6.2立方根-【人教版期末真题精选】广西2022-2023七年级数学下学期期末复习专练

6.2立方根 -【人教版期末真题精选】广西2022-2023七年级数学下学期期末复习专练

一、单选题

1．（2022春·广西河池·七年级统考期末）0的立方根是（    ）

A．0没有立方根 B．0 C．3 D．－3

2．（2022春·广西贺州·七年级统考期末）-8的立方根是（　 　）

A．-2 B．- C．2 D．

3．（2022春·广西防城港·七年级统考期末）下列计算正确的是（    ）．

A． B． C． D．

4．（2022春·广西百色·七年级统考期末）2是8的（   ）

A．平方根 B．立方根 C．算术平方根 D．立方数

5．（2022春·广西钦州·七年级统考期末）下列等式成立的是（　　）

A． B． C． D．

6．（2022春·广西贺州·七年级统考期末）8的立方根是（   ）

A．-2 B．2或-2 C．4 D．2

7．（2022春·广西南宁·七年级统考期末）下列选项正确的是（　　）

A．＝±1 B．＝－2 C．＝－5 D．＝1

8．（2022春·广西崇左·七年级统考期末）下列说法正确的是(　　)

A．－4的平方根是－2 B．－8的立方根是±2

C．负数没有立方根 D．－1的立方根是－1

9．（2021春·广西河池·七年级统考期末）下面说法中，错误的是（   ）

A．的平方根是 B．的平方根是

C．的算术平方根是 D．的立方根是

10．（2021春·广西河池·七年级统考期末）对于实数2021描述正确的是（　　）

A．2021不是有理数 B．2021的倒数是1202

C．2021的相反数是-2021 D．-2021没有立方根

11．（2021春·广西河池·七年级统考期末）下列说法：① 立方根等于它本身的实数只有0或1；② a2的算术平方根是a；③﹣8的立方根是±2；④ 的平方根是±4；其中错误的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．（2021春·广西钦州·七年级统考期末）下列计算错误的是（　　）

A． B． C． D．

13．（2021春·广西河池·七年级统考期末）若a满足，则a的值为（    ）

A．1 B．0 C．0或1 D．0或1或

二、填空题

14．（2022春·广西钦州·七年级统考期末）已知的平方根是的立方根是2．则的值为____________．

15．（2022春·广西南宁·七年级统考期末）8的立方根为______．

16．（2022春·广西贺州·七年级统考期末）的相反数是_____．

17．（2021春·广西南宁·七年级统考期末）计算：=___．

三、解答题

18．（2022春·广西河池·七年级统考期末）求下列各式中的x

(1)

(2)

19．（2022春·广西钦州·七年级统考期末）计算：|2|．

20．（2022春·广西贺州·七年级统考期末）计算：

21．（2021春·广西钦州·七年级统考期末）计算：（-1）3+|1|．

22．（2021春·广西玉林·七年级统考期末）计算：．

参考答案：

1．B

【分析】根据立方根的定义求解即可：如果，那么a就叫做b的立方根．

【详解】解：0的立方根是0，

故选B．

【点睛】本题主要考查了求一个数的立方根，熟知立方根的定义是解题的关键．

2．A

【分析】根据立方根的性质即可得．

【详解】解：因为，

所以的立方根是，

故选：A．

【点睛】本题考查了立方根，熟练掌握立方根的求法是解题关键．

3．A

【分析】利用算术平方根的性质和立方根的性质依次分析即可．

【详解】A选项正确；

B选项的计算结果为4，所以错误；

C选项，所以错误；

D选项的计算结果为2，所以错误；

故选：A．

【点睛】本题考查了算术平方根的性质和立方根的性质，解题关键是牢记概念．

4．B

【分析】根据立方根的定义（若x的立方根等于a，则x是a的立方根）解决此题．

【详解】解：∵23=8，

∴2是8的立方根．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解决本题的关键．

5．D

【分析】根据算术平方根的性质和立方根的性质，逐一判断选项，即可．

【详解】解：A. ，故该选项错误，

B. ，故该选项错误，

C. ，故该选项错误，

D. ，故该选项正确．

故选D．

【点睛】本题主要考查算术平方根的性质和立方根的性质，熟练掌握相关的性质是解题的关键．

6．D

【分析】根据立方根的定义进行计算即可

【详解】解：∵

∴8的立方根是2；

故选：D

【点睛】本题考查了立方根的概念，熟练掌握立方根的定义是解题的关键

7．C

【分析】根据算术平方根，立方根的性质及求解方法进行逐一判断即可得解．

【详解】A.，故A选项错误；

B.，故B选项错误；

C.＝－5，故C选项正确；

D.根据可知无意义，故D选项错误，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了算术平方根，立方根的性质及求解方法，熟练掌握相关内容是解决本题的关键．

8．D

【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义求出每个的值，再选出即可．

【详解】A、-4没有平方根，故选项A错误；

B、-8的立方根是-2，故选项B错误；

C、负数有立方根；故选项C错误；

D. －1的立方根是－1；故选项D正确；

故答案为D.

