广东省揭西县五校联考2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

2022-2023第二学期学科训练题

七年级数学科

请同学们注意：1．本卷设答题卷，请把答案填写在答题卷相应题目的位置上，凡把答案直接写在训练卷上的，不得分；2．时间90分钟，总分120分。

一、单选题（每小题3分，共10小题，共30分）

1．下列计算中，正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

2．下列各组线段能组成三角形的是（    ）

A．3cm、4cm、5cm  B．4cm、6cm、10cm

C．3cm、3cm、6cm  D．5cm、12cm、18cm

3．某大学芯片研学院研发的某种芯片的厚度约为0.00014米，数据“0.00014”用科学记数法可表示为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，在和中，，，添加下列条件，不能判定的是（    ）

A． B． C． D．

5．下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（    ）

A．  B．

C．  D．

6．如图，直线，相交于点，，平分，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，是上一点，交于点，，，，，则的长度为（    ）

A．2 B．2.5 C．4 D．5

8．在1000米中长跑考试中，小明开始慢慢加速，当达到某一速度后保持匀速，最后200米时奋力冲刺跑完全程，下列最符合小明跑步时的速度y（单位：米/分）与时间x（单位：分）之间的大致图象的是（    ）

A． B．

C． D．

9．如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的度数为（    ）度．

A．56 B．66 C．98 D．104

10．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点、重合，若固定三龟板，三角板绕点在平面内旋转，当（    ）时，．

A． B．或 C．或 D．或

二、填空题（每小题3分，共5小题，共15分）

11．计算：__________．

12．一个角的余角是，那么这个角的补角是__________．

13．已知,，则__________．

14．任意给一个非零数，按下列程序写出输出结果：（写出与的关系式）__________．

15．如图，在中，点是的中点，连接，点在上，且，于点．若，，则的面积为__________．

三、解答题（一）（每小题8分，共3小题，共24分）

16．先化简，再求值：，其中，．

17．作图题（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

已知：，，线段．

求作：，便，，．

18．已知：如图，分别交、于点、，平分，平分．试说明：．

四、解答题（二）（每小题9分，共3小题，共27分）

19．如图，点、、、在直线上（、之间不能直接测量），点、在㫒侧，测得，，．

（1）试说明：；

（2）若，，求的长度．

20．为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，某高档小区对直饮水采用价格调控手段以期待达到节水的目的，如图是此小区对居民直饮水某月用水量吨与水费元的关系的图象（水费按月结算）．

（1）填空：

（2）若某户居民9月份用水量为9.5时，求该用户9月份水费；

（3）若某户居民11月用水（吨）（），用含的代数式表示该户居民11月共应交水费（元）．

21．已知的三边长是，，．

（1）若，，且三角形的周长是小于18的偶数．求边的长；

（2）化简．

五、解答题（三）（每小题12分，共2小题，共24分）

22．我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数垣等式．例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题：

（1）若，，则__________；

（2）若，则__________；

（3）两块完全相同的特制直角三角板如图2所示放置，其中，，在一直线上，连接，，若，，求一块特制三角板的面积．

23．已知材料1：三个内角相等的三角形为等边三角形．

材料2：在同一个三角形中，大角对大边，小角对小边．

结合上述材料，解决下面的问题

如图，，，．点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为．

（1）若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与的大小关系是__________；的度数是__________．

（2）当时，设点的运动速度为，是否存在实数，使得与全等？若存在，求出相应的，的值；若不存在，请说明理由．

2022—2023第二学期学科训练题

七年级数学科参考答案

一、单选题（每小题3分，共10小题，共30分）

1．C  2．A  3．B  4．A  5．C  6．B  7．C  8．B  9．A  10．C

二、填空题（每小题3分，共5小题，共15分）

11．  12．  13．  14．  15．20

三、解答题（一）（每小题8分，共3小题，共24分）

16．解：原式

  4分

，6分

当，时，

原式．8分

17．解：如图所示：即为所求作的三角形．

8分（结论占1分）

18．解：，

，2分

平分，平分，

，，6分

，

．8分

四、解答题（二）（每小题9分，共3小题，共27分）

19．解：（1），

，1分

在和中，

，

  4分

（2），

，5分

，6分

，7分

，

，8分

的长度是，9分

20．解：（1）2，4，8；3分

（2）该用户9月份水费元；5分

（3）11月用水吨，则

当时，．8分

该户居民11月共应交水费元．9分

21．解：（1），，是的三边，，，

，1分

三角形的周长是小于18的偶数，

，2分

或6；3分

（2），，是的三边，

，，5分

，7分

．9分

五、解答题（三）（每小题12分，共2小题，共24分）

22．解：（1）11．2分

（2）20；5分

（3）由题意，设，，

则．6分

．

．8分

，即．

．

．10分

．

一块特制三角板的面积为34．12分

23．解：（1），  4分

（2）点的运动速度为：且运动了秒

，  5分

当时，则，

，解得：

点的运动速度为，

  8分

当时，则，

，解得：

解得：

综上所述，当，或，时，存在与全等．12分