初中数学人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角说课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角说课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了圆心角等，知一推二，又∠ACB60°，ABCD，∠AOB∠COD，解OEOF，理由如下，∵ABCD，∴AECF，∵OAOC等内容，欢迎下载使用。

1.理解圆心角的概念，掌握圆的中心对称性和旋转不变性.2.探索圆心角、弧、弦之间的关系定理并利用其解决相关问题.3.理解圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的意义.
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所得的图形与原图形重合.
剪一个圆形纸片，把它绕圆心旋转180°，所得的图形与原图形重合吗？把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？由此你能得到什么结论？
圆绕圆心旋转任意一个角度，依然重合.
圆是中心对称图形，圆心就是它的对称中心.
圆具有旋转不变性，把圆绕圆心旋转任意一个角度，所得的图形都与原图形重合.
顶点在圆心的角叫做圆心角
圆心角的条件1. 顶点在圆心上；2. 两条边和圆相交.其中“顶点在圆心上”是圆心角的必备条件.
如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠CO′D，你发现的等量关系是否依然成立？
在同圆或等圆中：1.相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．2.相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦也相等．3.相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧也相等．
弧、弦、圆心角之间的关系
想一想：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？
不可以.如图，如果丢掉了这个前提，即使圆心角相等，所对的弧、弦也不一定相等.
例1 如图，AB 是⊙O 的直径，BC=CD=DE， ∠COD = 35°，求∠AOE 的度数．
∴∠BOC =∠COD =∠DOE = 35°.
∴∠AOE = 180° - 3×35° = 75°.
∴ AB=AC.∴△ABC是等腰三角形．
∴△ABC是等边三角形，AB=BC=CA.
∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
1.下面四个图形中的角，是圆心角的是(　　)
2.下列说法中，正确的是(　　)A．等弦所对的弧相等B．等弧所对的弦相等C．在同圆中，圆心角相等，所对的弦相等D．弦相等，所对的圆心角相等
3. 在⊙O中，圆心角∠AOB＝2∠COD，则AB与CD的关系是（ ）A. AB=2CD B. AB＞2CD C. AB＜ 2CD D.不能确定
4. 如图，AB，CD 是⊙O 的两条弦．（1）如果 AB = CD，那么_________，_______________；（2）如果 ， 那么_________，__________________；（3）如果∠AOB =∠COD， 那么_________，________.
（4）如果 AB = CD，OE⊥AB 于 E，OF⊥CD 于 F，那么 OE 与 OF 相等吗？为什么？
∵ OE⊥AB，OF⊥CD，
∴ Rt△AOE≌Rt△COF .