初中数学6.1数据的收集与整理教案及反思

数据的收集和整理

教学目标

知识与技能

掌握统计的意义与作用，认识并收集原始数据；会用统计表直观有效地表示数据．

数学思考

经历随机数据的收集、整理、描述、分析与推测的全过程渗透“运用数据进行推断”的思考方法．

解决问题

能设计统计活动，根据结果检验某些预测；在解决实际问题的活动中初步学会与他人合作．

情感与态度

体验数学与生活的密切联系，认识数学方法的实用价值；体验数学问题的探索性和挑战性，激发好奇心与求知欲．

重点难点

重点

初步掌握将原始数据进行分类和整理的方法，让每个学生经历学习与探究活动的全过程．

难点

用画“正”字等方法收集随机原始数据，并会表示在统计表中．

教学过程

一.设疑生趣、导入活动

1、介绍朋友，以疑激趣．今天我给大家带来了一位好朋友——

“嗨！大家好，我是小精灵贝贝．你们想玩一个心理活动的游戏吗？它可以判断你是不是一个稳重的人，不过在玩游戏的时候需要进行数据的收集和整理，我们先来试一试，好吗？”

2.收集整理，汇报方法．

“瞧！停车场，每种机动车的数量是多少呢？”

(1)我们获得了什么信息？

某停车场各种机动车停车情况：(课件出示)

摩托车：3辆  大客车：5辆  小汽车：9辆  载重车：2辆

(2)我是用什么方法进行收集的？(将机动车分类收集)

3.抓住起点，铺垫导入．

(1)发挥想象：你想制成一个什么样的统计表？

(2)根据机动车的种类和数量，统计表分成了几栏？每栏画了几格？

(“栏目”、“合计”各一格)推测：5、7种车要画几格？(合情推理)

(3)你还能打算制成一个什么样的统计图？一格代表几辆车？

导入板题：刚才大家统计得很好，为了玩好今天的心理测试游戏，我们进一步探究数据的收集和整理．

二、创设情境、探究问题

(一)数据的收集

1.创设情境，确定问题．(感受生活中的数学)

小精灵：“同学们真棒！静止的机动车数量大家会统计了，可是象这样运动中的机动车数量又该怎样统计呢？”(演示机动车通过路口片断)

2.观察思考、发现问题．(初步体验事件发生的随机性)

我们发现了什么问题？(可能出现的问题：车子太多、不是一种一种的开过、速度太快……)

3.阅读分析，讨论问题．(良好习惯的养成)

(1)阅读教材：例1及收集数据部分．

(2)分析讨论：怎样解决这些问题？

(3)汇报交流．

①汇报解决问题的方法：

A、发挥分工合作的小组优势：制定好分工合作的方案．

B、采用正确的收集数据方法：根据机动车种类，用画“正”字等方法收集．

②描述画“正”字方法：谁能给大家介绍一下画“正”字的收集方法？

③交流生活中的应用实例：在我们生活中哪些地方可以用画“正”字的方法来收集数据呢？(面向全体学生)

4.出示要求，制定方案．(构思计划，形成策略)

(1)先1人(或2人)收集同一种车的数据．

(2)合作小组中每个成员按分工承担一定的责任．

(3)最后进行小组数据汇总，共同记录表格．

5.分工合作，验证方案．(动手实验，主动参与)

(1)创设情境(演示机动车通过某路口画面)

(2)收集数据：根据方案进行分工合作，收集原始数据．

(3)汇报数据：

①你们统计出来各种机动车数量分别是多少？

②你们组是怎样统计的？(用什么方法、怎样分工合作)

(二)数据的整理

小精灵：“同学们真不错！刚才收集了不少有用的原始数据，为了便于比较和分析，还要把这些数据加以整理，制成统计表．”

