计算：（1）；        （2）化简并求值：5xy﹣[（x2+6xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x=，y=﹣6．    20．（6分）某区中学学生足球比赛共赛10轮（即每队均需参赛10场），胜一场得3分，平一场得0分，负一场得﹣1分．在比赛中，某队胜了5场，负了3场，踢平了2场，问该队最后共得多少分？   21．（8分）某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，请你根据包装厂设计好的三视图（如图）的尺寸计算其容积．（球的体积公式：V=πr3）22．（6分）若﹣1＜x＜4，化简|x+1|+|4﹣x|．    23．（8分）火车从北京站出发时车上有乘客（5a﹣2b）人，途中经过武汉站是下了一半人，但是又上车若干人，这时车上的人数为（10a﹣3b）人．（1）求在武汉站上车的人数；（2）当a=250，b=100时，在武汉站上车的有多少人？   24．（6分）计算：﹣（﹣）﹣（﹣）﹣…﹣（﹣）．　
七年级上第二次月考试卷参考答案与解析　一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）                            1．（3分）下列式子简化不正确的是（　　）A．+（﹣5）=﹣5 B．﹣（﹣0.5）=0.5 C．﹣（+1）=1 D．﹣|+3|=﹣3【分析】根据多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正进行化简可得答案．【解答】解：A、+（﹣5）=﹣5，计算正确，故此选项不合题意；B、﹣（﹣0.5）=0.5，计算正确，故此选项不合题意；C、﹣（+1）=﹣1，原计算错误，故此选项符合题意；D、﹣|+3|=﹣3，计算正确，故此选项不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握多重符号的化简方法．2．（3分）如图，下列四个几何体，从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状中只有两个相同的是（　　）A．正方体 B．球 C．直三棱柱 D．圆柱【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【解答】解：A、正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项错误；B、球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状圆，故此选项错误；C、直三棱柱从上面看是矩形中间有一条竖杠，从左边看是三角形，从正面看是矩形，故此选项错误；D、圆柱从上面和正面看都是矩形，从左边看是圆，故此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．（3分）在三个数﹣0.5，，，﹣（﹣2）中，最大的数是（　　）A．﹣0.5 B． C． D．﹣（﹣2）【分析】本题主要考查绝对值以及去正负号的方法，还要知道π的大小．【解答】解：正数比负数大，所以最大的数是其中的正数，＜2，||=，﹣（﹣2）=2；故选D．【点评】解决此类问题首先将绝对值去掉，然后将数化简，最后再比较大小．4．（3分）若a，b表示有理数，且a=﹣b，那么在数轴上表示a与数b的点到原点的距离（　　）A．表示数a的点到原点的距离较远B．表示数b的点到原点的距离较远C．相等D．无法比较【分析】利用相反数的定义判断即可．【解答】解：若a、b表示有理数，且a=﹣b，那么在数轴上表示数a与数b的点到原点的距离一样远，故选：C．【点评】此题考查了数轴，以及相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．5．（3分）科学记数法a×10n中a的取值范围为（　　）A．0＜|a|＜10 B．1＜|a|＜10 C．1≤|a|＜9 D．1≤|a|＜10【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．【解答】解：科学记数法a×10n中a的取值范围为1≤|a|＜10．故选D．【点评】本题考查科学记数法的定义，是需要熟记的内容．6．（3分）某食品厂打折出售食品，第一天卖出mkg，第二天比第一天多卖出2kg，第三天是第一天卖出的3倍，则这个食品厂这三天共卖出食品（　　）A．（3m+2）kg B．（5m+2）kg C．（3m﹣2）kg D．（5m﹣2）kg【分析】根据题意表示出第二天与第三天卖出的数量，相加即可得到结果．【解答】解：第一天是mkg，第二天是（m+2）kg，第三天是3mkg，则它们的和为m+2+3m+m=（5m+2）kg．故选B．【点评】此题考查了合并同类项，属于应用题，弄清题意是解本题的关键．7．（3分）将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是（　　）            A． B． C． D．【分析】结合题目中的图形，可知得到的侧面展开图的形状不可能是角的形状．【解答】解：结合题目中的图形，可知得到的侧面展开图的形状不可能是角的形状，故选C．【点评】解决此类问题一定要注意结合实际考虑正确的结果．8．（3分）下列几何体不可以展开成一个平面图形的是（　　）A．三棱柱 B．圆柱 C．球 D．正方体【分析】首先想象三棱柱、圆柱、正方体的平面展开图，然后作出判断．【解答】解：A、三棱柱可以展开成3个矩形和2个三角形，故此选项错误；B、圆柱可以展开成两个圆和一个矩形，故此选项错误；C、球不能展开成平面图形，故此选项符合题意；D、正方体可以展开成一个矩形和两个小正方形，故此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查了图形展开的知识点，注意几何体的形状特点进而分析才行．二、填空题（本题满分24分，共有6道小题，每小题3分）                            9．（3分）单项式﹣的次数是　4　，系数是　﹣　．【分析】利用单项式的次数与系数的定义求解即可．【解答】解：单项式﹣的次数是4，系数是﹣．故答案为：4，﹣．【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的次数与系数的定义．10．（3分）已知式子101﹣102=1，移动其中一位数字使等式成立，移动后的式子为　102﹣101=1　．【分析】根据有理数的减法运算法则解答即可．【解答】解：移动个位上的1和2，102﹣101=1．故答案为：102﹣101=1．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，读懂题目信息并理解题意是解题的关键．11．（3分）若与﹣9xb﹣3y2的和应是单项式，则的值是　﹣17　．【分析】两个单项式的和为单项式，说明两个单项式是同类项，根据同类项的定义，列方程组求a、b即可．【解答】解：根据题意可知，两个单项式为同类项，∴b﹣3=6，a﹣3=2，解得a=5，b=9，∴=2×5﹣×92=﹣17．