6.3实数-【人教版期末真题精选】广西2022-2023七年级数学下学期期末复习专练(1)

6.3实数-【人教版期末真题精选】广西2022-2023七年级数学下学期期末复习专练

一、单选题

1．（2022春·广西贺州·七年级统考期末）下列各数中是无理数的是（    ）

A． B． C． D．

2．（2022春·广西南宁·七年级统考期末）数轴上有A，B，C，D四点，最接近的点是（    ）

A．点A B．点B C．点C D．点D

3．（2022春·广西贺州·七年级统考期末）估计的值在哪两个整数之间（    ）

A．29和31 B．4和5 C．5和6 D．6和7

4．（2022春·广西南宁·七年级统考期末）下面四个数中，无理数是（    ）

A．﹣2 B． C． D．π

5．（2022春·广西贺州·七年级统考期末）下列说法中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．（2022春·广西百色·七年级统考期末）估计的值在（　　）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

7．（2022春·广西崇左·七年级统考期末）如图是一个数值转换机，若输入a的值为4，则输出的结果应为（    ）

A．2 B． C．1 D．

8．（2022春·广西玉林·七年级统考期末）下列说法正确的是（    ）

A．的整数部分是4 B．两个实数的和一定是实数

C．－4是的平方根 D．立方根等于本身的数是0和1

9．（2022春·广西钦州·七年级统考期末）对任意两个实数a，b定义两种运算：a⊕b，a⊗b，并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如(﹣2)⊕3=3，(﹣2)⊗3=﹣2，[(﹣2)⊕3] ⊗2=2，那么(⊕2)⊗的值为（　　）

A．2 B． C．3 D．3

10．（2022秋·广西玉林·七年级统考期末）观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22022的末位数字是（　　）．

A．2 B．4 C．6 D．8

11．（2022春·广西钦州·七年级统考期末）若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（    ）

A． B． C． D．和

12．（2022春·广西百色·七年级统考期末）读一读：式子“”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“”是求和符号．通过对以上材料的阅读，计算的值为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

13．（2022春·广西崇左·七年级统考期末）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示的点重合，将圆沿数轴向右滚动2周，点A到达点的位置，则点表示的数是______．

14．（2022秋·广西钦州·七年级统考期末）算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献，在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：

表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如“”表示的数是，“”表示的数是，若已知一个用这种方式表示的四位数中含有“”、“”和两个空位，则这个四位数是______．

15．（2022春·广西钦州·七年级统考期末）由，，能确定是两位数，请确定是________位数．

16．（2021春·广西河池·七年级统考期末）在实数，2π，0， ，中，属于有理数的有___个．

17．（2020春·广西玉林·七年级统考期末）=_________ ．

三、解答题

18．（2022春·广西河池·七年级统考期末）计算：

19．（2022春·广西钦州·七年级统考期末）计算：．

20．（2022春·广西崇左·七年级统考期末）如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和的点分别为点A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x．

(1)求x的值；

(2)求(x－)2的立方根．

参考答案：

1．B

【分析】先化简，再根据无理数的概念判断各个选项即可．

【详解】解：A、是整数，是有理数，不符合题意；    

B、 是无理数，符合题意；‘    

C、 是有理数，不符合题意；    

D、 是有理数，不符合题意，

故选：B．

【点睛】本题主要考查无理数和算术平方根，掌握无限不循环小数是无理数是解题关键．

2．D

【分析】先根据无理数的估算可得，再根据实数与数轴的关系即可得出答案．

【详解】解：，

，

由数轴可知，点表示的数大于1且小于2，

故选：D．

【点睛】本题考查了无理数的估算、实数与数轴，熟练掌握无理数的估算方法是解题关键．

3．C

【分析】根据即可得出结论．

【详解】解：∵，

∴，

即，

故选：C

【点睛】本题主要考查无理数大小的估算，熟练掌握无理数大小的估算方法是解题的关键．

4．D

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【详解】解：A、-2是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

B、是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；

C、=2是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；

D、π是无限不循环小数，属于无理数，故本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽得到的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．

5．C

【分析】根据平方、绝对值、开立方、算术平方根运算法则，对选项一一进行分析，即可得出结果．

【详解】解：A、，故该选项错误，不符合题意；

B、，故该选项错误，不符合题意；

C、，故该选项正确，符合题意；

D、，故该选项错误，不符合题意．

故选：C

【点睛】本题考查了实数的混合运算、有理数的乘方、绝对值、立方根、算术平方根的定义，熟练掌握相关知识是解题关键．算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x就叫做a的算术平方根；立方根：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根．