1.出示要求：

想一想：

(1)我们打算制成一个什么式样的统计表？要分几栏？每栏画几格？

(2)这幅条形统计图的一格又代表几辆车？如果收集到的数据更大呢？

填一填：根据收集到的数据完成统计表．

2.整理填表

3.全班汇报：“我的是××统计表”、“有×栏”、“有×格”……

4.展示成果，享受成功．

展示学生的统计表，有错误的学生及时矫正、共同提高．

5.小结评价：在活动中我们要有计划、有步骤进行，发扬团队精神．

三.例题演示

例1  某校为了解学生的身高，通过测量，获得20名同学的身高数据如下(单位：cm)：

154．0，157．5(女)，149．0(女)，171．2，165．2，

151．0(女)，168．5，152．5(女)，155．3(女)，154．0(女)，162．0，166．4，158．6(女)，164．0，156．5，

155．5，160．6(女)，162．3(女)，150．2，163．5(女)．

(1)设计一个能记录上述测量数据的表格，并将数据填人表中(学生可用序号表示)．

(2)为更直观地比较男、女生的身高，可对数据作怎样的整理？

解(1)如表6-2．

表6-2

20名同学身高测量记录表

(2)如果我们把上面的数据按男、女生分类，并按从小到大的顺序排列(如表6-3)，那么就能较容易地比较出男、女生的身高．

表6-3

对收集到的原始数据往往需要进行整理、分析，从中寻找规律，发现有用的信息．将数据分类、排序是整理数据的常用方法．经过整理的数据可用统计表的形式简洁明了地表达出来．

四.开放游戏，学以致用

1.提出问题，猜测结果．

小精灵：刚才我们学习了数据的收集和整理，接下来就开始玩心理测试的游戏——“你会是一个稳重的人吗？”

猜一猜：“你、他是不是一个稳重的人呢？”

2.学以致用，动手游戏．

(1)出示规则．游戏规则：

①根据问卷上的问题选择“是”、“中”、“不是”三个答案中的一个，在字母下画上“√”．

②收集选择的结果，将数据填写在后面的统计表中．

③根据统计结果，判断你是不是一个稳重的人．

(2)独立思考，选择画“√”．

3.观察记录，统计填表．

将每个“字母”出现“√”的次数进行收集记录，填入表格．

4.合作交流、解释讨论：

说一说：我是用什么方法收集数据的？遇到了什么问题，怎样解决？

5.表达陈述、验证猜测．

根据统计结果，得出结论：你(或他)是不是一个稳重的人？为什么？

五.全课总结、享受成功

今天大家学得挺好、玩得很开心，说一说有什么收获？

六.作业

课本145页和146页作业题的1、2、3题．

《数据的收集和整理》教案2

教学目标

知识目标

1．了解并掌握：全面调查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念；

2．在调查中，会选择合理的调查方式．

3．了解并体会选取有代表性样本的重要性，并能合理地选择样本．

能力目标

1．初步经历数据的收集、处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力；

2．通过数据收集的学习，培养学生应用、分析、判断能力．

3．使学生明确样本容量必须足够大且避免遗漏某一群体，使得所抽取的样本比较合理．

情感与价值观目标

1．通过小组合作调查研究，培养学生的合作意识和处理问题的能力；

2．通过解决身边的实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．

重点难点

重点

1．掌握全面调查与抽样调查的区别与联系；

2．掌握总体、样本及个体间关系．

3．判断所选取的样本是否具有代表性，是否能够反映总体的特征．

难点

1．获取数据时，选择哪种调查方式较好，何时用全面调查，何时用抽样调查，并能说明理由；

2．合理地选择样本．

3．应用意识的培养，设计方案．

教学过程

一、创设问题情境，导入新课

这里有红、黄、绿、蓝、黑、白六种颜色的积木，哪一种颜色最受你们班同学们的喜爱？恐怕有的同学会说“红”，有的同学会说“蓝”或其它颜色，意见不一怎么办？开展调查，让数据说话吧！