【点评】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．12．（3分）如果3a=﹣3a，那么表示a的点在数轴上的　原点　位置．【分析】根据a=﹣a，知2a=0，从而可作出判断．【解答】解：∵3a=﹣3a，∴a=﹣a，∴2a=0，∴表示a的点在数轴上的原点位置．故答案为：原点．【点评】本题考查了相反数与数轴的知识，属于基础题，注意如果一个数的相反数与其本身相等，则这个数为0．13．（3分）正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为　17　．颜色红黄蓝白紫绿对应数字123456【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．【解答】解：由图可知和红相邻的有黄，蓝，白，紫，那么和红相对的就是绿，则绿红相对，同理可知黄紫相对，白蓝相对，∴长方体的下底面数字和为5+2+6+4=17．故答案为：17．【点评】本题考查生活中的立体图形与平面图形，同时考查了学生的空间思维能力．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．（3分）（1+）×（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1+）=　　．【分析】根据题意得到1+=，原式利用此规律变形，约分即可得到结果．【解答】解：由题意得：1+==，则原式=×++…+×=2×=，故答案为：【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　15．（3分）若3x﹣2y=4，则5﹣y=　　．【分析】把3x﹣2y=4，看作一个整体，进一步整理代数式整体代入求得答案即可．【解答】解：∵3x﹣2y=4，∴5﹣y=5﹣（3x﹣2y）=5﹣=．故答案为：．【点评】此题考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解决问题的关键．16．（3分）按相同的规律把下面最后一个方格画出．【分析】根据题意在第一个图中，阴影部分为轴对称图形，第二个图中，两个一组，依次循环；可得答案．【解答】解：故答案为．【点评】此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．　三、作图题（满分4分）                            17．（4分）根据立体图从上面看到的形状图（如图所示），画出它从正面和左面看到的形状图（图中数字代表该位置的小正方体的个数）．【分析】由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方数形数目分别为3，4；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，4．据此可画出图形．【点评】此题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．　四、解答题（满分68分，共7题）                            18．（5分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣（+2），﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）【分析】直接将各数在数轴上表示，再用不等号连接即可．【解答】解：如图所示：，﹣（+2）＜﹣|﹣1|＜0＜1＜﹣（﹣3.5）．【点评】此题主要考查了有理数比较大小，正确在数轴上表示各数是解题关键．　19．（29分）计算：（1）；    （2）化简并求值：5xy﹣[（x2+6xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x=，y=﹣6．【分析】（1）原式第一项表示1四次幂的相反数，第二项先计算括号中及绝对值里边式子的运算，计算即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（2）原式=5xy﹣x2﹣6xy+y2﹣x2﹣3xy+2y2=﹣2x2﹣4xy+3y2，当x=，y=﹣6时，原式=﹣+12+108=119．【点评】此题考查整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　20．（6分）某区中学学生足球比赛共赛10轮（即每队均需参赛10场），胜一场得3分，平一场得0分，负一场得﹣1分．在比赛中，某队胜了5场，负了3场，踢平了2场，问该队最后共得多少分？【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．【解答】解：因为5×3+（﹣1）×3=15﹣3=12（分），所以该队最后共得12分．【点评】注意正负数的运算法则是解题的关键．　21．（8分）某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，请你根据包装厂设计好的三视图（如图）的尺寸计算其容积．（球的体积公式：V=πr3）【分析】首先求出几何体上面部分的体积，进而求出下面部分的体积，进而得出答案．【解答】解：如图所示：此几何体是圆锥和半球的组合体，∵AC=AB=13cm，BC=10cm，∴DC=5cm，∴AD=12cm，∴上面圆锥的体积为：×π×52×12=100π（cm3），下面半球体积为：×π×53=π（cm3），∴该几何体的容积为：100π+π=π（cm3）．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，正确得出几何体的组成是解题关键．　22．（6分）若﹣1＜x＜4，化简|x+1|+|4﹣x|．【分析】先去掉绝对值符号，再合并即可．【解答】解：∵﹣1＜x＜4，∴|x+1|+|4﹣x|=1+x+4﹣x=5．【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．　23．（8分）火车从北京站出发时车上有乘客（5a﹣2b）人，途中经过武汉站是下了一半人，但是又上车若干人，这时车上的人数为（10a﹣3b）人．（1）求在武汉站上车的人数；（2）当a=250，b=100时，在武汉站上车的有多少人？【分析】（1）根据“车上的人数+上车的人数﹣下车的人数=车上剩余的人数”解答；（2）代入（1）中所列的代数式求值即可．【解答】解：（1）依题意得：（10a﹣3b）+（5a﹣2b）﹣（5a﹣2b）=a﹣2b；（2）把a=250，b=100代入（a﹣2b），得×250﹣2×100=1675（人）．答：在武汉站上车的有1675人．【点评】本题考查了列代数式和代数式求值．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．　24．（6分）计算：﹣（﹣）﹣（﹣）﹣…﹣（﹣）．【分析】解本题可以先去括号，就可以变成与的和．【解答】解：原式=﹣（﹣）﹣（﹣）﹣…﹣（﹣）=﹣+﹣…+=．【点评】正确观察去括号以后各数的关系，变成两数的和，是解决本题的关键．