6．B

【分析】利用解答即可．

【详解】解：∵

∴．

故选B．

【点睛】本题主要考查了估算无理数，利用夹逼法进行无理数的估算是解题的关键．

7．D

【分析】根据程序图进行计算即可．

【详解】解：

＝（2﹣4）×0.5

＝（﹣2）×0.5

＝﹣1．

故选：D．

【点睛】本题考查实数混合运算，解题关键是根据程序图正确的进行计算．

8．B

【分析】根据无理数的估算，实数，平方根，立方根的定义和性质逐一判断即可．

【详解】解：A，

的整数部分是3．

故此选项不符合题意．

B，两个实数的和一定是实数，故此选项符合题意．

C，4的平方根是故此选项不符合题意．

D，立方根等于本身的数是0和故此选项不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了无理数的估算和实数的性质，熟练掌握无理数的估算方法和实数的有关概念和性质是解此题的关键．

9．B

【分析】根据定义新运算方法，直接代入数据计算即可．

【详解】解：∵，

∴⊕2=，

∵=3＞，

∴(⊕2) ⊗ =．

故答案为B．

【点睛】本题考查了实数大小比较以及代数式求值，其中掌握实数的大小比较是解答本题的关键．

10．B

【分析】观察发现此列数的末尾数是2，4，8，6的循环，据此规律可推断22022的尾数．

【详解】解：观察21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，

发现尾数是2，4，8，6的循环，

∵2022÷4＝505……2，

∴22022的尾数是循环中的第2个数，即为4，

∴22022的尾数是4，

故选：B．

【点睛】本题考查了数字的规律问题，根据题意找出末位数的规律是解答此题的关键．

11．B

【分析】根据无理数的估算可进行求解．

【详解】解：∵，

∴被如图所示的墨迹覆盖的数是；

故选B．

【点睛】本题主要考查无理数的估算及实数与数轴，熟练掌握无理数的估算及实数与数轴是解题的关键．

12．B

【分析】根据求和公式写出分数的和的形式，根据分数的性质计算即可．

【详解】

故选：B

【点睛】本题考查的是数字的变化类问题，根据题意写出分数的和的形式、并正确进行分解是解题的关键．

13．/

【分析】先求出圆的周长，再根据数轴的特点进行解答即可．

【详解】解：∵圆的直径为1个单位长度，

∴此圆的周长，

∴当圆向右滚动2周时点表示的数是．

故答案为：．

【点睛】本题考查的是实数与数轴的特点，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键．

14．或

【分析】“”、“”是纵式的和横式的，根据“个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式”，可知横式的9在千位，纵式的1在百位或者个位，由此可解．

【详解】解：由题知，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，

“”、“”是纵式的和横式的，

横式的9在千位，纵式的1在百位或者个位，

即这个四位数为或，

故答案为：或．

【点睛】本题考查了算筹计数法，理解题意是解题的关键．

15．两

【分析】由，，根据59319在1000和1000000之间，可确定它的立方根是两位数，同理110592也在1000和1000000之间，故它的立方根也是两位数．

【详解】解：

是个两位数．

故答案为：两．

【点睛】本题主要考查对无理数的估算，做无理数估算这类题的方法是用夹逼法的思想方法．

16．3

【分析】根据无理数的定义：无限不循环的小数和有理数的定义，进行判断即可得到答案.

【详解】解：是无理数，2π是无理数，0是有理数，是分数，属于有理数，是有理数，

∴无理数一共有2个，有理数一共有3个

故答案为：3.

【点睛】本题主要考查了有理数和无理数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握无理数和有理数的定义.

17．

【分析】根据绝对值的意义化简即可．

【详解】解：∵＜0，

∴，

故答案为：．

【点睛】本题考查了无理数的估算，解题关键是判断绝对值符合内的数是正是负，再进行化简．

18．

【分析】先根据算术平方根的性质和立方根的性质化简，再合并，即可求解．

【详解】解：

【点睛】本题主要考查了算术平方根的性质和立方根的性质，二次根式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．

19．

【分析】先计算算术平方根和立方根以及绝对值，再进行加减运算．

【详解】解：原式

．

【点睛】本题考查实数的混合运算，正确地计算能力是解决问题的关键．

20．（1）x=﹣1；（2）1．

【分析】（1）根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为x的值；

（2）把x的值代入所求代数式进行计算即可．

【详解】解：（1）∵点A、B分别表示1，，

∴AB＝－1，即x＝－1；

（2）∵x＝－1，

∴原式＝(x−)2＝(−1−)2＝1，

∴的立方根为1．

【点睛】本题考查的是实数与数轴，立方根，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键．