这一章，我们要做许多这一类的调查，通过收集数据、观察统计图表会发现一些有趣的结论．

二、讲授新课

讨论问题：

(1)航天飞机上使用的零配件质量要求非常高，它们的质量如何进行调查？

(2)工商部门要检查某烟花厂生产的烟花爆竹的质量，又如何进行调查呢？

(一)全面调查和抽样调查

1．引入概念

(1)全面调查的定义：这种为了特定目的而对所有考察对象进行的调查；

(2)总体(population)：其中所要考察对象的全体称为总体；

(3)个体：组成总体的每个考察对象称为个体(individual)．

思考：开展调查要做哪些准备工作？

探讨小结如下：

(1)首先确定调查目的；

(2)其次确定调查对象，明确总体与个体；

(3)设计调查表，收集数据．

2．学一学

(1)为了准确了解全国人口状况，我国每10年进行一次全国人口全面调查，指出总体、个体；调查目的：考察我国人口年龄构成．

总体：具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口年龄．

个体：符合这一条件的每一个公民的年龄．

注意：(1)总体、个体均指人口年龄，而不是指人；

(2)调查方式：采用全面调查(因为为了准确了解全国人口状况)．

3．议一议

(1)你能用全面调查的方式调查某一天离开你所在地区的人口流量吗？

答：不能，由于受客观条件限制不可能把某一天离开这一地区的人数全部调查清楚．

(2)你愿意采用全面调查的方式了解一批日光灯管的使用寿命吗？

解：因为了解日光灯的使用寿命具有破坏性被调查的灯管将不能出售，所以不能采用全面调查方式，可以采用从总体中抽取部分进行调查，这种调查方法是抽样调查．

4．抽样调查的概念，总体、个体、样本、样本容量的意义：

抽样调查(samplinginvestigation)：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查

总体：所要考察对象的全体．

个体：总体的每一个考察对象叫个体．

样本(sample)：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．

样本容量：样本中个体的数目．

抽样的注意事项：

①抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当．样本容量过少，那么不能很好地反映总体的情况，比如要调查2000名学生对电视节目的喜爱情况，若抽取的样本容量为几名学生就不能反映2000名学生的喜爱情况；如果抽取的学生人数过多，必然花费大量的时间、精力，达不到省时省力的目的．

②抽取的样本要有随机性．为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到，所谓随机就是机会相等．例如在2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生．

总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高．

(二)样本的合理性

1．引入问题

小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数作了调査：全乡人口约2万，九年级学生人数为300．全县人口约35万，由此他推断全县九年级人数约为5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是什么？

2．问题探究

问题：怎样选择合适的样本？

一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小．

3．探究

为了了解我市初中生的视力状况，提出保护视力的建议，下面是甲、乙、丙三位同学的做法，你认为这样选择样本合适吗？为什么？

甲同学：从初三年级中抽取200名同学作为样本，通过调查这些代表的视力情况来估计整个市初中生的视力情况．

乙同学：从初一年级中抽取3位同学，从初二年级中抽取3位同学，从初三年级中抽取3位词学，通过调查这些代表的视力情况来估计整个市初中生的视力情况．

丙同学：从初一年级中抽取如200位同学，从初二年级中抽取3位同学，从初三年级中抽取3位同学，通过调查这些代表的视力情况来估计整个市初中生的视力情况．

在学生讨论回答的基础上教师总结：

甲同学：选择的样本：不合适．

理由：不具有初一、初二、初三的代表性．

乙同学：选择的样本不合适．

理由：样本容量太少．

丙同学：选择的样本不合适．

理由：仅仅增加了初一年级的调査对象，还是不能够提高调査的质量．

4．思考

从上面的问题的说明，你能得到什么结论呢？

归纳：选择合适样本需满足的条件：

(1)调査的对象在总体中必领具有代表性；(2)选择的样本容量要足够的大；(3)仅仅增加调查对象数量不一定能够提高调査的质量；(4)在展开调査之前，要仔细地检査总体中的每个个体是否都有可能成为调查的对象．

教师可引导学生复习抽样调查的优缺点．在学生回答后进行归纳．

5．针对练习

(1)老师布置给每个小组一个任务，用抽样调査的方法估计全班学生的平均身高．坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近向他周围的3位同学作调查，计算出他们4个人的平均身高后，就举手向老师示意已经完成任务了．

(2)在投掷正方体骰子时，同同甲说：“6，6，6…啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会掷出那个数．”

同学乙说：”不对，我发现我越是想宴某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数．”

这两位同学的说法正确吗？

(3)小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件．为此，他和同学们一起调查了全校每个同学所在家庭发生过几次自行车失窃事件的次数．

三、课堂小结

全面调查可以直接获得总体情况，但有时总体中个体数目较多，全面调查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行全面调查；有时调查具有破坏性，不允许全面调查，此时，可采用抽样调查，从总体中抽取一个样本，通过样本的特征数字来估计总体情况．

如何判断一个抽样调査合适的条件：

(1)开展调査之前，要仔细检査总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象．

(2)调査的对象在总体中具有代表性．

(3)调査的样本要足够大．

引导学生总结，指出注意点．

作业

1．教材149页作业题第1、2、5题．

2．设计一个方案，调査你所在省的环境污染问题．分层布置作业．