2022-2023学年苏科版数学七年级下学期期末复习微专练 定义与命题(含答案)

苏科版数学七年级下学期常考题微专练：定义与命题

一、单选题（每空3分，共30分）

1．下列说法正确的是(　　)

A．每个定理都有逆定理 B．真命题的逆命题都是真命题

C．每个命题都有逆命题 D．假命题的逆命题都是假命题

2．（2022七下·常州期末）下列命题中，真命题是（　　）

A．如果a＋b＝0，那么

B．两个锐角的和是钝角

C．如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点

D．任何数的平方都大于0

3．（2022七下·泗洪期末）下列命题中，是假命题的是（　　）

A．等角的余角相等

B．平行于同一条直线的两条直线平行

C．两直线平行，同位角相等

D．若，且，则

4．（2022七下·仪征期末）下列命题中，真命题是（　　）

A．相等的角是对顶角

B．不相交的两条直线是平行线

C．等角的余角相等

D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

5．（2022·徐州期末）下列命题中的假命题是（　　）

A．平行于同一条直线的两条直线平行

B．两直线平行，同旁内角互补

C．三角形的一个外角大于任何一个内角

D．直角三角形的两个锐角互余

6．（2022七下·江都期末）下列命题中，属于真命题的是（　　）

A．如果，那么 B．如果，那么

C．如果，那么 D．如果，那么

7．（2022七下·苏州期末）下列命题中的真命题是（　　） 

A．相等的角是对顶角

B．内错角相等

C．如果a3＝b3，那么a2＝b2

D．两个角的两边分别平行，则这两个角相等

8．（2022七下·亭湖期末）下列四个命题中，是假命题的是（　　）

A．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．三角形任意两边之和大于第三边

D．如果，，那么

9．（2022七下·镇江期末）下列命题：①两直线平行，内错角相等；②三角形的外角和是180°；③互为相反数的两个数的和为零； ④若，则 .其中，假命题有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（2020七下·鼓楼期末）下列命题与它的逆命题均为真命题的是（　　）  

A．内错角相等 B．对顶角相等

C．如果ab=0，那么a=0 D．互为相反数的两个数和为0

二、填空题（每空4分，共36分）

11．（2022七下·海州期末）命题：“如果a＝b，那么a2＝b2”的逆命题是　     　命题（填“真”或“假”）．

12．（2022七下·相城期末）命题“如果，那么”是　     　命题．（选填“真”或“假”）

13．（2022七下·仪征期末）命题：“若m=n，则”的逆命题为　                 　.

14．（2022七下·常州期末）命题“正整数是自然数”的逆命题是　               　．

15．（2022七下·泗洪期末）命题“如果一个三角形的两个角互余，那么这个三角形是直角三角形”的逆命题是：　                         　．

16．（2022七下·镇江期末）命题“能被5整除的数，它的末位数字是5”的逆命题是　                                               　.

17．（2021七下·江都期末）命题：“任意两个负数之和是负数”的逆命题是　     　命题.（填“真”或“假”）.

18．（2022七下·东海期末）“如果，那么”是假命题，请举出一个反例．在你举出的反例中，　                  　，　                　．

三、解答题（共4题，共44分）

19．（2017七下·泗阳期末）已知：三条不同的直线a、b、c在同一平面内：①a∥b；②a⊥c；③b⊥c； ④a⊥b. 请你用①②③④所给出的其中两个事项作为条件，其中一个事项作为结论(用如果…那么…的形式，写出命题，例如：如果a⊥c、b⊥c、那么a∥b).

⑴写出一个真命题，并证明它的正确性；

⑵写出一个假命题，并举出反例.

20．（2022七下·吴江期末）如图，现有以下三个条件：①②③.请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题.

（1）你构造的是哪几个命题？

（2）你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出反例（证明其中的一个命题即可）.

21．（2022七下·泗洪期末）如图，有三个条件：①，②，③，从中任选两个作为已知条件，另一个作为结论，可以组成3个命题，例如：

以③作为结论的命题是：如图，已知，，求证：

（1）请按要求写出命题：

以①作为结论的命题是：　                                             　；

以②作为结论的命题是：　                                               　；

（2）请证明以②作为结论的命题．

22．（2019七下·兴化期末）     

（1）把下面的证明补充完整：

如图，已知直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END.求证：MG∥NH

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠EMB＝∠END（　　）

∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），

∴∠EMG＝ ∠EMB，∠ENH＝ ∠END（　　），

∴    （等量代换）

∴MG∥NH（　　）.

（2）你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题.  

答案解析部分

1．【答案】C

2．【答案】A

3．【答案】D

4．【答案】C

5．【答案】C

6．【答案】D

7．【答案】C

8．【答案】B

9．【答案】A

10．【答案】D

11．【答案】假

12．【答案】假

13．【答案】若，则m=n

14．【答案】自然数是正整数

15．【答案】直角三角形的两个锐角互余

16．【答案】如果一个数字的末位数字是5，那么这个数能被5整除

17．【答案】假

18．【答案】﹣1（答案不唯一）；0（答案不唯一）

19．【答案】解：本题答案不唯一，（1）已知：b∥c，a⊥b，结论a⊥c；证明：如图：∵b∥c，∴∠1＝∠2，又∵a⊥b，∴∠1=90°，∴∠2=90°，∴a⊥c.（2）如果a⊥c，b⊥c，那么a⊥b；反例，如上图，a⊥c，b⊥c，那么a∥b.

20．【答案】（1）解：有：如果那么；

如果那么；

如果，那么；

（2）解：如图：

∵AB∥CD，

∴∠B=∠CDF，

∵∠B=∠C，

∴∠C=∠CDF，

∴CE∥BF，

∴∠E=∠F，

∴如果那么为真命题；

∵AB∥CD，

∴∠B=∠CDF，

∵∠E=∠F，

∴CE∥BF，

∴∠C=∠CDF，

∴∠B=∠C，

∴如果那么为真命题；

∵∠E=∠F，

∴CE∥BF，

∴∠C=∠CDF，

∵∠B=∠C，

∴∠B=∠CDF，

∴AB∥CD，

∴如果，那么为真命题.

21．【答案】（1）如图，已知∠C＝∠D，∠A＝∠F，求证：∠1＝∠2；如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠F，求证：∠C＝∠D．

（2）解：∵∠1＝∠2

∴DB//EC

∴∠DBA=∠C

∵∠A＝∠F

∴DF//AC

∴∠D=∠DBA

∴∠C=∠D．

22．【答案】（1）证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠EMB＝∠END（ 两直线平行，同位角相等 ）

∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知）

∴∠EMG＝ ∠EMB，∠ENH＝ ∠END（角平分线定义），

∴   ∠EMG＝∠ENH（等量代换）

∴MG∥NH（同位角相等，两直线平行）

（2）解：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行