【点睛】本题考查了对平方根、立方根、算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力,熟练掌握相关概念是解题的关键．

9．C

【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐项判断即可．

【详解】解：A、的平方根是，正确，故本选项不符合题意；

B、的平方根是，正确，故本选项不符合题意；

C、因为没有算术平方根，故错误，故本选项符合题意；

D、的立方根是，正确，故本选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题主要考查了平方根、算术平方根、立方根的定义，理解并掌握平方根、算术平方根、立方根的定义是解题的关键．

10．C

【分析】根据有理数定义：整数和分数统称为有理数；倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数；相反数定义：只有符号不同的两个数互为相反数；立方根的求法判断即可．

【详解】解：A、2021是有理数，故此选项错误，不符合题意；

B、2021的倒数是：，故此选项错误，不符合题意；

C、2021的相反数是−2021，故此选项正确，符合题意；

D、-2021的立方根为，故此选项错误，不符合题意；

故选：C．

【点睛】此题主要考查了相反数、倒数、有理数，立方根的定义，正确掌握相关定义是解题关键．

11．D

【分析】算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根；平方根：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）；立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根；逐一判断即可．

【详解】解：立方根等于它本身的实数有0或1或-1，故①错误；

a2的算术平方根是，故②错误；

﹣8的立方根是-2，故③错误；

的平方根是±2，故④错误；

故错误的结论有：①②③④，

故选：D．

【点睛】本题考查了立方根、算术平方根和平方根，熟知立方根、算术平方根和平方根的定义是解题的关键．

12．A

【分析】直接利用算术平方根的定义，立方根的定义进而判断即可．

【详解】解：A、＝0.4，故此选项计算错误，符合题意；

B、＝3，故此选项计算正确，不合题意；

C、(）2＝5，故此选项计算正确，不合题意；

D、，故此选项计算正确，不合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查了算术平方根的定义，立方根的定义，掌握以上知识是解题的关键．

13．C

【分析】只有0和1的算术平方根与立方根相等．

【详解】∵，

两边同时平方，得，

两边同时立方，得，

整理得，，

解得，，，

∴a的值为0或1．

故选：C．

【点睛】本题考查了立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．也考查了算术平方根．

14．14

【分析】根据平方根的定义即可得a+b-5=(±3)2，即可求出a+b的值；

【详解】解：∵的平方根是±3，

∴a+b-5=(±3)2=9，

∴a+b=14，

故答案为：14．

【点睛】本题考查了平方根，立方根，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．

15．2

【分析】根据立方根的意义即可完成．

【详解】∵

∴8的立方根为2

故答案为：2

【点睛】本题考查了立方根的意义，掌握立方根的意义是关键．

16．2

【分析】根据的相反数就是，直解写出然后化简即可．

【详解】解：的相反数是﹣＝2

故答案是2．

【点睛】本题考查了立方根的化简、相反数的定义，熟练掌握相关知识点是解题的关键．

17．﹣2

【分析】根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a的立方根．

【详解】∵（－2）3=－8，

∴，

故答案为：-2

18．(1)x＝5或x＝－3

(2)x＝－1

【分析】（1）根据平方根定义开方，求出两个方程的解即可；

（2）先移项，然后利用立方根的定义进行求解即可．

（1）

解：

开平方，得，

即或，

解得x＝5或x＝－3；

（2）

解：

移项，得，

开立方，得．

【点睛】本题考查了利用平方根和立方根的定义解方程，熟练掌握平方根和立方根的定义是解答本题的关键．

19．

【分析】利用平方根、立方根性质，绝对值的代数意义化简，再合并即可．

【详解】解：原式

【点睛】本题考查的是求一个数的算术平方根，立方根，以及绝对值，掌握以上知识是解题的关键．

20．6

【分析】直接利用算术平方根、立方根的性质以及乘方运算分别化简得出答案．

【详解】

=

=6．

【点睛】本题主要考查了算术平方根、立方根的性质以及乘方运算，正确化简各数是解题关键．

21．

【分析】根据求一个数的立方根，有理数的乘方，化简绝对值，求一个数的算式平方根进行计算即可

【详解】解：原式==

【点睛】本题考查了求一个数的立方根，有理数的乘方，化简绝对值，求一个数的算式平方根，正确的计算是解题的关键．

22．

【分析】直接利用立方根的性质以及二次根式的性质、有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．

【详解】解：原式，

，

．

【点睛】本题考查了立方根的性质以及二次根式的性质、有理数的盛放运算，正确滑进啊各数是解题关键．