广东省佛山市顺德区英华学校2022—2023学年七年级下学期第二次月考数学试题(无答案)

英华学校2023年6月月测问卷

七年级数学

（时间：90分钟  满分：120分）

试卷说明：答题前，考生务必将自己的姓名等信息按要求填写在答题卡上；答案必须写在答题卡各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题卡交回，问卷自行保管好。

一.选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）。

1.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.000000301cm.数据“0.000000301”用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

2.“金波泛浪踏清风，油菜花香引蝶舞.”3月19日，佛山市某区中小学生“爱·悦·读”二十四节气“春分”读书活动之“油菜花里最美的声音”成功举行，为深推全民阅读，建设书香祁阳贡献了智慧和力量.下面四幅作品，分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3.在一个不透明的袋子里，装有3个红球，2个白球，1个黄球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为白球的概率是（   ）

A. B. C. D.

4.下列运算结果正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5.“翻开北师大版数学七年级下册，恰好翻到第20页”，这个事件是（   ）

A.确定事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.随机事件

6.若与互补，，则的大小是（   ）

A.17°30’ B.18°30’ C.107°30’ D.108°30’

7.如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（   ）

A. B. C. D.

8.若，，则等于（   ）

A.  B.6 C.21 D.20

9.如图，已知于点D，现有四个条件：①；②；③；④，添加两个条件不能得出的是（   ）

A.①③ B.②④ C.①④ D.②③

10.如图，等腰的周长为13，，以A、B两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点M、N，作直线MN与AC相较于点D，则的周长为（   ）

A.8 B.9 C.10 D.11

二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.计算：____.

12.____.

13.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，，则____度.

14.我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用了新型隔温材料-纳米气凝胶，该材料导热率与温度的关系如表：

根据表中两者的对应关系，若导热率为，则温度为____℃.

15.如图，在中，，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法：①的面积的面积；②；③；④.正确的是____（填正确的序号）。

三.解答题（本大题共8小题，共75分，解答题要求写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

16.计算：已知，求代数式的值.

17.如图，，EF分别交AB于点F，交CD于点E，EF与DB相交于点G，且EA平分，.求的度数.

18.如图，现有一个圆形转盘被平均分成6等份，分别标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.

（1）转到数字9是____，转到数字6是____，（从“随机事件”、“必然事件”、“不可能事件”选一个填入）.

（2）转动转盘一次，转出的数字是3的倍数的概率是多少？

（3）现有两张分别写有2和5的卡片，随机转动转盘一次，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度（长度单位均是厘米），这三条线段能构成三角形的概率是多少？

19.如图，点B、F、C、E在向一条直线上，，，.

求证：（1）；（2）.

20.已知，如图所示，在中，.

（1）作的角平分线BD交AC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.）

（2）若，，求的面积.

21.已知图形ABCDEF的相邻两边垂直，.当动点M以的速度沿图①的边框按的路径运动时，的面积S随时间t的变化如图②所示.回答下列问题：

（1）求a的值和EF的长度；

（2）当点M运动到DE上时，求S与t的关系式，并写出自变量t的取值范围.

22.已知，.

（1）求A和B；

（2）若变量x，y满足，求y与x的关系式；

（3）在（2）的条件下，求的值.

23.阅读理解：如图1，中，D是BC边上一点，且，试说明.

解：过点A作BC边上的高AH，

，，

，

又，

.

根据以上结论解决下列问题：如图2，在中，D是AB边上一点，且，将沿直线AC翻折得到，点D的对应点为E，AE，BC的延长线交于点F，，.

（1）若，，求的度数；

（2）设的面积为m，点P，M分别在线段AC，AF上.

①求的最小值（用含m的代数式表示）

②已知，当取得最小值时，求四边形PCFM的面积（用含m的代数式表示）。