高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册4 质谱仪与回旋加速器精品当堂检测题

1.4 质谱仪与回旋加速器（习题课2：带电粒子在复合场中的运动）

【学习目标】

1．能对带电粒子在不同场中的运动进行力和运动的分析

2．能结合几何方法分析粒子的运动

【质疑提升1】带电粒子在叠加场中运动的基本分析

叠加场：带电粒子所在的区域可以同时存在着重力场、电场、磁场，所以可能同时受到重力、电场力、磁场力的作用。要注意：

1.  带电粒子的受力分析：

（1） 带电粒子的重力是否考虑？若受重力，重力的方向一定竖直向下，大小为mg。

（2） 电荷在电场中一定受电场力，正电荷的电场力的方向一定沿电场线方向（负电荷的电场力的方向一定逆电场线方向），大小为qE。

（3） 若电荷沿磁场方向，电荷在磁场中不受洛伦兹力。若受洛伦兹力，力的方向和运动方向一定垂直，大小为qVB。

2.  带电粒子的运动状态：抓住力决定运动，有怎样的力必对应有怎样的运动，所以可以由力分析运动，或由运动反向分析受力。 若受力平衡，则做匀速直线运动，由平衡条件分析、求解。若不平衡，则做变速运动，可结合曲线运动、动能定律、机械能守恒定律分析、求解。

1． 如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，所带的电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向外，设小球的电荷量不变，小球由静止下滑的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．小球加速度先减小后增加 

B．小球速度一直增加

C．棒对小球的弹力一直减小 

D．小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变

2． 如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动，下列说法正确的是： （　　）

A．微粒一定带正电 

B．微粒动能一定减小

C．微粒的电势能一定减小 

D．微粒的机械能一定不变

3． 如图所示，设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一粒子在重力、电场力和洛伦兹力作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，以下说法不正确的是（　　）

A．这粒子必带正电荷 

B．A点和B点在同一高度

C．粒子在C点时速度最大 

D．粒子到达B点后，将沿曲线返回A点

4. 如图在xoy坐标系第Ⅰ象限，磁场方向垂直xoy平面向里，磁感应强度大小为B=1.0T；电场方向水平向右，电场强度大小为E=N/C。一个质量m=2.0×10－7kg，电荷量q=2.0×10－6C的带正电粒子从x轴上P点以速度v0射入第Ⅰ象限，恰好在xoy平面中做匀速直线运动。0.10s后改变电场强度大小和方向，带电粒子在xoy平面内做匀速圆周运动，取g=10m/s2。求：

（1）带电粒子在xoy平面内做匀速直线运动的速度v0大小和方向；

（2）带电粒子在xoy平面内做匀速圆周运动时电场强度E′的大小和方向；

（3）若匀速圆周运动时恰好未离开第Ⅰ象限，x轴上入射P点应满足何条件？

2m/s   与+x成60⸰

1N/c

x

5.  如图甲所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图乙所示)，电场强度的大小为E0，E＞0表示电场方向竖直向上。t=0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点。Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g。上述d、E0、m、v、g为已知量。

⑴求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；

⑵求电场变化的周期T；

⑶改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值．

【核心素养提升】

1．  如图所示，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管子底部有一带电小球。整个装置以水平向右的速度匀速运动，垂直于磁场方向进入方向水平的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端口飞出，小球的电荷量始终保持不变，则小球从玻璃管进入磁场至飞出上端口的过程中（　　）

A．小球运动轨迹是一段圆弧

B．小球运动轨迹是抛物线

C．洛仑兹力对小球做正功

D．管壁的弹力对小球做负功

2． 如图所示，空间中存在水平方向的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里。一带电小球恰好能以速度v0在纸面内沿与水平方向成30°角斜向右下方做直线运动，下列说法正确的是（　　）

A．小球带负电

B．小球的机械能增大

C．小球可能做加速直线运动

D．磁感应强度和电场强度的大小关系满足

3． 如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨迹半径为，已知该电场的电场强度为，方向竖直向下，该磁场的磁感应强度为，方向垂直于纸面向里，不计空气阻力，重力加速度为，则（　　）

A．液滴带正电              B．液滴的比荷

C．液滴沿顺时针方向运动    D．液滴运动速度大小

4． 在如图所示的有界正交的电场和磁场上方，有一个处于静止状态的带电量为，质量为m的小球，磁场的磁感应强度为B，电场的电场强度为E，现将小球由静止释放，结果小球恰能沿直线通过场区，空气阻力不计，则（　　）

A．小球穿过场区的过程中动能增大

B．小球穿过场区的过程中电势能不变

C．小球在场区受到的电场力小于重力

D．小球进场前自由下落的高度为

5． 如图所示，两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场E和匀强磁场B中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电小球a、b同时从轨道左端最高点由静止释放，在运动中都能通过各自轨道的最低点M、N，则（　　）

A．两小球每次到达轨道最低点时的速度大小都相同

B．两小球每次经过轨道最低点时对轨道的压力都有

C．小球b第一次到达N点的时刻与小球a第一次到达M点的时刻相同

D．小球b能到达轨道的最右端，小球a不能到达轨道的最右端

6． 如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场，在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m、电量为q的带电质点，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x=2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动，之后经过y轴上y= -2h处的P3点进入第四象限。已知重力加速度为g。求：

(1)粒子到达P2点时速度的大小和方向；

(2)第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；

(3)带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。

与-x成45⸰

   +x

7． 如图所示，在平面直角坐标系中，AO是的角平分线，x轴上方存在水平向左的匀强电场，下方存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，两电场的电场强度大小相等。一质量为m、带电荷量为+q的质点从上的M点由静止释放，质点恰能沿运动而通过O点，经偏转后从x轴上的C点进入第一象限内并击中上的D点（C、D均未画出）。已知，匀强磁场的磁感应强度大小为，重力加速度g取10 。求：

(1)两匀强电场的电场强度E的大小；

(2)的长度L；

(3)质点从M点出发到击中D点所经历的时间